2022-2023學(xué)年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.

13.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.A.0B.1/3C.1/2D.3

23.

24.

25.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

26.

27.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．32.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

53.

54.

55.

56.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

3.A

4.C

5.D

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B解析：

13.C

14.A

15.

16.A

17.B

18.B

19.A

20.-1-11

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.A

24.A

25.B

26.（-21）

27.B

28.B

29.B解析：

30.D31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.10!

35.(1-1)(1,-1)解析：36.1

37.(-∞2)

38.

39.

40.

用湊微分法積分可得答案．

41.42.一

43.2

44.lnx45.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

46.0

47.

48.1

49.

50.51.xsinx2

52.cosx-xsinx53.x=4

54.14873855

55.00解析：

56.-25e-2x

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.