2022年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.

8.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.A.A.

B.

C.

D.

11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

16.

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

55.

56.若曲線(xiàn)y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

102.

103.

104.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.

4.B

5.C解析：

6.B

7.A解析：

8.D

9.D

10.B

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.B

17.D此題暫無(wú)解析

18.A

19.B

20.B

21.C

22.B

23.C

24.D

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.B31.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

利用湊微分法積分．

33.

34.

35.

36.

37.ex+e-x)

38.

39.（-22）

40.D

41.

42.B

43.

44.

45.

46.[01)

47.

48.A

49.1/21/2解析：

50.

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.1

53.C

54.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

55.

56.8/3

57.1/5tan5x+C

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算