《分式的加減》同步練習(xí)一、填空題:（每小題2分，共20分）1.分式方程＋＝的解為x＝____________.2.若方程＋3＝有增根，則增根為x＝＿＿＿.3.把a(bǔ)kg鹽溶于bkg水中，那么mkg這種鹽水的含鹽量為＿＿＿.4.公路全長為skm，騎自行車t小時可到達(dá)，為了提前半小時到達(dá)，騎自行車每小時應(yīng)多走_(dá)____________.5.若+=（a≠b≠0），用含a、b的代數(shù)式表示m，則m＝___________.6.已知x＝2時，分式的值為零，則k＝__________.7.當(dāng)k＝____________時，方程＝2－會產(chǎn)生增根.8.已知x-y=4xy，則的值為.9.為改善環(huán)境，張村擬在荒山上種植960棵樹，由于共青團(tuán)員的支持，每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計算每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程______________.10.觀察下列各式：，；；；…想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為________________.二、選擇題（每小題3分，共30分）11.下列各式從左到右的變形正確的是（） A、 B、 C、 D、12.方程的解是()=1=-4C.x1=1,x2=-4D.以上答案都不13.如果分式與的值相等，則的值是()A.9 B.7 C.5 D.314.下列關(guān)于x的方程是分式方程的是()A.;B.;C.;D.15.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是()A.使所有的分母的值都為零的解是增根;B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根;D.使最簡公分母的值為零的解是增根16.當(dāng)x=()時,互為相反數(shù).A.;B.;C.;D.17.某人生產(chǎn)一種零件,計劃在30天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)6個,則25天完成且還多生產(chǎn)10個,問原計劃每天生產(chǎn)多少個零件?設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,列方程式是()A.;B.;C.;D.18.某工地調(diào)來72人挖土和運土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運走,怎樣調(diào)配勞動力使挖出的土能及時運走且窩工,解決此問題可設(shè)派x人挖土,其它人運土,列方程:①x+3x=72,②72-x=,③,④.上述所列方程正確的()個個個個19.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲工程隊獨做,恰好如期完成;如果乙工作隊獨做,則超過規(guī)定日期3天,現(xiàn)在甲、乙兩隊合作2天,剩下的由乙隊獨做,恰好在規(guī)定日期完成,求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期為x天,下面所列方程中錯誤的是()A.;B.;C.;D.20.若分式（A、B為常數(shù)），則A、B的值為（）A.B.C.D.三、解答題（共36分）21.解分式方程：（每小題3分共18分）（1）（2）=1（3）（4）（5）（6）22.（4分）小明同學(xué)有一次去他家附近的小超市去買糖果，這家超市正好有一個不準(zhǔn)確的天平（其臂長不等）和一個1kg的砝碼，小明想購買2kg糖果，售貨員是這樣操作的：先將砝碼放于左盤，糖果放在右盤，待平衡后把糖果交給小明；然后又將砝碼放于右盤，糖果放于左盤，待平衡后再把糖果交給小明.請判斷在這次買賣中是這家超市吃虧還是小明吃虧，并說明了理由.23.（4分）閱讀下面對話:小紅媽:“售貨員，請幫我買些梨.”售貨員:“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高.”小紅媽:“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢.”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn):每千克蘋果的價是梨的倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價.四、探索題（每題7分，共14分）24.甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購貨方式更合算？25.為進(jìn)一步落實《中華人民共和國民辦教育促進(jìn)法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會，其中一部分作為獎金發(fā)給了n所民辦學(xué)校．獎金分配方案如下：首先將n所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績（假設(shè)工作業(yè)績均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學(xué)校得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學(xué)校，按此方法將獎金逐一發(fā)給了n所民辦學(xué)校．（1）請用n、b分別表示第2所、第3所民辦學(xué)校得到的獎金；（2）設(shè)第k所民辦學(xué)校所得到的獎金為元（1），試用k、n和b表示（不必證明）；（3）比較和的大?。╧=1，2，……，），并解釋此結(jié)果關(guān)于獎金分配原則的實際意義．

參考答案一、＝；2.x＝2；3.；4.－；5.；6.－6；7.3；8.9.10.二、19.D20.B三、21.（1）（2）x=2（3）（4）（5）x=-4（6）無解22.這家超市吃虧.設(shè)天平的左臂長為a,右臂長為b（a≠b），第一次交給小明的糖果為xkg,，第二次交給小明的糖果為ykg，根據(jù)題意，得a×1＝bx，ay＝b×1.所以，而，且a＞0，b＞0，a≠b，所以＞0，即＞0，＞2，所以商店吃虧.23.設(shè)梨每千克的價為x元，則蘋果每千克的價為元依題意得解方程，得x=4經(jīng)檢驗x=4是原方程的解∴=6.答：梨每千克的價為4元，蘋果每千克的價為6元四、24.（1）設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n）甲兩次購買飼料的平均單價為＝（元/千克），乙兩次購買飼料的平均單價為＝（元/千克）.（2）甲、乙兩種飼料的平均單價的差是－＝－＝＝，由于m、n是正數(shù)，因為m≠n時，也是正數(shù)，即－＞0，因此乙的購買方式更合算.25.(1）因為第一所民辦學(xué)校得獎金＝，所以第二所民辦學(xué)校得獎金＝（ｂ－）＝（１－）所以第三所民辦學(xué)校得獎金＝==（2）由上可歸納得到＝（3）【方法一】作差比較因為－＝－＝（１－１＋）＝>０所以>結(jié)果說明完成業(yè)績好的學(xué)校，獲得的獎金就