第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.不等式x?2>0A. B. C. D.2.下列圖案，可用平移變換分析其形成過程的是(

)A. B.

C. D.3.已知三角形的兩條邊長分別為4cm和9cmA.13cm B.6cm C.4.下列運算正確的是(

)A.(?a)2=?a2 5.下列式子，計算結(jié)果為x2+4xA.(x+7)(x?3)6.如圖，a//b，∠1=60A.90°

B.100°

C.110°7.若a<b<0A.a?2>b?2

B.?8.下列命題中的假命題是(

)A.平行于同一條直線的兩條直線平行

B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

C.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

D.直角三角形的兩個銳角互余二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）9.一個DNA分子的直徑約為0.0000002m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______c

10.不等式2x?12<0

11.五邊形的外角和等于______度．

12.已知x=1y=2是二元一次方程ax?

13.已知x?y=3，xy=1

14.寫出命題“內(nèi)錯角相等”的逆命題__________________________．

15.如圖，AD、AE分別為△ABC的高和中線，若BC=4，16.一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為______．

三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）17.某居民7月份計劃用電a度(a為常數(shù))，該月電費的繳費方式有以下兩種：

(甲)普通電價：全天0.53元/度；

(乙)峰谷電價：峰時(早8：00?晚21：00)0.56元/度；

谷時(晚21：00?早8：00)0.36元/度．

(1)按照乙方式所繳的電費隨著谷電量的增加而______

A.不變B.四、解答題（本大題共8小題，共74.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題10.0分)

計算：

(1)20220+(19.(本小題8.0分)

分解因式：

(1)5x2?20.(本小題10.0分)

(1)解方程組：x?y=12x21.(本小題10.0分)

先化簡再求值：(x+2)(22.(本小題8.0分)

下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成填空．

解不等式：2x?13<3x?22?1．

解：2(2x?1)<3(3x?2)?6第①步

4x?2<9x?6?6第②步

23.(本小題6.0分)

完成下面的證明．

已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

求證：EF//BC．

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠2=∠4(______)，

∴∠124.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=5m?1x+2y=4m+1(m25.(本小題12.0分)

《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，值金十九兩；牛二、羊五，值金十六兩．問牛、羊各值金幾何？”譯文如下：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問每頭牛、每只羊分別值多少兩銀子？”

根據(jù)以上譯文，解決下列問題：

(1)求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？

(2)某人計劃用17兩銀子買牛和羊(要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：解不等式x?2>0得：x>2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

故選：C．2.【答案】A

【解析】解：由平移的定義可知選項A中的圖案可以利用平移得到．

故選：A．

根據(jù)平移的定義可得答案．

本題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，了解平移的定義是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】解：設(shè)第三邊長為xcm，由題意得：9?4<x<9+4，

解得：5<x<134.【答案】C

【解析】解：A.(?a)2=a2，故本選項不符合題意；

B.2a2?a2=a2，故本選項不符合題意；

C.a2?a=a3，故本選項符合題意；

D.(a5.【答案】A

【解析】解：A、(x+7)(x?3)=x2+4x?21，故A符合題意；

B、(x?7)(x+3)6.【答案】D

【解析】解：由圖得∠2的補角和∠1是同位角，

∵∠1=60°且a//b，

∴∠1的同位角也是60°，

∠27.【答案】B

【解析】解：∵a<b<0，

∴a?2<b?2，

∴選項A不符合題意；

∵a<b<0，

∴?2a>?2b，

∴選項B符合題意；

∵a<b<0，

∴a?b>0，

∴選項C不符合題意；

∵a<8.【答案】C

【解析】解：A、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確，是真命題，不符合題意；

C、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯誤，符合題意；

D、直角三角形的兩個銳角互余，正確，是真命題，不符合題意；

故選：C．

利用平行的性質(zhì)與判定方法、三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行的性質(zhì)與判定方法、三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識，難度不大．

9.【答案】2×【解析】解：一個DNA分子的直徑約為0.0000002m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2×10?7cm．

故答案為：2×10?7．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10.【答案】x<【解析】解：移項，得：2x<12，

系數(shù)化為1，得：x<6，

故答案為x<6．

不等式移項，把11.【答案】360

【解析】解：五邊形的外角和是360°．

故答案為：360．

根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答．

本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是36012.【答案】5

【解析】解：∵x=1y=2是二元一次方程ax?2y=1的一個解，

∴代入得：a?4=1，

解得：a=513.【答案】1

【解析】解：∵x?y=3，xy=13，

∴原式=x14.【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角．

【解析】解：其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角．

將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題了．

此題主要考查學(xué)生對逆命題的理解及運用能力．

15.【答案】3

【解析】解：∵BC=4，AE是△ABC的中線，

∴BE=CE=12BC=2，

16.【答案】45°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠1=∠D17.【答案】C

【解析】解：(1)設(shè)谷電量為x，

則乙方式收費=0.56(a?x)+0.36x=0.56a?0.2x，

所以按照乙方式所繳的電費隨著谷電量的增加而減小．

故選C．

(2)設(shè)谷電量占總電量的百分比為y，由題意得，

0.36ay+18.【答案】解：(1)20220+(?1)2021+(12)?1【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則先計算，再計算加減；

(2)19.【答案】解：(1)原式=5(x2?y2)

=【解析】(1)直接提取公因式5，進而運用平方差公式分解因式得出答案；

(2)直接提取公因式m20.【答案】解：(1)x?y=1①2x+y=5②，

①+②，得3x=6，x=2，

將x=2代入①，得y=【解析】(1)利用加減消元法求解即可；

(2)21.【答案】解：原式=x2?4?2x2【解析】先根據(jù)平方差公式，單項式乘以多項式法則，完全平方公式進行計算，再合并同類項，最后代值計算．

本題主要考查了整式的混合運算，化簡求值，關(guān)鍵是熟記完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式，合并同類項法則．

22.【答案】乘法分配律

⑤

不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．(或不等式性質(zhì)2)

x【解析】解：(1)以上解題過程中，第②步是依據(jù)乘法分配律(運算律)進行變形的．

故答案為：乘法分配律；

(2)第⑤步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是：不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．(或不等式性質(zhì)2)．

故答案為：⑤，不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．(或不等式性質(zhì)2)；

(3)該不等式的正確解集為x>2．

故答案為：x>2．

去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1，依此即可求解．

本題考查了解一元一次不等式，步驟：①23.【答案】對頂角相等

DF

∠FDC

兩直線平行，同位角相等

【解析】證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠2=∠4(對頂角相等)，

∴∠1+∠4=180°(等量代換)

∴AB//DF(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

∴∠24.【答案】解：(1)2x+y=5m?1①x+2y=4m+1②，

①+②，得：3x+3y=9m，【解析】(1)兩方程相加，整理得出x+y=3m，結(jié)合x+y=1得3m=25.【答案】解：(1)設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，

依題意得：5x+2y=192x+5y=16，

解得：x=3y=2．

答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子．

(2)設(shè)某人買了m頭牛，n只羊，

依題意得：3m+2n=17，

∴n=17?3m2