歡迎各位同學(xué)進入物理教學(xué)實驗中心學(xué)習(xí)大學(xué)物理實驗!中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理教學(xué)實驗中心大學(xué)物理一級實驗緒論物理教學(xué)實驗中心張增明物理實驗課程體系如何學(xué)習(xí)大學(xué)物理實驗(第一章)實驗課程的安排、實驗注意事項物理實驗課的基本程序和要求測量的不確定度和數(shù)據(jù)處理(第二章)時間測量中隨機誤差的分布規(guī)律P62(下周)單擺的設(shè)計和研究P125(下周)物理系天文學(xué)系物理實驗教學(xué)中心天體物理近代物理系光學(xué)凝聚態(tài)物理

理論物理原子分子物理物理電子學(xué)粒子物理與核物理等離子體物理國家級重點學(xué)科省級重點學(xué)科光學(xué)與光學(xué)工程系實驗課程數(shù)：15實驗項目數(shù)：280年實驗學(xué)生數(shù)：6500面向?qū)I(yè)數(shù)：37年實驗人學(xué)時數(shù)：35萬教學(xué)簡況1－6級面上實驗1、2級開放實驗

一二年級三四年級知識和能力并重的實驗教學(xué)體系開放實驗自主設(shè)計創(chuàng)新性實驗論文競賽教學(xué)實驗物理學(xué)從根本上來說是一門實驗科學(xué)理論在物理學(xué)中占據(jù)了非常重要的地位，許多諾獎獲得者都是因為在理論方面的突破性貢獻。（近30年的諾獎中：理論占30%，實驗70%，理論家占28%，實驗家占72%）但物理學(xué)的理論只有在實驗上得到驗證的才能真正成為真理.

歷史上許多理論消聲匿跡了，因為得不到實驗的證明或違背實驗。（如以太假論）FromProf.X.Wang丁肇中在中山大學(xué)談實驗與理論實驗在物理研究中具有突出地位，但理論也非常重要。一個實驗物理學(xué)家對理論一定要有深刻的了解，他做每一個實驗都要尋求理論依據(jù)。但是理論又依賴于實驗，再好的理論沒有實驗證明都是無效的。

理論永遠推翻不了實驗，但實驗可以推翻理論。當(dāng)實驗把理論推翻了之后，可以尋找新的理論。理論是認識事物的依據(jù)，實驗是事實。StephenHawkin《時間簡史》

任何物理理論總是臨時性的：你永遠不可能證明它。

不管多少回實驗的結(jié)果和某一理論相一致，你永遠不可能斷定下一次結(jié)果不會和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一個和理論預(yù)言不一致的觀測事實，即可證偽之。每回觀察到與這預(yù)言相符的新的實驗，則這理論就幸存，并且增加了我們對它的可信度；然而若有一個新的觀測與之不符，則我們只得拋棄或修正這理論。Hawkin關(guān)于黑洞的理論上個世紀70年代初，Hawkin提出了一個理論，即黑洞能夠發(fā)出放射物。這一理論在當(dāng)時引起極大的爭議，多數(shù)科學(xué)家認為黑洞擁有非常強大的引力場以致沒有東西能夠逃離它們。其后，Hawkin的假說贏得了廣泛認同，但未能證實。

而諾貝爾物理學(xué)獎只有實驗證明一種新現(xiàn)象的前提下才會授予。

CERN的大型強子對撞機（LHC）可能會證實Hawkin的預(yù)言。劍橋大學(xué)的BenAllanach博士說：“如果LHC證實了霍金輻射的存在，獲得諾貝爾獎就不是什么難事了。”高能物理實驗（加速環(huán)）高能物理實驗（加速環(huán)）CERN歐洲核子中心27km2900employees(->2008)6000visitors20Memberstates+US,Canada,Japan,Russia,China,India,...Accelerators(LHC,2009)Detectors(ATLAS,

CMS,LHCb,ALICE)LargeHadronCollider大型強子對撞機OverallViewoftheLHCExperiments4.5kmLHCKeyComponents2×8RFcavitiesMagnets:9300Dipole:1232B(max):8.33TLength:~46mRadius:~12mWeight:~7000tonsChannels:~108

Lcable:~3000kmATLASAveragedeformationsincerelease(Sept)=24.3mm(expected27mm,still~20%ofmuonspectrometerweighttogo)1913HeikeKamerlinghOnnes<<forhisinvestigationsonthepropertiesofmatteratlowtemperatureswhichled,interalia,totheproductionofliquidhelium>>超導(dǎo)被發(fā)現(xiàn)部分原因是一個小男孩思想開小差

荷蘭萊頓大學(xué)的HeikeKamerlinghOnnes在實現(xiàn)了He的液化而獲得了極低溫度后，想測量液He溫度下Hg的電阻，看它是否像LordKelvin所預(yù)言電子在絕對零度時停止運動，電阻為無限大。但他詫異地發(fā)現(xiàn)Hg的電阻在LHe溫度下變?yōu)榱?。他認為一定是樣品在哪處短路了，就想法修復(fù)，沒有成功。

一次，他們發(fā)現(xiàn)Hg的電阻很奇怪地自己恢復(fù)正常了。一查，發(fā)現(xiàn)看管溫度的男孩在值班時打瞌睡，溫度上升超過了4.2K的Hg的轉(zhuǎn)變溫度。短路不可能和溫度有關(guān)，應(yīng)該排除，Hg電阻的劇降應(yīng)該是一種固有特性。Onnes把這一現(xiàn)象稱為超導(dǎo)。1957ChenNingYang(楊振寧)andTsungDaoLee(李政道)?fortheirpenetratinginvestigationoftheso-calledparitylawswhichhasledtoimportantdiscoveriesregardingtheelementaryparticles>>

吳健雄用實驗證實宇稱不守恒，但沒有得諾獎1956年，李政道和楊振寧提出弱作用中宇稱可能不守恒。他們還提出了幾個可以用來驗證宇稱不守恒的實驗建議。但是，并不是馬上就有人響應(yīng)去做實驗。一方面，大多數(shù)人不相信。Pauli曾說：“上帝不是弱的左撇子”。Feynman與人打賭，賠率為50:1。另一方面，宇稱不守恒的實驗很難做。許多人認為即使去做，最后結(jié)果一定是證明宇稱守恒。

吳健雄認為宇稱守恒即使不被推翻，也應(yīng)被測試。她和美國國家標(biāo)準局的學(xué)者合作，經(jīng)過約半年的努力，1957年1月9日凌晨2點吳健雄在美國NBS與其合作者舉行了小組內(nèi)慶祝。1月10日夜，吳健雄趕回哥倫比亞大學(xué)。1月15日下午，哥倫比亞大學(xué)物理系召開緊急會議，向公眾宣告宇稱守恒定律被推翻。

吳健雄的這一工作為什么沒有得到諾貝爾獎？眾說紛紜。當(dāng)時曾有一種說法，說是因為有許多實驗幾乎同時都證明宇稱不守恒，諾貝爾獎不可能給許多人。比如與吳健雄的文章發(fā)表在同一期刊物上，僅差一頁，就有另一篇加爾文、勒德曼和溫利希的驗證宇稱不守恒的文章。

其實，加爾文等的工作是受吳健雄等的啟發(fā)的，他們意識到，在π介子、μ子等的衰變鏈中也應(yīng)有大的不對稱性。于是，他們立刻去做這個衰變鏈的實驗。

這個實驗比吳健雄的Co-60實驗要簡單得多，幾乎24小時就可出結(jié)果。果然，他們的實驗很快也顯示出大的不對稱性。在加爾文等人的文章中明確寫明，他們是在得知吳健雄等實驗的初步結(jié)果后才決定做實驗的。

所以，吳健雄是第一個用實驗來驗證宇稱不守恒的人，她的首創(chuàng)性沒有任何疑問。

吳健雄未獲諾貝爾獎，引起科學(xué)界的不平。諾貝爾獎得主Rabi，楊政寧，李政道，Steinberger，Ramsey，Seaborg，Rainwater等，都認為吳健雄是毫無疑問應(yīng)獲得諾貝爾獎的。Steinberger認為，不給吳健雄獎是瑞典諾貝爾委員會的最大敗筆。

以色列人專為那些應(yīng)得但未得諾貝爾獎?wù)叨O(shè)立了Wolf獎，1978年第一個Wolf獎金就頒給了吳健雄。

世界上一流的物理學(xué)家都公認，吳健雄是唯一的從來沒有做過錯誤試驗的物理學(xué)家。人們相信，如果這個實驗是吳健雄做的，那就一定是對的。1907年密立根在芝加哥大學(xué)開始做這個實驗。他一開始用的是水滴。但是水滴很很容易揮發(fā)，只能對它們的運動情況做幾秒種的觀察。這時研究生哈維·弗雷徹加入了實驗室。為了防止水滴蒸發(fā)，弗雷徹建議改用油滴做實驗。在一天內(nèi)，弗雷徹制作了油滴實驗的設(shè)備，并在當(dāng)天就進行了實驗，獲得了一個比較靠譜的數(shù)據(jù)。那一天密立根不在實驗室，他第二天回到實驗室后，看到了弗雷徹的實驗設(shè)備，非常興奮。此后兩個人一起工作，對實驗設(shè)備進行了改進。6周后，公布了實驗結(jié)果。密立根油滴實驗

顯然，這個實驗的論文應(yīng)該由兩人聯(lián)合發(fā)表。但密立根提醒弗雷徹，根據(jù)學(xué)校要求，研究生的博士論文必須單獨署名，不能有合作者。密立根建議，弗雷徹可以在以后的某篇論文單獨署名做為其博士論文，作為交換條件，這篇論文必須只署密立根一人的名字。弗雷徹雖然感到失望，但沒有辦法，同意了這一安排。于是在1910年密立根作為唯一作者發(fā)表了第一篇油滴實驗的論文，并最終獲得諾獎。1923年：關(guān)于基本電荷的研究以及驗證光電效應(yīng)

1982年，弗雷徹死后發(fā)表的文章中才披露了這個秘密。雖然密立根在第一論文中也提到實驗是由他和弗雷徹一起做的，但是不管怎么樣，剝奪研究生在參與設(shè)計和實驗的論文的署名權(quán)，仍然是一種不正當(dāng)?shù)男袨椤?/p>

這樣，密立根通過有選擇性地刪除數(shù)據(jù)，獲得了漂亮的實驗結(jié)果，并且在論文中誤導(dǎo)讀者。像這樣對實驗數(shù)據(jù)進行修飾，不論是刪除不利數(shù)據(jù)還是增添有利數(shù)據(jù)，都是一種嚴重的學(xué)術(shù)不端行為。

密立根的問題還不限于此。1981年，阿蘭·富蘭克林研究了密立根的實驗記錄本，發(fā)現(xiàn)密立根在1913年做了140次觀察，然而他把其中49次觀察的數(shù)據(jù)舍棄不用，只根據(jù)91次他認為較好的數(shù)據(jù)進行計算。但在論文中，他卻聲稱該論文“代表了所有的油滴實驗”。如果把所有的數(shù)據(jù)都包括進去，結(jié)果的誤差會加大。

現(xiàn)在看來，密立根當(dāng)時獲得的電荷e數(shù)值偏低，因為他在計算空氣阻力時使用了不準確的空氣粘滯系數(shù)。1974年，F(xiàn)eynman在Caltech畢業(yè)典禮發(fā)表的演說中提到一個有趣的現(xiàn)象：在密立根之后物理學(xué)家測定的e數(shù)值隨著時間的推移在不斷增大，每次只增大一點點。費曼認為這是由于后來的物理學(xué)家在測定e時，如果獲得的數(shù)值比密立根的數(shù)值高得多，就會想當(dāng)然地認為自己測錯了，回頭去找原因，舍去這些“高得離譜”的數(shù)據(jù)，只保留那些比較接近密立根數(shù)值的數(shù)據(jù)?？磥砀尚揎棓?shù)據(jù)勾當(dāng)?shù)奈锢韺W(xué)家還不在少數(shù)呢。學(xué)習(xí)Onnes在“科學(xué)找到考慮這些事實的新思路。”學(xué)習(xí)丁肇中的科學(xué)精神：“要對自己有信心，做你認為正確的事，不要懼怕困難，不要因為大多數(shù)人的反對而改變。”不要犯Millikan那樣的錯誤，要謹慎對待成果的合作者，要有懷疑精神，不要修飾數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)吳健雄，做一個人人信得過的實驗物理學(xué)家。持之以恒，不放棄，不拋棄，要折騰。養(yǎng)成良好的實驗習(xí)慣，認真分析實驗數(shù)據(jù)，實驗環(huán)境。在實驗中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。遵守實驗室操作規(guī)程和安全規(guī)則。Top10MostBeautifulExperimentsinPhysicsApollofthe<PhysicsWorld>RobertPCreasereported,

Sept20021Young‘s雙縫實驗用于單個電子的干涉(開放)

2Galileo‘s自由落體實驗(1600s)(隨時隨地)3Millikan‘s油滴實驗

(1910s)(一級)4Newton‘s三棱鏡分解陽光

(1665-1666)(二級)5Young‘s光干涉實驗(1801)(一級)6Cavendish‘s扭擺實驗(1798)(開放)7Eratosthenes‘測量地球周長(3rdcenturyBC)8Galileo‘s斜面上滾動球?qū)嶒?1600s)(開放)9Rutherford‘s背散射(1911)(三級)10Foucault‘s擺(1851)(開放)1.Young'sdouble-slitexperimentappliedtotheinterferenceofsingleelectrons2.Galileo'sexperimentonfallingbodies (1600s)3.Newton'spositionofsunlightwithaprism(1665-1666)4.Millikan'soil-dropexperimentRobertAMillikan(1910s)5.Young’sdoubleslitlight-interferenceexperimentThomasYoung(1801)6Cavendish'storsion-barexperiment(1798)HenryCavendish7Eratosthenes'measurementoftheEarth's circumference(3rdcenturyBC)8Galileo'sexperimentswithrollingballs downinclinedplanes(1600s)9Rutherford'sdiscoveryofthenucleus(1911) ErnestRutherford埃拉托色尼地理學(xué)之父

第一個提出設(shè)想在夏至日那天，分別在兩地同時觀察太陽的位置，并根據(jù)地物陰影的長度之差異，加以研究分析，從而總結(jié)出計算地球圓周的科學(xué)方法。10.FoucaultpendulumJeanBernardLeonFoucaulttodemonstratethespinofearthThefirstFoucaultpendulumexhibitedtothepublicwasin1851,suspendeda28Kgbobbya67metrewirefromthedomeofthePantheon(先哲祠)inParis萬向節(jié)演示出地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象地球轉(zhuǎn)動緩慢，需要一個比較長的擺線才能顯示出軌跡的差異因為空氣阻力，這個系統(tǒng)必須擁有足夠的機械能懸掛擺線的地方必須允許擺線在任意方向運動物理學(xué)理論物理實驗物理理論指導(dǎo)實驗從實驗中創(chuàng)建理論1956：李楊定律1957：吳健雄宇稱實驗光電效應(yīng)1924：德布羅意波1927：戴維遜－革末電子衍射實驗低溫超導(dǎo)大學(xué)物理實驗課獨立課程與理論課相互輔助學(xué)過的理論可以指導(dǎo)實驗做過的實驗加深理論的理解知識更新一級物理實驗:科學(xué)實驗的入門課實驗思想方法和技能訓(xùn)練的開端后續(xù)實驗課程的基礎(chǔ)一級物理實驗的內(nèi)容:基本量的測量基本實驗儀器的使用基本實驗技能的訓(xùn)練基本測量方法數(shù)據(jù)處理、誤差分析知識點：力、熱、電、光、近代物理物理實驗課的基本程序和要求預(yù)習(xí):

預(yù)習(xí)報告包括實驗名稱、實驗?zāi)康?、實驗原理、不超過一頁紙，手寫不寫預(yù)習(xí)報告不允許做實驗！實驗： 原始數(shù)據(jù)需要老師簽字。

不能抄數(shù)據(jù)、湊數(shù)據(jù)，按零分計算

！實驗完成必須整理儀器！實驗報告： 實驗名稱、實驗?zāi)康?、實驗儀器、實驗原理、數(shù)據(jù)處理、思考題。計算要有過程。

一級物理實驗成績評定預(yù)習(xí)15%操作45%報告40%上課時間：下午：2:00—5:00晚上：7:00—10:00

遲到扣分標(biāo)準：超過15分鐘，不允許做實驗！2分/5分鐘；5分/10分鐘；10分/15分鐘

實驗報告： 手寫報告閱后發(fā)還,分數(shù)及時上傳到教學(xué)平臺上，核查是否有誤。電子報告，當(dāng)周內(nèi)學(xué)生可以重新修改上傳；老師在第二周方可批閱。老師閱后學(xué)生就無法再次修改。電子版報告需寫學(xué)號和姓名。學(xué)生要按時交報告，老師要按時發(fā)報告,歡迎就實驗中的科學(xué)問題與老師交流。

手寫和電子版報告都需要寫預(yù)習(xí)報告,預(yù)習(xí)報告和老師簽字的原始數(shù)據(jù)在交正式報告的時候要交上來。如果是手寫報告，預(yù)習(xí)報告可以作為正式報告的一部分。

一級物理實驗課表實驗室1310142214241413132214211409132714231417負責(zé)教員黃環(huán)浦其榮黃雙安梁燕趙霞陸紅琳霍劍青陶小平王曉蒲蔣作宏實驗室老師鄭虹胡勇郭強張宏昌談爾強甄素貞汪啟昕郭華菊鄭虹胡勇郭強實驗名稱1．分光計的調(diào)節(jié)和使用(1)2．分光計的調(diào)節(jié)和使用(2)1．切變模量的測量固體比熱容的測量1．用示波器測量時間2．交流電及整流濾波電路1．光電效應(yīng)法測普朗克常數(shù)2．密立根油滴實驗測電子電荷1．直線運動中速度的測量碰撞過程中守恒定律的研究1．半導(dǎo)體溫度計的設(shè)計與制作2．用熱敏電阻測量溫度1．用天平測量質(zhì)量2．鋼絲楊氏模量的測量1．干涉法測微小量2．透鏡參數(shù)的測量1．測量螺線管的磁場2．直流電表和直流測量電路1．落球法測定液體的粘度2．表面張力系數(shù)的測定一下1組少年班20人曹宏睿2組少年班20人吳以治3組少年班20人劉應(yīng)玲4組少年班19人梁燕5組少年班18人趙霞6組少年班18人芮先宏7組少年班18人郭玉剛8組少年班18人羅敏杰9組少年班18人袁泉10組少年班18人冀偉田二下21組管理學(xué)院20人呂翠紅22組管理學(xué)院20人吳以治23組管理學(xué)院20人習(xí)建博24組管理學(xué)院19人唐學(xué)峰25組管理學(xué)院9人五系9人浦其榮26組五系18人陸紅琳27組五系18人趙偉28組五系18人劉虹宏29組五系18人蔡俊30組五系16人理2班2人趙峰名單名單第一個實驗第一個實驗第二個實驗第二個實驗預(yù)習(xí)

每個實驗室做兩周實驗

兩周實驗后循環(huán)到下一個實驗室對號入座物理實驗教學(xué)信息平臺http://本人學(xué)號123學(xué)生屬性注意事項遲到15分鐘以上不得做實驗學(xué)生不得擅自調(diào)課病假要有醫(yī)院證明，事假要有系教學(xué)主任和教務(wù)處處長簽字的假條。以后可另行補做，否則按曠課處理。補做實驗需插空補。遇法定節(jié)假日和全?；顒樱^一次課，系級活動不得影響教學(xué)。保持實驗室衛(wèi)生、不吃零食、避免大聲喧嘩報告抄襲按零分處理實驗安全電學(xué)安全實驗完成要整理!光學(xué)安全儀器使用安全實驗報告姓名班級年月日

實驗名稱實驗?zāi)康膶嶒瀮x器實驗原理(簡要，以自己的語言)測量記錄數(shù)據(jù)處理誤差分析、思考討論原始數(shù)據(jù)到那個實驗室做實驗就在該實驗室交實驗報告實驗答疑:1.信息平臺2.熱線：3606943周三下午3:30—5:00房間號：1419(第五周開始)3、課程負責(zé)：浦其榮電話：3601856辦公室：1306Email：第二章

測量的不確定度和數(shù)據(jù)處理誤差測量直接測量：長度，質(zhì)量，時間等間接測量：重力加速度，速度等等精度測量：同人、同法、同儀器、同條件對同物進行多次測量真值：物理量的真實值(一般不知道)測量的正確度、精密度、精確度結(jié)果比較接近客觀實際的測量：正確度高，表示系統(tǒng)誤差的大小結(jié)果彼此相近的測量：精密度高，隨機性的大小(彌散程度)既正確又精密的測量：精確度高(系統(tǒng)誤差和隨機誤差的大小)測量誤差=測量值-真值誤差類別系統(tǒng)誤差公式近似儀器結(jié)構(gòu)不完善環(huán)境條件：環(huán)境誤差生理、心理因素特點：恒定，經(jīng)驗積累減小誤差

偶然誤差:隨機性系統(tǒng)誤差公式近似：理論誤差單擺：絕熱系統(tǒng)：補償法伏安法測電阻內(nèi)接法外接法lAVRxAVRx減小電表內(nèi)阻引起的誤差系統(tǒng)誤差

儀器誤差： 結(jié)構(gòu)不完善 螺旋測微計零點不準確(校準)

天平不等臂(交換)系統(tǒng)誤差

個人誤差：生理、心理因；按鈕超前、滯后，斜視

偶然誤差特點：隨機性，服從正態(tài)分布(單峰、對稱、有界、抵償性)抵償性：多次測量，增加測量次數(shù)減小偶然誤差但不能消除測量不確定度A類標(biāo)準不確定度：由觀測列統(tǒng)計分析評定也稱統(tǒng)計不確定度(多次等精度測量)B類標(biāo)準不確定度：不用統(tǒng)計分析評定，也稱非統(tǒng)計不確定度(單次測量、儀器誤差、估計誤差)測量誤差=測量值-真值一般不知道!!如何描述？不確定度測量誤差物理量Y待測量測量值：單次，多次平均，間接測量值不確定度不確定度：代表測量值N不確定的程度，也是對測量誤差的可能值的測度，對待測真值可能存在的范圍的估計。測量結(jié)果范圍：置信概率：100%，Δx：極限不確定度，e完整表達物理量：數(shù)值，單位，不確定度相對不確定度：置信區(qū)間大，置信概率大校準差：大小標(biāo)志測量列的離散程度，<100%不確定度的估計平均值定義(貝塞爾公式)：測量列的標(biāo)準差平均值的標(biāo)準差直接測量結(jié)果的不確定度：待測物理量處在上的概率為68.3%3σ稱極限誤差.測量次數(shù)無限多時,測量誤差的絕對值大于3σ的概率僅為0.3%,對于有限次測量,這種可能性是微乎其微,因此可以認為是測量失誤,應(yīng)予以剔除.測量次數(shù)很少時，不確定度修正

擴大置信區(qū)間獲得相同的概率

tp與測量次數(shù)有關(guān)見：P30

n/t/p34567891080.681.311.091.081.071.0610.902.922.352.132.021.941.861.831.761.650.954.303.182.782.572.462.372.312.261.960.999.935.844.604.033.713.503.363.252.58單次測量的誤差估計

只能取儀器誤差作為單次測量結(jié)果的誤差，或者根據(jù)測量條件、儀器誤差以及測量者的技術(shù)對單次測量結(jié)果的誤差作出恰當(dāng)?shù)姆蠈嶋H的估計。

估計誤差通常小于儀器的最大允差

。

置信概率：100%正態(tài)分布，B類標(biāo)準不確定度：C：置信系數(shù)，與儀器測量誤差的分布概率有關(guān)正態(tài)分布：均勻分布：三角分布：正態(tài)分布下，概率為P的測量值B類不確定度：置信因子，P32與儀器有關(guān)，P32正態(tài)分布均勻分布均勻分布三解分布正態(tài)分布

對于刻度式儀表,估算誤差Δ估常常取最小分度值的二分之一；對于數(shù)字式儀表，則取其穩(wěn)定顯示最末位數(shù)的一個最小單位。合成標(biāo)準不確定度展伸不確定度展伸不確定度忽略不同分布的差別，儀器允差、估計誤差都當(dāng)成均勻分布對待合成時,各測量值具有相同的置信概率,這樣合成后,最終結(jié)果的不確定度才有共同的置信概率.測量結(jié)果的表示:

Δ儀=量程級別%（模擬式）例:量程為100伏的1級電壓表，測量一個電池的電動勢為1.5V。儀表的不確定度為1.0V。若量程為10伏，則降低到0.1V。

Δ儀=讀數(shù)級別的百分數(shù)+最末位幾個單位（數(shù)字式）例:如某精度為1.0級的三位半電表，用100.0伏量程測量電池電動勢，讀數(shù)為1.5V.按其說明書,讀數(shù)乘級別的1%,再加上末位的(譬如)5個單位。則測量結(jié)果的不確定度為(0.015+0.5)V=0.52V。改用10.00V量程，則為（0.015+0.05）=0.065V。儀器的精確度等級指針電表級別：5.0,2.0,1.5,1.0,0.5,0.2,0.1最大允差：量程X級別%數(shù)字電表：讀數(shù)XC%+最未位幾個單位鋼卷尺：1m/1mm/+-0.8mm,2m/1mm/+-1.2mm游標(biāo)卡尺：125mm/0.02mm/+-0.02mm

300mm/0.02mm/+-0.05mm螺旋測微器：25mm/0.01mm/+-0.004mmP26方和根合成算術(shù)合成函數(shù)形式間接測量，不確定度的傳遞標(biāo)準方法簡單方法棄用！！誤差傳遞的基本公式：間接測量量:是彼此獨立的直接測量量.利用全微分公式:(1)先取對數(shù),再求全微分,

(2)兩邊取平方根據(jù)高斯誤差定律，測量次數(shù)足夠，正誤差和負誤差出現(xiàn)概率相等，對上式求和，則：

不確定度的合成最大不確定度（僅用于設(shè)計，不用于數(shù)據(jù)處理?。?/p>

在很多情況下,往往只需粗略估計不確定的大小,可采用較為保守的線性(算術(shù))合成法則標(biāo)準不確定度：L=2.350+-0.012(cm)最大不確定度：L=2.350+-0.051(cm)兩邊取對數(shù)得：求全微分得：將微分號變?yōu)椴淮_定度符號：

合并同類項：不確定度分析的意義

不確定度表征測量結(jié)果的可靠程度，反映測量的精確度。更重要的是人們在接受一項測量任務(wù)時，要根據(jù)對測量不確定度的要求設(shè)計實驗方案，選擇儀器和實驗環(huán)境。在實驗過程和實驗后，通過對不確定度大小及其成因的分析，找到影響實驗精確度