山東省濟寧市曲阜第二中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的二項展開式中,的系數(shù)是A.70 B.-70 C.28 D.-28參考答案：A本題主要考查二項式定理的運用,意在考查學生的運算求解能力.根據(jù)二項式定理,可得的通項公式為,令=2,則,此時,即的系數(shù)是70.故選A.2.執(zhí)行如圖的程序框圖，已知輸出的s∈[0，4]．若輸入的t∈[0，m]，則實數(shù)m的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)流程圖所示的順序知：該程序的作用是計算一個分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件t的取值范圍得分段函數(shù)的分類標準，由分支結(jié)構(gòu)中是否兩條分支上對應(yīng)的語句行，易得函數(shù)的解析式，從而得解．【解答】解：由s=4t﹣t2=﹣（t﹣2）2+4，對稱軸是t=2，t∈[0，m]，s∈[0，4]，故s=4t﹣t2在[0，2）遞增，在（2，m]遞減，故s（t）max=s（2）=4，s（t）min=s（0）=s（4）=0，故m的最大值是4，故選：D．3.直線與圓相切，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.參考答案：B略5.圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為(

)A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10參考答案：A【考點】圓的標準方程．【專題】計算題．【分析】要求圓的方程，因為已知圓心坐標，只需求出半徑即可，所以利用兩點間的距離公式求出|BC|的長度即為圓的半徑，然后根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程即可．【解答】解：因為|BC|==，所以圓的半徑r=，又圓心C（6，5），則圓C的標準方程為（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．故選A．【點評】此題考查學生靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，會根據(jù)圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程，是一道綜合題．6.已知命題，．則命題p的否定為A．

B．C．

D．參考答案：C，故選C。

7.如圖.平行六面體中,，則等于（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A8.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(

).

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.已知空間向量，，則向量與的夾角為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A考點:空間向量二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法正確的序號是

①為真命題的充要條件是為真命題②為真命題的一個充分而不必要條件是為真命題

③直線與直線互相垂直的一個充分而不必要條件為

④是的一個必要而不充分條件參考答案：①③略12.某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為

元．（用含的代數(shù)式表示）參考答案：13.橢圓Γ：=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由直線可知斜率為，可得直線的傾斜角α=60°．又直線與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，可得，進而．設(shè)|MF2|=m，|MF1|=n，利用勾股定理、橢圓的定義及其邊角關(guān)系可得，解出a，c即可．【解答】解：如圖所示，由直線可知傾斜角α與斜率有關(guān)系=tanα，∴α=60°．又橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，∴，∴．設(shè)|MF2|=m，|MF1|=n，則，解得．∴該橢圓的離心率e=．故答案為．14.點的極坐標為

。參考答案：或?qū)懗?5.已知等差數(shù)列，，，則__________．參考答案：設(shè)，∴，解得：，∴．16.若等比數(shù)列的前n項和，則a=_____▲_______.參考答案：

17.函數(shù)的圖像在點處的切線方程是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數(shù).（1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間[2,4]上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19.（本小題滿分12分）某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？（年平均費用最低時為最佳使用年限），并求出年平均費用的最小值參考答案：

…………3分

n年的投保、動力消耗的費用（萬元）為：0.2n

………4分…………6分，………11分答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元．………12分略20.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，求這四個數(shù)．參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】設(shè)這四個為a，b，c，d，由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，由此能求出這四個數(shù)．【解答】解：∵有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，∴設(shè)這四個為a，b，c，d，則，解得a=9，b=6，c=4，d=2．∴這四個數(shù)依次為9，6，4，2．21.(本小題滿分12分)已知x，y都是正數(shù)．(1)若3x＋2y＝