山東省德州市保店鎮(zhèn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某班的40位同學(xué)已編號(hào)1，2，3，…，40，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號(hào)碼能被5整除的8名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（） A． 簡單隨機(jī)抽樣 B． 抽簽法 C． 系統(tǒng)抽樣 D． 分層抽樣參考答案：C2.已知函數(shù)f（log4x）=x，則等于（）A． B． C．1 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】運(yùn)用“整體代換”的思想，令log4x=，求解出x的值，即可求得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（log4x）=x，∴令log4x=，則x==2，故f（）=2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的求值，運(yùn)用了“整體代換”的思想求解函數(shù)值，解題過程中運(yùn)用了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，要熟練掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．屬于基礎(chǔ)題．3.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果等于（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】列出循環(huán)過程中s與a，n的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．【解答】解：第1步：s=2，a=，第2步：n=2，s=，a=，第3步：n=3，s=＞3，結(jié)束循環(huán)，輸出n=3，故選：D．4.在中，已知，則邊長(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.若函數(shù)y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函數(shù) B．減函數(shù)

C．先增后減 D．先減后增參考答案：B略6.在矩形ABCD中，，設(shè)，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略7.函數(shù)的定義域?yàn)?

)A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．分析：偶次開方的被開方數(shù)一定非負(fù)．x（x﹣1）≥0，x≥0，解關(guān)于x的不等式組，即為函數(shù)的定義域．解答：解：由x（x﹣1）≥0，得x≥1，或x≤0．又因?yàn)閤≥0，所以x≥1，或x=0；所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}∪{0}故選C．點(diǎn)評(píng)：定義域是高考必考題通常以選擇填空的形式出現(xiàn)，通常注意偶次開方一定非負(fù)，分式中分母不能為0，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0，指數(shù)和對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1．另外還要注意正切函數(shù)的定義域．8.圖中陰影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（）

參考答案：A10.，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果＝，且是第四象限的角，那么＝

．參考答案：12.甲乙二人各自選擇中午12時(shí)到下午1時(shí)隨機(jī)到達(dá)某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會(huì)面的概率為

參考答案：略13.在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=．參考答案：20【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案為：20．14.在半徑為10米的圓形彎道中，120°角所對(duì)應(yīng)的彎道長為

米．參考答案：彎道長是半徑為10，圓心角為即弧度所對(duì)的弧長．由弧長公式得弧長為．15.函數(shù)的定義域?yàn)開________.參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)大于零，分式分母不為零列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意有，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.16.1＋2＋3＋…＋10＝______。

參考答案：

＝17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：（0，]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計(jì)算.

（Ⅰ）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45.6元184.6元問小明家第一季度共用電多少度？參考答案：解：（1）

（2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=138;二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即x=112;三月：由0.57x=45.6得x=80;所以第一季度共用138+112+80=330度。略19.已知，且．（1）求的值；

（2）求的值．參考答案：

解：（1）因?yàn)?，且，所以．所以?/p>

（2）因?yàn)?/p>

．

所以．

略20.參考答案：解析：21.已知A(1,3),B(2,1),C(5,t)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）若BC⊥AB，求t值。（2）若∥，求t值及此時(shí)△ABC中角B的余弦值。

參考答案：

略22.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：（1）租金增加了600元，所以未出租的車有1