2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin119.（）。A.

B.

C.

D.

20.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點30.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點二、填空題(30題)31.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

32.

33.

34.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

35.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

36.

37.

38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.

4.B

5.C

6.D

7.

8.C

9.C

10.B

11.D此題暫無解析

12.B

13.C

14.C

15.C

16.A

17.B

18.C

19.B

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

27.D

28.B此題暫無解析

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

30.D

31.極小極小

32.1/2

33.

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.

37.ex+e-x)38.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.6

40.C41.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

42.

43.

44.

45.B

46.

47.C

48.

49.x-arctanx+C50.-e

51.

52.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

53.54.3-e-1

55.1

56.22解析：

57.(31)(3,1)

58.

59.60.0

61.

62.

63.64.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84