力矩和力矩平衡內(nèi)容黃金組.了解轉(zhuǎn)動(dòng)平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡的條件會(huì)用力矩平衡條件分析問(wèn)題和解決問(wèn)題要點(diǎn)大揭秘轉(zhuǎn)動(dòng)平衡：有轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體在力的作用下，處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。明確轉(zhuǎn)軸很重要：大多數(shù)情況下物體的轉(zhuǎn)軸是容易明確的，但在有的情況下則需要自己來(lái)確定轉(zhuǎn)軸的位置。如：一根長(zhǎng)木棒置于水平地面上，它的兩個(gè)端點(diǎn)為AB,現(xiàn)給B端加一個(gè)豎直向上的外力使桿剛好離開(kāi)地面，求力F的大小。在這一問(wèn)題中，過(guò)A點(diǎn)垂直于桿的水平直線是桿的轉(zhuǎn)軸。象這樣，在解決問(wèn)題之前，首先要通過(guò)分析來(lái)確定轉(zhuǎn)軸的問(wèn)題很多，只有明確轉(zhuǎn)軸，才能計(jì)算力矩，進(jìn)而利用力矩平衡條件。力矩：力臂：轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離。力矩：力和力臂的乘積。計(jì)算公式：M=FL單位：Nm效果：可以使物體轉(zhuǎn)動(dòng)（1） 力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果不僅跟力的大小有關(guān)，還跟力臂有關(guān)，即力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果決定于力矩。①當(dāng)臂等于零時(shí)，不論作用力多么大，對(duì)物體都不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用。②當(dāng)作用力與轉(zhuǎn)動(dòng)軸平行時(shí)，不會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用，計(jì)算力矩，關(guān)鍵是找力臂。需注意力臂是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的距離，而不是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離。（2） 大小一定的力有最大力矩的條件：，，力作用在離轉(zhuǎn)動(dòng)軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)上；，，力的方向垂直于力作用點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的連線。（3） 力矩的計(jì)算：先求出力的力臂，再由定義求力矩M=FL如圖中，力F的力臂為『sin。力矩M=F?Lsin。先把力沿平行于桿和垂直于桿的兩個(gè)方向分解行于桿的分力對(duì)桿無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)效果，力矩為零；平行于桿的分：力矩為該分力的大小與桿長(zhǎng)的乘積。如圖中，力F的力矩就等于其分力F1產(chǎn)生的力矩=FsinO?L兩種方法不同，但求出的結(jié)果是一樣的，對(duì)具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒〞?huì)簡(jiǎn)化解題過(guò)程。力矩平衡條件：力矩的代數(shù)和為零或所有使物體向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于所有使物體向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和?！闙=0或 成以=￡M逆

解決實(shí)際問(wèn)題的步驟；確定研究對(duì)象一一哪個(gè)物體；分析狀態(tài)及受力一一畫(huà)示意圖;列出力矩平衡方程：￡M=0或￡Mj|^=￡M逆;解出字母表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)；作必要的討論，寫(xiě)出明確的答案。正確理解力矩的概念力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，門、窗等轉(zhuǎn)動(dòng)物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，必須受到力的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無(wú)論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可見(jiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還受力的方向、力的作用點(diǎn)的影響。力的作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越明顯。物理學(xué)中力的作用點(diǎn)和力的作用方向?qū)D(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，用力矩這個(gè)物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。力矩是矢量，在中學(xué)物理中，作用在物體上的力都在同一平面內(nèi)，各力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩只能使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣，求幾個(gè)力矩的合力就簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。好題解給你如圖所示，要使圓柱體孫點(diǎn)滾上臺(tái)階，試通過(guò)作圖來(lái)判斷在圓柱體上的最TOC\o"1-5"\h\z高點(diǎn)所施加的最小力的方向 '、'\0 /勻質(zhì)桿人0可繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力使它緩緩抬起的過(guò)程中，如圖所示， 急慫盤養(yǎng)密滋Fi重力對(duì)0軸的力臂變化是 ，重力對(duì)0軸的力矩變化情況是Fi，中果已知抬起過(guò)程中水平拉力力矩的大小應(yīng)等于重力的力矩，則水平拉力F的變化情況是 。2.基礎(chǔ)題下列關(guān)于力矩的敘述中正確的是 (C 桿狀物體在一對(duì)作用線過(guò)轉(zhuǎn)軸的平衡力作用下也可平衡 )使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的原因是物體轉(zhuǎn)動(dòng)的原因是物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因桿狀物體的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡如圖所示，ON桿可以在豎直平面內(nèi)繞0點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若在N端分別沿圖示方向施力F1.F2、F3,桿均能靜止在圖示位置上.則三力的大小關(guān)系是(D)F]=F2=F3F1>F2>F3f2>f1>f3F1>F3>F2(1)一段粗細(xì)不均勻的木棍如圖2所示，支在某點(diǎn)恰好平衡，若在該處將木棍截成兩段，則所分成兩

段的重必定是(B因?yàn)榇侄蔚牧Ρ坌?相等細(xì)段輕、粗段重細(xì)段重，粗段輕不能確定2.應(yīng)用題如圖，把物體人放在水平板OB的正中央，用一不變的力F將 r板的8端勻速地慢慢抬高(O端不動(dòng))，設(shè)人相對(duì)平板靜止，則Ak B1對(duì)板的壓力將，A與8之間的摩擦力將，F(xiàn)對(duì)O點(diǎn)的力矩將.一根均勻的木棒長(zhǎng)1m，在棒的左端掛一個(gè)質(zhì)量為6kg的物體，然后在距棒左端0.2m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是 一塊均勻木板MN長(zhǎng)L=15m，重G]=400N，擱在相距D=8m的兩個(gè)支架A、B上，MA=NA，重G2=600N的人從人點(diǎn)向8點(diǎn)走去，如圖所示。求：①人走過(guò)B點(diǎn)多遠(yuǎn)木板會(huì)翹起來(lái)？②為使人走到N點(diǎn)時(shí)木板不翹起來(lái)，支架B應(yīng)放在離N多遠(yuǎn)處？應(yīng)用題參考答案：(1)減小，增大，減小 (2)4kg2.67m、3m分析和解：當(dāng)木板剛翹起來(lái)時(shí)，板的重力對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生的力矩和人的重力對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生的力矩使板平衡,設(shè)人走過(guò)B^時(shí)木板會(huì)翹起來(lái),則有400x4=600%可解得了赤加，同理，可設(shè)當(dāng)人走到N端木板剛要翹起來(lái)時(shí)，8支架和N端的距離為L(zhǎng)bn則有400x(7.5-L職)=600xL啪木板在拉力F的作用下向右作勻可得Lbn=木板在拉力F的作用下向右作勻3.提高題⑴如圖，均勻桿OA質(zhì)量為m，O端用鉸鏈懸起，人端放在木板B上，桿與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為r=速運(yùn)動(dòng)，桿與豎直方向夾角為30°，則桿對(duì)木板的壓力N=—_mg.4⑵如圖所示，厚薄均勻的BO&L為0.5m,板的一端B與墻用鉸鏈連接，在C端用一水平的細(xì)繩連接，繩的另一端固定在墻上的人點(diǎn)，已知AB和80的夾角為60°，在板上放一重球，球重色=20N，半徑為5cm，板重G2=8N，求水平繩的拉力F(不計(jì)摩擦)(2)14.8N(1)如圖所示，均勻木棒AB的一端N支在水平地面上，將另一端用水平拉力F拉住，使木棒處于平衡狀態(tài)，則地面對(duì)木棒AB的作用力的方向?yàn)锳、 總是豎直向上的，如F1B、 總是偏向木棒的右側(cè)，如F2

C、 總是沿著木棒的方向，如F3設(shè)秤桿、秤盤等重D、 總是偏向木棒的左側(cè)，如\設(shè)秤桿、秤盤等重(2)用秤稱物如圖，物重4kg，平衡時(shí)OA:OB=1:4.量不計(jì)，手的拉力必須是 kg.如圖一均勻木板長(zhǎng)12m，重200N，距A端3m處有一固定轉(zhuǎn)軸O,另一端8用細(xì)繩懸吊著，使木板成水平狀態(tài).若細(xì)繩能承受的最大拉力為200N，細(xì)繩與木板的夾角為30°，欲使一個(gè)體重為600N的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范圍是多大？(從轉(zhuǎn)軸左側(cè)1m到轉(zhuǎn)軸右側(cè)0.5m之間)有一質(zhì)量為m=50kg的桿，豎立在水平地面上，桿與地面間的最大靜摩擦因數(shù)為p=0.3,桿的上端被固定在地面上的繩索拉住，繩與桿的夾角。=30°?！鲆?…一 ,? ，，一? ? 2 一一,一 …一,一①若以水平力F作用于桿上，作用點(diǎn)到地面的距離h為桿長(zhǎng)L的2，要使桿不滑到，則力F最大不5能超過(guò)多少？②若將作用點(diǎn)移到。=4L處，情況又如何？5￡FV=0，建立方程有分析：如下圖所示，根據(jù)題述，由桿的平衡條件￡FV=0，建立方程有F-Tsin0-f=0， TFTOC\o"1-5"\h\zN-Tcos