2023年河北省邯鄲市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.

13.

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.0

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

A.-1B.1C.2D.330.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

50.

51.

第

17

題

52.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

15.x=1

16.C

17.D

18.π/4

19.D

20.C

21.B

22.C

23.(01/4)

24.A

25.B

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.B

28.B

29.C

30.C31.sin1

32.

33.4/174/17解析：

34.

35.1/4

36.1/2

37.

38.39.2

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

41.

42.

43.

解析：

44.245.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

46.

47.

48.C49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.

51.

52.

53.54.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

55.

56.57.e-2

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.