.反比例函數(shù)定義【例1】如果函數(shù)y=kx22k-2的圖像是雙曲線.且在第二.四象限內(nèi).那么K的值是多少？函數(shù)的解析式?思維導(dǎo)圖雙曲線KW0四象限2K2+K-2=-1雙曲線KW0四象限2K2+K-2=-1練習(xí)1當(dāng)k為何值時(shí)y=（k-1）xk2-2是反比例函數(shù)?練習(xí)2.已知丫=（@-1）/一2是反比例函數(shù).則a= 練習(xí)3.如果函數(shù)y=（k+1） -2是反比例函數(shù).那么k=練習(xí)4.如果函數(shù)y=x2「i為反比例函數(shù).則m的值是.增減性問題【例2】在反比例函數(shù)y=-1的圖像上有三點(diǎn)Q.y）.Q.y）.Q.y）。若X 1 1 2 2 3 3X1>x2>0>x3則下列各式正確的是（）D.y1>y3>y2A.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2思維導(dǎo)圖K=-1<0Yi>y2K=-1<0Yi>y2<0Y3>0函數(shù)在二四象限且遞曾練習(xí)1.若A（一）.B（一）.C（一）三點(diǎn)都在函數(shù)y=—1的圖象上.則的大小關(guān)系是（ ）.xy>y>y<y<y=y=y<y<yA.1 2 3 2 3 2 3 3 2

一2m練習(xí)2.已知反比例函數(shù)y= 的圖象上有A（）、B（）兩點(diǎn).當(dāng)x1<x2<0時(shí).y1VTOC\o"1-5"\h\zy2.則m的取值范圍是（ ）.2 1m<0 >0 <2 >3、交點(diǎn)問題【例3】如果一次函數(shù)y=mx+n（m豐0）與反比例函數(shù)y=3n~m的圖像相交于點(diǎn)x- ....（-，2）.那么該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（ ）思維導(dǎo)圖一，1 、交點(diǎn)（不，一，1 、交點(diǎn)（不，2） 、分別代入兩個(gè)函數(shù)得到方程組解出m,n >在聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)即可求解練習(xí)1.若反比例函數(shù)y="！和一次函數(shù)y=3x+b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).且有一個(gè)交點(diǎn)的縱x坐標(biāo)為6.則b=4、反比例函數(shù)解析式【例4】已知y=y1+y2.乂與x成正比例.y2與x成反比例.且當(dāng)x=1時(shí).y=7；當(dāng)x=2時(shí).y=8.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；思維導(dǎo)圖y2與x成反比例yy2與x成反比例y1與x成正比例丫］4一yjk’T當(dāng)x=1時(shí)，y=7當(dāng)x=2時(shí)，y=8練習(xí)1正比例函數(shù)丫=2乂與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（）.求反比例函數(shù)關(guān)系式。5、面積問題如圖反比例函數(shù)（kW0）.P、Q是圖上任意兩點(diǎn).過P作x軸y軸的垂線.垂足分別為A,B.過Q作x軸的垂線.垂足為C。分別求四邊形APBO.三角形CQO的面積。（用k表示）思維導(dǎo)圖三角形CQO的面積的求法同上。練習(xí)1如圖.在RtAAOB中.點(diǎn)a是直線y=x+m與雙曲線在第一象限的交點(diǎn).且.則的值練習(xí)2已知點(diǎn)A和點(diǎn)8(0.—2).點(diǎn)P在函數(shù)y=-1的圖象上.如果4PAB的面積是6.求Px點(diǎn)的坐標(biāo).TOC\o"1-5"\h\z.點(diǎn)A(一與點(diǎn)B(一都在反比例函數(shù)y=一的圖像上.則心與丫"勺大小關(guān)系為( )<y2 >y2 =y2 D.無法確定.若點(diǎn)是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn).則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A.B.(2.-6) C.(4.-3) D.(3.—4).在函數(shù)y=.y=x+=-5x的圖像中.是中心對(duì)稱圖形.且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的圖像的個(gè)數(shù)有( )

.已知函數(shù)y=（k<0）.又對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別是.若x2>x1>0對(duì).則有（ ）>y2>0 >y1>0 <y2<0 <y1<0.如圖1.函數(shù)y=/x—3）與y=：在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）圖1.若與成反比例.與成正比例.則是的（ ）A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、不能確定AB C D.如果矩形的面積為6cm2.那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)圖象大致為（）AB C D.（2014山東青島一模）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)溫度不變時(shí).氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m）的反比例函數(shù).其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120kPa時(shí).氣球?qū)⒈?為了安全起見氣球的體積應(yīng)（）A、不小于m3B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m3.如圖.A、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn).過A作軸的垂線.垂足為B.過C作y軸的垂線.垂足為D.記RtAAOB的面積為ACOD的面積為%則（）>S2 B.S1<S2C.S「S2 D.S1與S2的大小關(guān)系不能確定TOC\o"1-5"\h\z（2014浙江金華月考）下列函數(shù)中.圖象經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是（ ）A. B. C.D.（2014湖北孝感一模）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上.y都隨x的增大而減小.則k的取值范圍是（ ）A.k>3 B.k>0 C.k<3 D.k<0（2014河北省二模）如圖1.某反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)M（2.1）.則此反比例函數(shù)y表達(dá)式為（）.C.D.

（2014山東臨沂一模）已知反比例函數(shù)yk的圖象在第二、第四象限內(nèi).函數(shù)圖象X上有兩點(diǎn)A（2方月）、8.則心與力的大小關(guān)系為（）。A、yi>y2 B、yi=y2 C、yi<y2 D、無法確定TOC\o"1-5"\h\z.反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)（）.則n的值是（ ）.A.—2 B.—1.若反比例函數(shù)y=（kW0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一）.則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）.A.（2.-1）B.（—1.2）C.（—2.—1）D.（.2）2.已知甲、乙兩地相距（km）.汽車從甲地勻速行駛到乙地.則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）C.C..若y與x成正比例.x與z成反比例.則y與z之間的關(guān)系是（ ）.A.成正比例 B.成反比例C.不成正比例也不成反比例 D.無法確定.一次函數(shù)y=kx—隨x的增大而減小.那么反比例函數(shù)y=滿足（ ）.A.當(dāng)x>0時(shí).y>0 B.在每個(gè)象限內(nèi).y隨x的增大而減小C.圖象分布在第一、三象限 D.圖象分布在第二、四象限.如圖.點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y=于點(diǎn)Q.連結(jié)OQ.點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí).Rt^QOP的面積（ ）.A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi).裝有一定質(zhì)量m的某種氣體.當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí).氣體的密度P也隨之改變.P與V在一定范圍內(nèi)滿足P=.它的圖象如圖所示.則該氣體的質(zhì)量m為（）..使函數(shù)y=（2m2—7m—9）xm—9m+19是反比例函數(shù).且圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.則可列方程（不等式組）為..過雙曲線y=（kW0）上任意一點(diǎn)引x軸和y軸的垂線.所得長方形的面積為..如圖.直線y=kx(k>0)與雙曲線交于人().B()兩點(diǎn).則2x1y2—7x2y1=.如圖.長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上.點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(-.5).D是AB邊上的一點(diǎn).將AADO沿直線OD翻折.使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上.那么該函數(shù)的解析式是.TOC\o"1-5"\h\z.點(diǎn)A(-與點(diǎn)B(一都在反比例函數(shù)y=-的圖像上.則工與力的大小關(guān)系為( )<y2>y2 =y2 D.無法確定.若點(diǎn)是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn).則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A.B.(2.-6) C.(4.