2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）A.6B.2C.1D.0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

39.

40.

41.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

45.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C

9.B

10.D

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A

14.D解析：

15.C

16.D

17.x-y-1=0

18.D

19.C

20.C

21.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

22.C

23.D

24.C

25.2/3

26.D

27.A

28.B

29.D

30.D

31.32.1

33.

34.D35.6x2y

36.

37.

38.2ln2

39.

40.22解析：

41.(31)42.-1

43.44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.f(xy)+λφ(xy)

46.47.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

48.

49.2sinl

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.56.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.