光的偏振和晶體光學(xué)基礎(chǔ)第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日光波表達(dá)式與光波的三個(gè)特性：頻率、傳播方向、振動(dòng)方向。角頻率：w，傳播方向，電矢量的振動(dòng)方向。偏振光方程：一.偏振光與自然光偏振：橫波，即它的振動(dòng)方向總是垂直于傳播方向?！?4－1偏振光概述第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1.線偏振光：振動(dòng)方向與振動(dòng)平面。光矢量與傳播方向組成的平面稱為線偏振光的振動(dòng)平面。振動(dòng)方向與a1和a2的比值有關(guān)。第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2.圓偏振光左旋，右旋。第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3.橢圓偏振光右旋橢圓光左旋橢圓光第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日常見(jiàn)的幾種偏振光：4.自然光：振動(dòng)方向幾率、振動(dòng)方向分解5.部分偏振光和偏振度自然光部分偏振光第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二.

偏振光的產(chǎn)生利用金屬絲對(duì)平行的電矢量吸收的原理，產(chǎn)生電矢量垂直與金屬絲的偏振光。1.用線柵偏振器和偏振片產(chǎn)生偏振光2.由反射產(chǎn)生偏振光入射角為布儒斯特角，即反射光為線偏振光。振動(dòng)方向垂直于入射面多次透射后，透射光也為線偏振光。第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一束非偏振光入射到氣體上，那麼在與入射光束垂直的方向上被散射的光是線偏振光。散射光的振動(dòng)方向在光線傳播方向的垂直平面內(nèi)。3.由散射產(chǎn)生偏振光4.利用晶體獲得偏振光利用晶體的雙折射特性。三.馬呂斯定律如果一線偏振光的電矢量振動(dòng)方向和檢振器的振動(dòng)面成q角入射，則通過(guò)檢振器之后的光強(qiáng)I為：第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1.雙折射現(xiàn)象光束在某些晶體中傳播時(shí)，由于晶體對(duì)兩個(gè)相互垂直振動(dòng)矢量的光的折射率不同而產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。2.尋常光（o光）和非尋常光（e光）兩束折射光中，有一束光遵守折射定律，稱為尋常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，稱為非尋常光（e光）。折射定律有兩個(gè)含義：A.折射角的關(guān)系，B.入射光學(xué)和折射光線與法線同在一個(gè)平面。說(shuō)明：1〕o光和e光與晶體密不可分

2〕折射定律的含義一、晶體的雙折射現(xiàn)象§14－2光在晶體中的傳播第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二、晶體特性1.光軸：在雙折射晶體中存在一個(gè)特殊的方向，當(dāng)光束在這個(gè)方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，此方向稱為晶體的光軸。在光軸方向上，o光和e

光都遵守折射定律。而且：

no=ne第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2.主截面：光軸和晶體表面法線組成。當(dāng)光線在主截面入射（不與光軸重合）時(shí)，在晶體內(nèi)o光和e光都在主截面內(nèi)，但no和ne不等。光線在一般情況下入射晶體，o光和e光是不同面的。二、晶體特性第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二、晶體特性3.o光和e光的主平面A.o光主平面：o光和晶體光軸組成的面為o主平面。o光振動(dòng)方向垂直于o主平面。B.e光主平面：e光和晶體光軸組成的面為e主平面。e光振動(dòng)方向垂直于e主平面。當(dāng)入射光在主截面內(nèi)時(shí)，o光e光主平面均為主截面。第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二、晶體特性4．正負(fù)晶體：UoUe時(shí)為正晶體；UoUe時(shí)為負(fù)晶體。正晶體：no

ne，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）之內(nèi)。負(fù)晶體：no

ne，o光波面（球面）在e光波面（橢球面）之內(nèi)。第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一、偏振器件1.尼科耳棱鏡（W.Nicol）：材料：方解石cADBA’C’a)(一)偏振起偏棱鏡§14－5晶體偏振器件作用：產(chǎn)生偏振光或檢測(cè)偏振光。第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日2.格蘭－湯姆遜（Glan-Thompson）棱鏡（1）光垂直于棱鏡端面入射時(shí)第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日（2）當(dāng)入射光束不是平行光或平行光非正入射偏棱鏡時(shí)第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日3.格蘭－付科（Glan-foucault）棱鏡第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1.鏡渥拉斯頓棱鏡：利用兩個(gè)正交的光軸分解光,材料：冰洲石：（二）偏振分束棱鏡2.洛匈棱鏡第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二、波片用單軸晶體做成的平行平板，光軸與表面平行。它的作用是：o光和e光通過(guò)波片時(shí)的光程差與位相差：d是波片厚度。使兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的光產(chǎn)生位相延遲。第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0>ne時(shí)，e光超前。O光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片，兩束光的位相差為p的奇數(shù)倍。1.四分之一波片2.二分之一波片3.全波片第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三.偏振器件與波片的作用在上圖中，1.第一個(gè)偏振器件的作用：從自然光中獲得偏振光，稱為起偏器波片2.入射到中，被分解成兩個(gè)方向Ee和Eo，兩者的大小為Ee=sina,Eo=cosa第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日兩者產(chǎn)生的位相差：對(duì)于no>ne,uo<ue,e光出射波片時(shí)超前o光p/2,兩束光疊加后為:右旋橢圓偏振光。第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)a=45度時(shí)，Eo=Ee,合成為圓偏振光。（2）當(dāng)用l/2波片時(shí)，當(dāng)no>ne時(shí)，e光超前o光p,出射為線偏光，振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)2a。l/4波片將線偏振光變?yōu)闄E圓偏光，或?qū)E圓偏光變?yōu)楝F(xiàn)線偏光；l/2波片的作用是將振動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)2a角。對(duì)于no<ne,uo>ue,o光出射波片時(shí)超前e光p/2,合成為:左旋橢圓偏振光。波片的作用：第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日波片應(yīng)用之一：光線第一次通過(guò)l/4波片時(shí)為圓偏振光，圓偏光反射后再次通過(guò)l/4波片時(shí)變?yōu)榫€偏振光，但振動(dòng)方向已變了90o,變成了被全反射的偏振方向。如果出射波片的是偏振光，則旋轉(zhuǎn)檢偏器會(huì)在某個(gè)方向完全的消失現(xiàn)象，此時(shí)偏振光的振動(dòng)方向與檢偏器的光軸相垂直。檢偏器3.最后一個(gè)偏振器件稱為第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)出射波片的是圓偏光時(shí)，旋轉(zhuǎn)檢偏器時(shí)，強(qiáng)度無(wú)變化。當(dāng)出射波片的是橢圓偏光時(shí)，旋轉(zhuǎn)檢偏器時(shí)，強(qiáng)度有變化，無(wú)消失。四.偏振光的干涉及應(yīng)用（一）.原理：在圖中第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日（二）應(yīng)用1.光彈性效應(yīng)材料的隨材料承受的壓力而變化，因而用條紋分布來(lái)測(cè)量壓力分布。把其中的波片變?yōu)楣鈴椥圆牧稀?.光電效應(yīng)把其中的波片變?yōu)殡姽饩w。第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)于偏振矢量的旋向和判斷方法。一.定義：對(duì)著光傳播方向，合矢量是順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，偏振光是右旋的，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，偏振光是左旋的。在右旋時(shí)，光矢量末端構(gòu)成的螺旋線的旋向與光傳播方向成左手螺旋系統(tǒng)；在左旋時(shí)，光矢量末端構(gòu)成的螺旋線的旋向與光傳播方向成右手螺旋系統(tǒng)。二.旋向的判斷:注意：z=z0是確定的位置，旋向是隨時(shí)間的變量。第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日At=t0t=t0+p/4第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1.偏振光的分解2.圓偏振光(包括橢圓偏振光)偏振光的分解第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日或者表示為:第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日所以任意一個(gè)偏振光都可表示為:第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日任何一種偏振光都可以用兩個(gè)：a.光矢量互相垂直b.沿同一方向傳播且位相差恒定的兩個(gè)線偏振光的合成。第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一.偏振光的矩陣表示第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于線偏振光：光矢量沿x軸，Ax=1Ay=0d=0第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二.偏振器件的矩陣表示第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解：光線的偏振狀態(tài)為：例1：求光軸與x軸成q角的線偏振器的瓊斯矩陣。第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解：自然光通過(guò)起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片,l/2，l/8波片的瓊斯矩陣G例2：自然光通過(guò)光軸夾角為45o的線偏振器之后，又通過(guò)l/4波片,l/2，l/8波片，快軸沿波片y軸，試用瓊斯矩陣計(jì)算透射光的偏振態(tài)。第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日透射光為：Y軸方向落后q/4,是左旋的橢圓偏振光，它的矢量端點(diǎn)軌跡為：（根據(jù)13章所學(xué)內(nèi)容）第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日入射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：寫成矩陣形式：例3：快軸與x軸成q角，產(chǎn)生的位相差為d的波片，求其瓊斯矩陣。第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日偏振光透過(guò)波片后，在快軸和慢軸上的復(fù)振幅為：因而透過(guò)波片后有：將A1”和B1”再次分解到x,y軸上，有第四十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第四十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解：（1）設(shè)檢偏振器透光軸沿x軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)波片，出現(xiàn)消光，即此時(shí)光的振動(dòng)方向垂直透光軸，在y軸方向。（2）判斷波片快軸方向。此時(shí)波片的矩陣：例4：為了決定一束圓偏振光的旋向，可將1/4波片置于檢偏器之后，再將1/4波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時(shí)發(fā)現(xiàn)1/4波片的快軸方向是這樣的：它須沿著逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45o才能與檢偏器的透射光軸重合，問(wèn)該圓偏振光是左旋還是右旋？第五十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第五十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日1.一束線偏振的鈉黃光（l為589.3nm）垂直通過(guò)一塊厚度為1.618×10