《數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)》教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能；能夠數(shù)出簡(jiǎn)單圖形的個(gè)數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。過(guò)程與方法：通過(guò)數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)圖形的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，培養(yǎng)認(rèn)真觀察、有序思考的良好習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)、不遺漏。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教具學(xué)具教具：課件、圖形卡片。教學(xué)過(guò)程一、談話導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，上節(jié)課我們欣賞了一些由常見(jiàn)的圖形排列組成的美麗圖案，這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圖形中的一些學(xué)問(wèn)。（板書(shū)課題：數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)）師：看看這個(gè)課題，你覺(jué)得我們這節(jié)課要研究有關(guān)圖形的什么學(xué)問(wèn)？生：我想，我們要研究怎樣來(lái)數(shù)圖形。師：對(duì)。這節(jié)課我們要一起來(lái)研究一下數(shù)圖形的過(guò)程中所蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)知識(shí)。下面，我們就一起去圖形王國(guó)看看吧。設(shè)計(jì)意圖：直接由上節(jié)課的“圖案欣賞”過(guò)渡到本節(jié)課，承上啟下，過(guò)渡自然，有利于學(xué)生形成知識(shí)體系。二、創(chuàng)設(shè)情境，感悟有序數(shù)法1．出示圖形序列一：（獨(dú)立的單個(gè)圖形）師：有幾個(gè)圖形？怎樣數(shù)的？有困難嗎？2，出示圖形序列二：（復(fù)合的多個(gè)圖形）（1）由一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線組成的角。觀察：圖中有幾個(gè)角？生：圖中有3個(gè)角。師：同學(xué)們同意嗎？你能數(shù)給同學(xué)們看看嗎？有沒(méi)有不同意見(jiàn)？（2）由一個(gè)頂點(diǎn)引出四條射線組成的角。師：這個(gè)圖形中有幾個(gè)角呢？生l：我數(shù)的有5個(gè)。生2：我數(shù)的是6個(gè)。生3：我數(shù)的有7個(gè)?！瓗煟旱降资菐讉€(gè)角呢？誰(shuí)有什么好辦法能既不重復(fù)又不遺漏地準(zhǔn)確數(shù)出來(lái)呢？小組討論后發(fā)表見(jiàn)解。組1：我們小組數(shù)的一共是6個(gè)角，是這樣數(shù)的：先數(shù)由兩條射線組成的角有3個(gè)，再數(shù)角內(nèi)部有一條射線的角有2個(gè)，最后數(shù)角內(nèi)部有兩條射線的角有1個(gè)，這樣一共就有6個(gè)。組2：我們小組也數(shù)出了6個(gè)角，是這樣數(shù)的：我們把最下面的一條射線作為角的一條邊來(lái)數(shù)，這樣數(shù)有3個(gè)角，再往上以第二條射線作角的一條邊來(lái)數(shù)有2個(gè)角，最后再往上以第三條射線作為角的一條邊來(lái)數(shù)有1個(gè)角，這樣一共就有6個(gè)角。師：同學(xué)們說(shuō)得很不錯(cuò)，像這樣按照一定的規(guī)律有序地?cái)?shù)數(shù)，就可以正確地?cái)?shù)出圖形的個(gè)數(shù)，這種數(shù)數(shù)的方法我們把它叫做有序數(shù)法。下面，我們就來(lái)運(yùn)用有序數(shù)法來(lái)數(shù)一數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，看看誰(shuí)數(shù)得最好！設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生感悟有序數(shù)法設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次：一是圖形是獨(dú)立的單個(gè)圖形；二是圖形是復(fù)合的多個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生由易到難、循序漸進(jìn)地感悟怎樣有序地?cái)?shù)圖形，分散了難點(diǎn)，這樣，學(xué)生理解起來(lái)更容易一些。三、練習(xí)反饋，鞏固總結(jié)1．課本第39頁(yè)“練一練”第l題。下圖中分別有幾個(gè)三角形？說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的。2．課本第39頁(yè)“練一練”第2題。下圖中分別有幾個(gè)長(zhǎng)方形？說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的。思維拓展：你能用計(jì)算的方法算出長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)嗎？算一算，有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)1：第一組長(zhǎng)方形共有2+l＝3個(gè)長(zhǎng)方形，第三組長(zhǎng)方形共有3+2+l＝6個(gè)長(zhǎng)方形，第三組長(zhǎng)方形共有4+3+2+1=10個(gè)長(zhǎng)方形，觀察以上三個(gè)算式，看看這些長(zhǎng)方形的總數(shù)和組成這些圖形的小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律。引導(dǎo)2：你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律說(shuō)出分別由5、6、7、8甚至更多的小長(zhǎng)方形組成的這樣的圖形中一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形嗎？3．?dāng)?shù)學(xué)游戲A、B、C是三個(gè)固定的鐵架，A上插著兩個(gè)圓盤(pán)，下面的大，上面的小。請(qǐng)按下面的規(guī)則把圓盤(pán)移到C上（可以借助B）。（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)。（2）移動(dòng)過(guò)程中不能把大圓盤(pán)放在小圓盤(pán)的上面。師：試試看，最少要移動(dòng)幾次？4．思維拓展（1）如果A上有三個(gè)圓盤(pán)，按上述規(guī)則把它們移到C上，最少需要移動(dòng)幾次？（2）如果A上有四個(gè)圓盤(pán)，最少需要移動(dòng)幾次？五個(gè)呢？設(shè)計(jì)意圖