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4/4同步練習(xí)一、計(jì)算題已知△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,CD⊥AB于D,AD=2.求sinA(yù),tanB.二、解答題1.已知直角三角形兩個(gè)銳角的正弦sinA,sinB是方程的二根,求A、B的度數(shù).2。如圖:△ABC中,∠C=90°,D為BC上一點(diǎn)且BD=100,∠ADC=60°,sinB=,求AC的長(zhǎng)。3.等腰三角形的周長(zhǎng)為,頂角是底角的4倍,求各角與各邊.4.已知△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC邊和S△ABC.5.在△ABC中,∠C=90度,,a=10,求Rt△ABC的sinA(yù),tanB.參考答案一、計(jì)算題解:∵cosA=∴AC=DC=cosB=∴BC=二、解答題1.解:∵則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即sinA=sinB=∴A=B=45°2。解:sinB=,則∠B=∠A=45°設(shè)AC=BC=x,則DC=x-100∴解得x=3.解:設(shè)底角為a,則頂角為4a,∴6a=180°,a=30°,4a=120°過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D,并設(shè)BD=x,則∴AD=x∴4x+2x=5(2+)x=,AB=BC=2×=5,AC=2×=54。解:作BD⊥AC于D∵tanC=2,設(shè)DC=k,DB=2k,又∵tanA=1∴AD=BD=2k,但2k+k=100∴k=,BD=BC=5.,∠A=60°
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