“函數(shù)概念”教案、教案說明及點(diǎn)評(píng)王麗娟執(zhí)教（新疆烏魯木齊八一中學(xué)）張安慶點(diǎn)評(píng)（新疆教研室）楊煥飛點(diǎn)評(píng)（新疆烏魯木齊八一中學(xué)）教案第一章集合與函數(shù)概念1．2函數(shù)及其表示教學(xué)目標(biāo)知識(shí)要求目標(biāo)：1正確理解函數(shù)的概念，能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用； 2通過大量實(shí)例理解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；3掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相等的方法能力發(fā)展目標(biāo)：通過從實(shí)際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。德育滲透目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界充滿變化，要用發(fā)展的眼光看待問題。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素。教學(xué)導(dǎo)圖：TOC\o"1-5"\h\z分析教材中的三個(gè)實(shí)例 一口引出函數(shù)的概念. 0 , 口與初中函數(shù)概念進(jìn)行比較，明確現(xiàn)在函數(shù)的優(yōu)越性 ]I大量例舉生活實(shí)例深刻理解函數(shù)的概念口 口了解函數(shù)的三要素口判定兩個(gè)函數(shù)是否相等課下作業(yè)教學(xué)難點(diǎn)：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□教學(xué)方法： 建構(gòu)主義觀點(diǎn)的教學(xué)方式， 即通過大量實(shí)例， 遵循“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律， 提出問題， 大膽猜想， 確定方向， 分組研究， 嘗試驗(yàn)證， 歸納總結(jié)；通過搭建新概念與學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)間的橋梁， 使學(xué)生心理上得到認(rèn)同， 建立新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)手段： 發(fā)揮計(jì)算機(jī)快捷，生動(dòng)，形象，人腦延續(xù)的特點(diǎn)，提供直觀的感性材料，幫助學(xué)生實(shí)施研究方法，激發(fā)并維持學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景：今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)一詞是德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲首先采用的，創(chuàng)設(shè)情景：今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)一詞是德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲首先采用的，后經(jīng)維布倫，林納用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)，揭示了函數(shù)概念的本質(zhì)，我國(guó)請(qǐng)代數(shù)學(xué)□□□□□□□□□□□□□,□□□□ function”譯成函數(shù)且給出定義“凡式中含天，為天之函數(shù)” 。所以我們今天學(xué)習(xí)的函數(shù)，要感謝這些為數(shù)學(xué)奉獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家們。復(fù)習(xí)回顧：初中時(shí)我們已學(xué)過函數(shù)的概念：在變化過程中，有兩個(gè)變量y,后經(jīng)維布倫，林納用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)，揭示了函數(shù)概念的本質(zhì)，我國(guó)請(qǐng)代數(shù)學(xué)□□□□□□□□□□□□□,□□□□ function”譯成函數(shù)且給出定義“凡式中含天，為天之函數(shù)” 。所以我們今天學(xué)習(xí)的函數(shù)，要感謝這些為數(shù)學(xué)奉獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家們。復(fù)習(xí)回顧：初中時(shí)我們已學(xué)過函數(shù)的概念：在變化過程中，有兩個(gè)變量y,如果給定一個(gè) x值，相應(yīng)地也就確定了一個(gè) y值，□□□□□y是其中x是自變量，y是因變量，x的取值范圍叫定義域， y□□□□□□□□□下面我們來看這樣一個(gè)實(shí)例新課講授： 實(shí)例（ 1）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過 26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為 845m,且炮彈距地面的高度 h（單位： m）隨時(shí)間 t1單位：規(guī)律是 h=130t-5t□ A={t|0□t126},B={h|0□h845}x的函數(shù)，s）變化的我們發(fā)現(xiàn),對(duì)于數(shù)集數(shù)集B中都有唯一確定的高度我們發(fā)現(xiàn),對(duì)于數(shù)集數(shù)集B中都有唯一確定的高度A□□□□□□□□t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系 h=130t-5t□,在h和它對(duì)應(yīng)，□□□□□□，□□□□□□□□□式可以用來刻畫函數(shù)。實(shí)例（ 2）近幾年來,大氣層中的臭氧迅速減少,因而出現(xiàn)了臭氧空洞問題,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 197912001□□□□□□□□□□□□□□□，□□□□□□□，□□□□ A中的每一個(gè)時(shí)刻 t都對(duì)應(yīng)t□□□□□□□□□□□□□□□□□ B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積 s與之對(duì)應(yīng),滿足函數(shù)定義,也應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)圖像也可以來刻畫函數(shù)。實(shí)例（ 3）國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低,恩格爾系數(shù)越低, 生活質(zhì)量越高。 表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間 （年）變化的情況表明, “八五”計(jì)劃以來,我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。時(shí)間（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9若記 A={t|19911t12001且t口Z}，B={53.8、52.9???}□□□□□□□□， □□□□□□□□□□□□ t□□□□□□□□□□□□□□□,即在數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間 t在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)定義，應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)表格也可以用來刻畫函數(shù)。教師及時(shí)提問：這三個(gè)實(shí)例的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)是什么？學(xué)生認(rèn)真思考，在教師啟發(fā)點(diǎn)撥下，歸納總結(jié)不同點(diǎn)：實(shí)例（1）用解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)例（2）同圖像刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)例（2）同表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系□□：□□□□□□□□□②兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 即按照這種對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)，在集合 B中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng)。因此，究其函數(shù)的本質(zhì)，我們用集合和對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)給出函數(shù)全新的定義?！酢酢?設(shè)A、B是非空的數(shù)集,□□□□□□□□□□□□□ f,使對(duì)于集合A□□□□□□ x,在集合B□□□□□□□□□□□□□□□□□ ,□□□□f:A口B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：□□□□□□ ,x口A引導(dǎo)學(xué)生深刻體會(huì)定義的要點(diǎn)和所滿足的條件強(qiáng)調(diào)： ①函數(shù)首先是兩個(gè)數(shù)集之間建立的對(duì)應(yīng)②對(duì)于x的每一個(gè)值，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f,都有唯一的 y□□□□□,這種對(duì)應(yīng)應(yīng)為數(shù)與數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)或多一對(duì)應(yīng)□□□□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□f與x的乘積，它是一種符號(hào)，它可以是解析式，如實(shí)例（ 1）；也可以是圖像，□□□ 2）；□□□□□□,□□□□ 3）；□□□□□□□□□□□□□,□□□□□ x,按照某種加工過程如解析式，圖像，表格，加工稱另外一個(gè)數(shù)值y。④x叫自變量， x的取值范圍 A□□□□□□□□y叫函數(shù)值， y□□□□□ C={□（□） |x口 A}叫做函數(shù)的值域且 CD B□□□□,□□□□□□□□□□□□□□ B的子集□□□□□□□□□□□□□□□□ B的子集那么這個(gè)函數(shù)的定義與以往的函數(shù)定義有何區(qū)別和聯(lián)系那？引導(dǎo)學(xué)生思考,提高分析問題解決問題的能力這兩種定義實(shí)質(zhì)上是一致的,即它們的定義域和值域的意義完全相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣, 只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同, 初中給出的定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，□□□□□□□□□□□ x的每一個(gè)取值與唯一確定的函數(shù) y對(duì)應(yīng)起來；□□□□□□□□□□□□□□□□□□, □□□□□□□□□ A集合中的任一元素與B集合中的唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來，這樣定義逃脫了物理運(yùn)動(dòng)的束縛，更加完美。教師再及時(shí)引導(dǎo),既然函數(shù)是一個(gè)整體,那構(gòu)成函數(shù)定義有幾個(gè)要素分別是什么？問題清晰,學(xué)生馬上給出解答?！酢酢酢酢酢酢酰骸酢酢?□□□□□□□強(qiáng)調(diào)三者卻一不可,但值域可由定義域和對(duì)應(yīng)法則唯一確定。如同加工廠中,原料確定,加工過程確定,最后加工后的產(chǎn)品也得以確定。為加深對(duì)函數(shù)概念及函數(shù)定義三要素的理解 ,教師馬上引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中的一些函數(shù)的實(shí)例 ,并指出函數(shù)的三要素 .教師應(yīng)給出適時(shí)評(píng)價(jià) ,歸納并恰當(dāng)鼓勵(lì) ,并展示例1.

例1判斷下列那些是函數(shù)（1）□□□ 105Pa□0.51.02.05.010□□□℃□81100121152179（2）(4)y2=2xx1口 x|x10口學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)（1）（2）是函數(shù)（3）（4）不是函數(shù)說明：并非所有的函數(shù)都是解析式，并非解析式都是函數(shù)，函數(shù)與解析式之間是既不充分也不必要的關(guān)系！適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，既然（ 1）（2）均為函數(shù)，那么構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？讓學(xué)生溫故而知新，明確函數(shù)三要素的與作用。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的三要素就確定了函數(shù)；教師及時(shí)提問：若兩函數(shù)的三要素相同，這兩個(gè)函數(shù)是什么關(guān)系那？學(xué)生馬上回答為相同函數(shù)，進(jìn)而引出相同函數(shù)的判斷方法、3.若兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，則這兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)。強(qiáng)調(diào)：值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系唯一確定。馬上看題體會(huì)，展示了幻燈片例2□□□□□□□□□□ y=x相等(1)y=x2 (2)y=3x3 □3)y=、Jx2(4)x2y=—x教師分析（ 1），引導(dǎo)學(xué)生分析（ 2）（3）（4），強(qiáng)調(diào)問題解決的思路，切入點(diǎn)及敘述語言的精確性，教師給出即使評(píng)價(jià)。課堂練習(xí)P19.3請(qǐng)同學(xué)單獨(dú)回答，教師給出評(píng)價(jià)課堂小結(jié)：教師帶領(lǐng)學(xué)生再一次體會(huì)函數(shù)無處不在， 理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三要素，并會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等。請(qǐng)找出至少3個(gè)生活中存在的函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，并與同伴交流；指出函數(shù)三要素；請(qǐng)?jiān)僬页鲆粋€(gè)生活實(shí)例， 說明兩個(gè)變量之間存在依賴關(guān)系， 但不是函數(shù)關(guān)系P24.2教案說明本課來自人民教育出版社出版的 “普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書” 教學(xué)從修1的第一章。 高中數(shù)學(xué)從修課有五個(gè)模塊，四條主線組成，函數(shù)是其中一條非常重要的主線。我選的是 函數(shù)概念的開篇課，對(duì)概念的開篇課，一般難度系數(shù)較大，即要讓學(xué)生建立起函數(shù)概念的數(shù)學(xué)模型， 又要激發(fā)學(xué)生的興趣， 加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)是有用的。因此，我通過運(yùn)動(dòng) .天文，社會(huì)，交通等的大量實(shí)例來引入和理解函數(shù)概念， 讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活且無處不在，我將從以下幾個(gè)方面對(duì)我的教案進(jìn)行說明。一．授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位1．授課內(nèi)容的教學(xué)本質(zhì)：用集合對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)給出函數(shù)定義。函數(shù)概念的教學(xué)要從實(shí)際背景和定義兩個(gè)方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，系生活常識(shí)，嘗試列舉具體函數(shù)構(gòu)建函數(shù)的一般定義。2．教學(xué)目標(biāo)□□□□□□：□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□,體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用②通過大量實(shí)例理解構(gòu)成函數(shù)的三要素③掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相等的方法能力發(fā)展目標(biāo)： 通過從實(shí)際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，殊到一般”的分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。德育滲透目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界充滿變化，要用發(fā)展的眼光看待問題這三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)一是結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活教師例舉運(yùn)動(dòng)，三種不同方法表示的函數(shù)， 既可以讓學(xué)生感受函數(shù)的廣泛應(yīng)用，識(shí)到函數(shù)的本質(zhì)；二是學(xué)生親自實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，結(jié)合歸納的能力，引教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)培養(yǎng)學(xué)生從 “特自然界， 經(jīng)濟(jì)生活中用又可以使學(xué)生認(rèn)導(dǎo)學(xué)生思考，感受數(shù)學(xué)是有用的，與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)。二．內(nèi)容分析借用上節(jié)集合和對(duì)應(yīng)的我們借用上節(jié)集合和對(duì)應(yīng)的我們觀點(diǎn)重新對(duì)函數(shù)給出定義，我們說重新給出函數(shù)定義是必要的。在初中時(shí)，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)給出函數(shù)定義，主要為物理學(xué)服務(wù)，如果只根據(jù)變量的觀點(diǎn)，□□□□□ f(x)={1,"GQ就□□□□□□□□□, □□□□□□□□□□□□□,， 0,xeCQ,R觀點(diǎn)來解釋，十分自然，更具一般性。我們說世界充滿變化， 書無處不在。數(shù)學(xué)來源于生活，又要走進(jìn)生活為生活服務(wù)。函數(shù)作為一條主線，貫穿數(shù)學(xué)的始終，又與生活密切相關(guān)，主要表現(xiàn)：在知識(shí)方面函數(shù)是描述□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系， 同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)， 函數(shù)的思想方法將貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終。在思維方面函數(shù)的概念是□□□□□□□□, □□□□□□□, □□□□□“特殊到一般”的綜合歸納的能力， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力， 引導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，如何找到問題的突破口來解決問題。與其他學(xué)科的聯(lián)系函數(shù)無處不在。I □□□□,天文學(xué)，□□□□□□□□□均有廣泛的作用。 如物理學(xué)中物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間位移圖像， 天文學(xué)中衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系離地球的高度與公路交通相關(guān)的函數(shù)關(guān)系，心電圖，股市， 列車時(shí)刻表等等都是要借助函數(shù)解決問題。 如果世界使一個(gè)千變?nèi)f化的大魔方， 那么函數(shù)是體現(xiàn)變化核心的一面。三．教學(xué)診斷分析本節(jié)課對(duì)函數(shù)概念的理解是難點(diǎn)。初中時(shí)已建立了初等函數(shù)的概念， 且已對(duì)基本初等函數(shù)一次函數(shù)、 反比例函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的討論。 由于初中的函數(shù)概念是從運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)， 且初中通常所學(xué)習(xí)的函數(shù)都有解析式， 這就使學(xué)生誤以為使函數(shù)就是解析式， 這是難點(diǎn)之一。本節(jié)課開篇先用三個(gè)實(shí)例引入， 說明函數(shù)有一定的實(shí)際背景， 且分別用解析式、圖像、圖表來刻畫函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這就讓學(xué)生打開了思路，函數(shù)并非就有解析式， 現(xiàn)實(shí)生活存在的函數(shù)大多是解析式無法刻畫的， 這就突破了難點(diǎn)之一。難點(diǎn)之二， 如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的本質(zhì)。 此時(shí)教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生從三個(gè)實(shí)例出發(fā)，叢書學(xué)的角度， 從變量之間的依賴關(guān)系究其三個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)， 抽象出函數(shù)的本質(zhì)?！酢酢?□□□□□□□□ y=f(x),其中的 f(x)表示函數(shù)值，而不是 f與x的乘積，這里的 f并不是一個(gè)字母，而是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，一種數(shù)學(xué)語言。 f(x)□□□□,□□□□□□ x□□□□□□f□□□□□□□□□□ y,而這里□□□□ f□□□□□□□□□□□□□ y=f(x)如一個(gè)加工廠，將數(shù)值 x輸入，□□□□□□□,□□□□ y,讓學(xué)生聯(lián)系生活，仔細(xì)體會(huì)函數(shù)的整體性。難點(diǎn)之四， 如何讓學(xué)生加深理解并記憶函數(shù)的概念。 此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生自己開動(dòng)腦筋，去挖掘身邊大量的函數(shù)實(shí)例, 再用函數(shù)的概念去分析變量之間的依賴關(guān)系, 明確函數(shù)的三要素, 引導(dǎo)學(xué)生多探討、 多交流, 用一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛去看待生活。函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集的對(duì)應(yīng)，這一點(diǎn)很好理解，但極易出錯(cuò)。如學(xué)生舉例，奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜是國(guó)家到獎(jiǎng)牌數(shù)的函數(shù)，這是錯(cuò)誤的。國(guó)家并非數(shù)集，因此不滿足函數(shù)的大前提，應(yīng)及時(shí)糾正，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集的對(duì)應(yīng)，也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，若把國(guó)家編號(hào)，則就是函數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)二，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系強(qiáng)調(diào)一一對(duì)應(yīng)或多一對(duì)應(yīng)，如實(shí)例1中，炮彈飛行的高度是時(shí)間的函數(shù)，但時(shí)間并非高度的函數(shù)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的方向性。強(qiáng)調(diào)函數(shù)的不可逆行。對(duì)于如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等比較好的理解， 關(guān)鍵是緊抓定義域和對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于定義域的求法，這節(jié)課不做深入研究，只會(huì)求簡(jiǎn)單的即可，下節(jié)課在做深入探討?？傊?，函數(shù)無處不在，但也并非萬能，還可以讓學(xué)生舉出現(xiàn)實(shí)社會(huì)的很多不是函數(shù)的實(shí)例，但經(jīng)過人為數(shù)量 化可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題。關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法，如何看待實(shí)際問題，將實(shí)際問題函數(shù)化，數(shù)字化。真正的讓數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。四．教法分析建構(gòu)主義觀點(diǎn)的教學(xué)方式，即通過大量實(shí)例，遵循“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提出問題，大膽猜想，確定方向分組研究嘗試驗(yàn)證，歸納總結(jié)，通過搭建新概念與學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)間的 橋梁，使學(xué)生在心理上得到認(rèn)同，建立新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。新課程要求教師由主導(dǎo)者變成引導(dǎo)者，看重“以學(xué)定教的”教育理念，把著眼點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識(shí)和作交流為主線，函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集的對(duì)應(yīng)，這一點(diǎn)很好理解，但極易出錯(cuò)。如學(xué)生舉例，奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜是國(guó)家到獎(jiǎng)牌數(shù)的函數(shù)，這是錯(cuò)誤的。國(guó)家并非數(shù)集，因此不滿足函數(shù)的大前提，應(yīng)及時(shí)糾正，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集的對(duì)應(yīng)，也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，若把國(guó)家編號(hào)，則就是函數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)二，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系強(qiáng)調(diào)一一對(duì)應(yīng)或多一對(duì)應(yīng)，如實(shí)例1中，炮彈飛行的高度是時(shí)間的函數(shù)，但時(shí)間并非高度的函數(shù)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的方向性。強(qiáng)調(diào)函數(shù)的不可逆行。對(duì)于如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等比較好的理解， 關(guān)鍵是緊抓定義域和對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于定義域的求法，這節(jié)課不做深入研究，只會(huì)求簡(jiǎn)單的即可，下節(jié)課在做深入探討?？傊瘮?shù)無處不在，但也并非萬能，還可以讓學(xué)生舉出現(xiàn)實(shí)社會(huì)的很多不是函數(shù)的實(shí)例，但經(jīng)過人為數(shù)量 化可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題。關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法，如何看待實(shí)際問題，將實(shí)際問題函數(shù)化，數(shù)字化。真正的讓數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。四．教法分析建構(gòu)主義觀點(diǎn)的教學(xué)方式，即通過大量實(shí)例，遵循“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提出問題，大膽猜想，確定方向分組研究嘗試驗(yàn)證，歸納總結(jié)，通過搭建新概念與學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)間的 橋梁，使學(xué)生在心理上得到認(rèn)同，建立新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。新課程要求教師由主導(dǎo)者變成引導(dǎo)者，看重“以學(xué)定教的”教育理念，把著眼點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識(shí)和作交流為主線，成與應(yīng)用過程，在大量實(shí)例的佐證下，多媒體的幫助下，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形手加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，觀察分析，知識(shí)整合，從而突破重難點(diǎn)。鞏固應(yīng)用的動(dòng)態(tài)生成過程，整節(jié)課圍繞著現(xiàn)實(shí)生活，體現(xiàn)學(xué)生為主線的合作交流，

教學(xué)原則。預(yù)期效果分析：對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，在民主和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)學(xué)生的情感交流，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新的精神。使學(xué)生理解了函數(shù)的本質(zhì)和函數(shù)的三要素，明確了函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中無處不在。五．?dāng)?shù)學(xué)理論依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)新課程教學(xué)理論，把師生雙方的關(guān)系看成是互為本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)新課程教學(xué)理論，把師生雙方的關(guān)系看成是互為主體，互相依存，互相配合的關(guān)系。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)通過大量實(shí)例激發(fā)興遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)通過大量實(shí)例激發(fā)興由課堂律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際， 循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)走向主動(dòng)，走向社會(huì)。點(diǎn)評(píng)這節(jié)課來自人民教育出版社出版的 “普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書” 數(shù)學(xué)必修一的第一章第二節(jié)。高中數(shù)學(xué)必修課由五個(gè)模塊，四條主線組成， 函數(shù)是其中一條非常重要的主線。 函數(shù)是高中