2023年湖南省岳陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.【】

8.

9.

10.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．37.38.

39.z=ln(x+ey)，則

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.求下列不定積分：

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.A

5.B

6.4x+13

7.D

8.e-2/3

9.B

10.B

11.B

12.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

13.4！

14.C

15.A

16.B

17.B

18.A

19.A此題暫無解析

20.D

21.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

22.A

23.B

24.A

25.A

26.

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

28.B

29.C

30.D此題暫無解析

31.

32.37/12

33.

34.1/4

35.36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.2/27

41.

42.A

43.

44.C

45.π/2

46.a≠b

47.C

48.B

49.

50.051.6

52.D

53.0

54.4x4x

解析：

55.

56.

57.

58.1/2ln|x|+C

59.

60.

61.

62.63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)