四川省瀘州市江門中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)的導(dǎo)數(shù)是（

）A.-

B.-[]

C.

D.參考答案：C2.已知直線：與：垂直，則等于A.

B.

C.0或

D.或參考答案：C3.已知雙曲線的一條漸近線過點(diǎn)，則該雙曲線方程為（

）

A．

B．

C．

D.參考答案：D略4.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則=

（

）（A）0

（B）-1

（C）1

（D）3參考答案：B5.下列四個(gè)命題中的真命題是

(

)A.經(jīng)過定點(diǎn)P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示B.經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示.C.不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程+＝1表示D.經(jīng)過定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx+b表示參考答案：B略6.下列命題正確的是（）A．若a＞b，則 B．若a?c2＞b?c2，則a＞bC．若a＞b，則a?c2＞b?c2 D．若a＞b＞0，c＞d，則a?c＞b?d參考答案：B【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．【分析】對于B：可由不等式的基本性質(zhì)得出；對于A、C、D舉出反例即可．【解答】解：A．取a＞0＞b，則不成立，不正確；B．∵a?c2＞b?c2，∴a＞b，正確；C．若c=0時(shí)，雖然a＞b，但是a?c2=b?c2=0，故C不正確；D．若5＞2＞0，﹣1＞﹣2，但是5×（﹣1）＜2×（﹣2），故D不一定成立．故選B．7.設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則A.2

B.

C.

D.參考答案：C略8.給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值．下列說法正確的是（

）

A.是假命題

B.是假命題

C.是真命題

D.是真命題參考答案：B略9.向量,,且,則等于A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.命題“對任意，都有”的否定為（

）A．對任意，都有

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．存在，使得參考答案：C故選：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，，...，類比這些等式，若（a，b均為正整數(shù)），則

．參考答案：55由題可知，規(guī)律可表示為故可得,則55

12.已知圓的極坐標(biāo)方程為，則此圓被直線截得的弦長為______．參考答案：由弦長

.13.若正數(shù)m，n滿足，則的最小值是______________．參考答案：【分析】條件等式化為，利用基本不等式可得關(guān)于的不等式，解不等式可得.【詳解】因m,n為正數(shù)，所以，即.因?yàn)?，所以即，即，所以，化簡得，又m,n為正數(shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用基本不等式求最值，對已知式恰當(dāng)變形利用基本不等式建立所求式的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于難題.14.已知過拋物線＜的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|=2,則|BF|=

.參考答案：215.已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖像過點(diǎn)(2，)，則f(x)=

▲

．參考答案：16.觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中圓圈的總數(shù)是，按此規(guī)律推出：當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式

．

參考答案：略17.在中,角A、B、C的對邊分別為，已知,則下列結(jié)論正確的是

(1)一定是鈍角三角形；

(2)被唯一確定；(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3；

(4)若b+c=8，則的面積為。參考答案：(1)(3)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè),

①若求a的值

②若求a的值參考答案：解：(1)

A=

(2)

19.為了了解九年級學(xué)生中女生的身高(單位：cm)情況．某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫出頻率分布直方圖；(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計(jì)九年級學(xué)生中女生的身高在161.5以上的概率？

參考答案：略20.（本題12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n∈，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）由Sn=，得當(dāng)n=1時(shí)，；當(dāng)n2時(shí)，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈.

21.已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為，直線l的方程為：.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于、兩點(diǎn).①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②已知點(diǎn)，求證：為定值.參考答案：略22.已知p：1≤x＜3；q：x2﹣ax≤x﹣a；若￢p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡易邏輯．分析：分別求出關(guān)于p，q的x的范圍，根