微專題09函數(shù)的單調(diào)性問題一．選擇題（共7小題）1．（2020秋?威遠縣校級期中）已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．2．（2020秋?徐州期中）已知是上的增函數(shù)，則的取值范圍是A．， B． C． D．，3．（2020?西湖區(qū)校級模擬）已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且，則（1）的值為A．1 B．2 C．3 D．44．（2021春?赤峰期末）定義在上的函數(shù)滿足：對于定義域上的任意，，當(dāng)時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④能被稱為“理想函數(shù)”的有個．A．0 B．1 C．2 D．35．（2020秋?靖遠縣期末）已知函數(shù)在區(qū)間上既沒有最大值也沒有最小值，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．，， D．，，6．（2020?西湖區(qū)校級模擬）設(shè)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，當(dāng)時，都有，則（3）的值為A．2 B．3 C． D．7．（2020秋?浙江期中）已知函數(shù)，當(dāng)，時，恒有成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，二．多選題（共1小題）8．已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且對，，當(dāng)，，時，成立，若對任意的恒成立，則的可取值為A． B． C．1 D．三．填空題（共9小題）9．（2020秋?鄭州期中）若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為．10．（2020春?浦東新區(qū)校級月考）函數(shù)的遞減區(qū)間是．11．（2020秋?寧波期中）若函數(shù)在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．12．（2020秋?余姚市校級期中）已知函數(shù)，，若對任意，，，當(dāng)時都有，則實數(shù)的最小值為．13．（2020?南通模擬）已知函數(shù)，，則的解集是．14．（2013秋?土默特右旗校級期中）已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是．（用區(qū)間表示）15．（2013秋?紅旗區(qū)校級期中）已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，則滿足不等式的取值范圍是．16．（2013秋?天元區(qū)校級月考）已知函數(shù)，則滿足不等式（1）的的范圍是．17．（2020秋?漢陽區(qū)校級期中）函數(shù)，在定義域上滿足對任意實數(shù)都有，則的取值范圍是．四．解答題（共12小題）18．討論函數(shù)在的單調(diào)性，其中為非零常數(shù)．19．（2020秋?東湖區(qū)校級月考）已知函數(shù)，其中為非零常數(shù)．（1）若（2），求實數(shù)的值；（2）若，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明．20．（2020秋?義烏市期末）定義在上的函數(shù)對于任意的，，總有，且當(dāng)時，且（e）．（1）求（1）的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；21．（2020秋?浙江期中）已知函數(shù)，其中．若，，判斷函數(shù)在，上的單調(diào)性，并用定義加以證明；22．已知函數(shù)對任意，，總有，且當(dāng)時，，（1）．（1）求；（2）求證：在上是減函數(shù)；（3）求在，上的最大值和最小值．23．（2011秋?思明區(qū)校級期中）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：①當(dāng)時，，且；②在上的最小值為0．（1）求（1）的值及的解析式；（2）若在，上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）求最大值，使得存在，只要，，就有．24．（2020秋?桂林期末）已知函數(shù)．（1）求實數(shù)的值；（2）用定義證明的單調(diào)性，并求出其最大值和最小值．25．（2020秋?天津期中）已知函數(shù)，且（1）（2）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）用定義證明在區(qū)間，上單調(diào)遞增．26．（2020?浙江模擬）設(shè)函數(shù)的定義域為，其中．（1）當(dāng)時，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對于任意的，，均有成立，求實數(shù)的取值范圍．27．（2020?浙江校級模擬）設(shè)，，，．（Ⅰ）若，，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求的最小值．28．（2020秋?思明區(qū)校級期中）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；（2）若，