第5章決策分析確定性決策:決策環(huán)境完全確定的非確定性決策：決策環(huán)境不完全確定不確定性決策：對于自然狀態(tài)發(fā)生的概率不知道。風(fēng)險決策：知道自然狀態(tài)發(fā)生的概率決策不確定性決策不確定情況下，決策者知道面臨的自然狀態(tài)，并知道幾種行動方案在不同自然狀態(tài)下的收益。決策者不知道自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。決策準(zhǔn)則：最大最小準(zhǔn)則；最大最大準(zhǔn)則；等可能性原則；樂觀系數(shù)準(zhǔn)則；后悔值準(zhǔn)則。例1：某公司對新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作決策。S1：大批量生產(chǎn)；S2：中批量生產(chǎn)；S3：小批量生產(chǎn)；可能面臨的兩種市場情況：N1：需求量大；N2：需求量小。收益狀況如下表：N1N2S1S2S3302010-6-25狀態(tài)收益方案表示方案Si在自然狀態(tài)Nj時的收益。最大最小準(zhǔn)則：（悲觀準(zhǔn)則）：決策者選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值，再從這些最小收益中選取其最大值對應(yīng)的方案為其最優(yōu)方案。N1N2S1S2S3302010-6-25-6-25（max）方案S3為優(yōu)。最大最大準(zhǔn)則：（樂觀準(zhǔn)則）：決策者選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最大收益值，再從這些最大收益中選取其最大值對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。N1N2S1S2S3302010-6-2530（max）2010方案S1為優(yōu)。等可能性準(zhǔn)則：決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性看成是相同的，即每自然狀態(tài)發(fā)生的概率均為1/事件數(shù)；決策者選擇期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。N11/2N21/2期望收益E（Si）S1S2S3302010-6-2512（max）97.5方案S1為優(yōu)。樂觀系數(shù)準(zhǔn)則：（折衷準(zhǔn)則）決策者確定一個樂觀系數(shù)。N1N2CViS1S2S3302010-6-2519.2（max）13.48.5方案S1為優(yōu)。后悔值準(zhǔn)則：將各自然狀態(tài)下的最大收益值定為理想目標(biāo)，并將該狀態(tài)中的其它值與其最高值之差定為后悔值，然后從各方案的最大后悔值中取最小的一個最為最優(yōu)方案。N1N2期望收益E（Si）S1S2S30102011701110（min）20方案S2為優(yōu)。風(fēng)險決策已知：不同方案在不同自然狀態(tài)下的收益；自然狀態(tài)的概率分布。最大可能準(zhǔn)準(zhǔn)則：選擇一個概概率最大的的自然狀態(tài)態(tài)進行決策策。N10.3N20.7S1S2S3302010-6-25例：假設(shè)上上例中需求求大N1的概率為0.3，需需求小N2的概率為0.7，用用最大可能能原則進行行決策。期望值準(zhǔn)則：先求出各個方案的期望收益，在進行比較。N1P(N1)=0.3N2P(N2)=0.7期望收益E（Si）S1S2S3302010-6-254.84.66.5(max)E（S1）=0.3*30+0.7*(-6)=4.8E（S2）=0.3*20+0.7*(-2)=4.6E（S3）=0.3*10+0.7*5=6.5Max(4.8,4.6,6.5)=6.5決策樹法對于一些較較為復(fù)雜的的風(fēng)險型決決策問題，，用圖解的的表示方法法。1、決策樹模型：表示決策點，從決策點引出的分支叫方案分支，每個分支代表一個方案。標(biāo)決策期望效益值

：表示狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出的分支叫概率分支，在其上面表示自然狀態(tài)及其概率。標(biāo)本方案期望效益值

：表示結(jié)果節(jié)點，對應(yīng)方案在相應(yīng)狀態(tài)下的收益。例：決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1P(N1)=0.3N1P(N1)=0.3N2P(N2)=0.7N1P(N1)=0.3N2P(N2)=0.7N2P(N2)=0.730-620-21054.84.66.56.5例：某公司司面臨一個個設(shè)備更新新的問題。。有兩個方方案：一是是更新設(shè)備備并擴大生生產(chǎn)規(guī)模；；二是現(xiàn)在在更新設(shè)備備，3年后后決定是否否擴大生產(chǎn)產(chǎn)規(guī)模。有有關(guān)資料如如下：1、現(xiàn)在更更新設(shè)備并并同時擴大大生產(chǎn)規(guī)模模需投資60萬元，，而若現(xiàn)在在只更新設(shè)設(shè)備，需投投資35萬萬元，3年年后擴大生生產(chǎn)規(guī)模需需另投資40萬元。。2、更新設(shè)設(shè)備并擴大大了生產(chǎn)規(guī)規(guī)模，在業(yè)業(yè)務(wù)最大的的情況下，，前三年每每年可獲利利12萬元元，后7年年每年獲利利15萬元元；在業(yè)務(wù)務(wù)最小的情情況下，每每年只能獲獲利3萬元元。如果現(xiàn)現(xiàn)在只更新新設(shè)備，在在業(yè)務(wù)大時時，每年獲獲利6萬，，業(yè)務(wù)小時時，每年獲獲利4.5萬。3、據(jù)市場場預(yù)測，前前3年業(yè)務(wù)務(wù)量大的概概率為0.7。如果果前3年業(yè)業(yè)務(wù)量大，，則后7年年業(yè)務(wù)量大大的概率為為0.85；而前三三年業(yè)務(wù)小小，則后7年業(yè)務(wù)大大的概率為為0.10。應(yīng)選取那個方方案？213更新-35更新擴大-606745大0.7小0.3大0.7小0.3981011擴大-40不變擴大-40不變大0.85小0.15315大0.85小0.154.56大0.10小0.90315大0.10小0.904.56大0.85小0.15大0.10小0.9015315392.440.429.432.5552.432.5592.429.4101.463.141.4前3年后7年靈敏度分析靈敏度分析即即分析自然狀狀態(tài)概率發(fā)生生改變時對最最優(yōu)方案決策策的影響。例：在期望值值準(zhǔn)則例中，，若P(N1)=0.6,P(N2)=0.4。。則E（S1）=0.6*30+0.4*(-6)=15.6E（S2）=0.6*20+0.4*(-2)=11.2最優(yōu)方案為S1。E（S3）=0.6*10+0.4*5=8若設(shè)P(N1)=p,P(N2)=1-p則：E（S1）=p*30+(1-p)*(-6)=36p-6E（S2）=p*20+(1-p)*(-2)=22p-2E（S3）=p*10+(1-p)*5=5p+5如圖：pE(S)0E（S1）=36p-6E（S2）=22p-2E（S3）=5p+50.3548當(dāng)p<0.3548時，最優(yōu)為S3；當(dāng)p≥0.3548時，最優(yōu)為S1。全情報價值全情報價值（（EVPI）：：全情報即自然然狀態(tài)確切的的信息，由全全情報（確切切自然狀態(tài)信信息）帶來的的額外收益為為全情報價值值。例：在期望值值準(zhǔn)則例中，，最優(yōu)方案為為S3，此時為沒有獲獲得全情報的的收益計為EVW0PI=6.5萬。若決策者知道道自然狀態(tài)，，當(dāng)需求為大大時，采取方方案S1，收益為30，，發(fā)生概率為為0.7；當(dāng)需求為小，，最優(yōu)方案S3，收益5，概率率0.3；全情報的期望望收益EVWPI＝0.3*30+0.7*5＝＝12.5全情報價值EVPI＝全情報的期期望收益EVWPI-EVW0PI＝6萬元。樣本情報價值值風(fēng)險型決策中中若用一些新新的信息來修修正自然狀態(tài)態(tài)的概率，在在用修正的概概率進行決策策分析，又稱稱貝葉斯決策策。若自然狀態(tài)Si的概率為P(Si)稱為先驗概率率?，F(xiàn)對進行試驗驗X＝（X1,X2,…Xm）等,對原來自自然狀態(tài)Si的概率修正為為P(Si/Xk),后驗概率。由貝葉斯公式式：例：自然狀態(tài)態(tài)為需求大N1,需求小N2的概率分別為為0.3，0.7，即先驗概率P（N1）＝0.3；；P（N2）＝0.7?！，F(xiàn)委托一家咨咨詢公司做市市場調(diào)查，結(jié)結(jié)果有兩種：：市場需求大大I1;市場需求小I2。根據(jù)過去的經(jīng)經(jīng)驗知：P（I1/N1）＝0.8,P（I2/N1）＝0.2；；P（I2/N2）＝0.9,P（I1/N2）＝0.1。。241大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)30-620-2105I1P(I1)3I2P(I2)6530-620-2105798大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1P（N1/I1）N1P（N1/I1）N2P（N2/I1）N2P（N2/I1）N2P（N2/I1）N1P（N1/I1）N1P（N1/I2）N1P（N1/I2）N2P（N2/I2）N2P（N2/I2）N2P（N2/I2）N1P（N1/I2）已知：P（N1）＝0.3，，P（N2）＝0.7；；P（I1/N1）＝0.8,P（I2/N1）＝0.2；；P（I2/N2）＝0.9,P（I1/N2）＝0.1。。求：P（I1），P（I2）,P（N1/I1）,P（N2/I1）,P（N1/I2）,P（N2/I2）由全概率公式式：P（I1）＝P（N1）*P（I1/N1）+P（N2）*P（I1/N2）＝0.31P（I2）＝P（N1）*P（I2/N1）+P（N2）*P（I2/N2）＝0.69241S121.8712S215.0324S38.87130-620-2105I10.313I20.696530-620-2105798S1

–2.868S2

–0.086S35.435N10.7742N10.7742N20.2258N20.2258N20.2258N10.7742N10.087N10.087N20.913N20.913N20.913N10.0875.43521.87210.5302用樣本情報進進行決策的期期望收益值為為10.5302。樣本情報價值（EVSI）=用樣本情報進行決策的期望收益值-不用樣本情報進行決策的期望收益值EVSI=10.5302-6.5=4.0302(萬元)樣本情報效率率＝(EVSI/EVPI)*100%樣本情報效率率＝4.0302/6*100%=67.17%效用理論效用：是衡量量一個決策方方案的總體指指標(biāo)，它反映映了決策者對對決策問題的的利潤、風(fēng)險險等因素的總總體看法。效用理論進行行決策時，先先將收益值等等通過效用函函數(shù)轉(zhuǎn)化為效效用值。例：某進出口口公司，目前前有兩個項目目A和B,鑒于公司財務(wù)務(wù)狀況，公司司只能做一個個項目，根據(jù)據(jù)以往經(jīng)驗，，商品需求可可能為大、中中、小，其收收益表如下。。需求大N1需求中N2需求小N30.30.50.2S1(A)S2(B)S360100040-400-100-600期望收益準(zhǔn)則則：則：E（S1）=0.3*60+0.5*40+0.2*（（-100））=18（萬元）E（S2）=0.3*100+0.5*（-40）+0.2*（-60）=-60（萬元）E（S3）=0.3*0+0.5*0+0.2*0=0（萬元）最優(yōu)方案S1。若各自然狀態(tài)態(tài)對應(yīng)方案效效用值如下表表：需求大N1需求中N2需求小N3E[U(Si)]0.30.50.2S1(A)S2(B)S39.5107.59.05.57.504.07.57.356.557.5(max)若各自然狀態(tài)態(tài)下效用如下下表：需求大N1需求中N2需求小N3E[U(Si)]0.30.50.2S1(A)S2(B)S381057350255.9(max)4.95層次分析法（（AHP）層次分析法由由美國運籌學(xué)學(xué)家T.L.沙旦于20世世紀(jì)70年代代提出。解決多目標(biāo)復(fù)雜問題的定性和定量相相結(jié)合的決策分析方方法。例：一個家庭決定定要購買一套套新住宅，經(jīng)經(jīng)過初步調(diào)研研確定了三套套候選的房子子A、B、C，，如何從三三套房屋屋里進行行選擇？？1、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)：家庭庭對房屋屋評價的的標(biāo)準(zhǔn)如如下：地理位置置；交通通情況；；附近的的商業(yè)、、衛(wèi)生、、教育情情況；小區(qū)綠化化、清潔潔、安靜靜等自然然環(huán)境；；建筑結(jié)結(jié)構(gòu)；建建筑材料料；房屋布局局；房子子設(shè)備；；房屋面面積；單單價。簡化為4個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)：地理位位置與與交通通；居居住環(huán)環(huán)境；；房屋屋結(jié)構(gòu)構(gòu)、布布局與與設(shè)施施；價價格。。2、層層次結(jié)結(jié)構(gòu)圖圖滿意的房屋地理位置及交通居住環(huán)境結(jié)構(gòu)、布局、設(shè)施價格購買房屋A購買房屋B購買房屋C目標(biāo)層標(biāo)準(zhǔn)層決策層3、標(biāo)標(biāo)度及及兩兩兩比較較矩陣陣標(biāo)度aij定義1因素與因素同等重要3因素比因素略重要5因素比因素較重要7因素比因素非常重要9因素比因素絕對重要2、4、6、8在以上兩值之間倒數(shù)若j因素與i因素比較為1/

aij如“房屋地地理位位置及及交通通情況況”地理位置及交通情況房屋A房屋B房屋C房屋A房屋B房屋C11/21/8211/68614、各各因素素權(quán)重重用兩兩兩比較較矩陣陣來求求出房房屋A、房屋B及房屋屋C在地理理位置置及交交通方方面的的權(quán)重重。地理位置及交通情況房屋A房屋B房屋C房屋A房屋B房屋C列總和11/21/813/8211/619/686115A、求出每每列的的總和和，如如下表表。地理位置及交通情況房屋A房屋B房屋C房屋A房屋B房屋C8/134/131/1312/196/191/198/156/151/15B、兩兩比比較矩矩陣的的每一一元素素除以以相應(yīng)應(yīng)列總總和，，如下下表。。地理位置及交通情況房屋A房屋B房屋C行平均值房屋A房屋B房屋C0.6150.3080.0770.6310.3160.0530.5330.4000.0670.5930.3410.066C、計算每每行平平均值值，如如下表表。（（其值值為三三方案案在地地理位位置及及交通通方案案的得得分（（權(quán)重重）））稱為為房屋屋選擇擇問題題中地地理位位置及及交通通情況況的特特征向向量。。同樣我我們求求出A、B、C三方案案在居居住環(huán)環(huán)境、、結(jié)構(gòu)構(gòu)布局局、價價格方方面的的得分分與權(quán)權(quán)重，，即三三方面面的特特征向向量，，如下下表。。居住環(huán)境結(jié)構(gòu)布局設(shè)施價格地理位置及交通房屋A房屋B房屋