2022年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.

9.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.0B.-1C.1D.不存在14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

20.

21.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.122.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定28.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．55.56.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

57.

58.

59.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

60.三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.103.104.105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

106.設y=lnx-x2，求dy。

107.

108.109.110.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

10.1

11.

12.D

13.D

14.B

15.D

16.C

17.x=1

18.B

19.B

解得a＝50，b＝20。

20.-3

21.A

22.D

23.A

24.B

25.A

26.A

27.D

28.C

29.B

30.B解析：

31.

32.

33.0

34.35.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

36.xsinx2

37.

38.

39.2/32/3解析：

40.應填0．41.1/2

42.

43.44.1/8

45.π/2π/2解析：46.3

47.48.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

49.

50.[01)

51.1/2

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.2

59.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.64.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

71.

72.

73.

74.75.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9