2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)曲線(xiàn)y=axex在x=0處的切線(xiàn)斜率為2，則a=______．57.曲線(xiàn)y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)斜率k=______．

58.

59.60.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

103.

104.

105.

106.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C

7.A

8.C

9.A解析：

10.C

11.A解析：

12.D

13.

14.B

15.D

16.A

17.B

18.C

19.D此題暫無(wú)解析

20.B

21.A

22.x=y

23.C

24.C

25.D

26.C

27.1

28.C

29.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.B

31.32.033.2/3

34.35.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

36.

37.38.1/3

39.D

40.41.5/2

42.

43.

44.45.x=4

46.-1/247.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

48.

49.

解析：

50.

51.1/2

52.

53.

54.

55.A56.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以57.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.e-159.e60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?/p>