《一次函數(shù)與二元一次方程（組）》復(fù)習(xí)課教教案例一、教材解析1、教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的見解看方程（組）與不等式，使學(xué)生不但能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者一致同來(lái)，感覺數(shù)學(xué)的一致美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的研究，學(xué)生在研究過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。2、授課重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的研究。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。3、授課目的知識(shí)技術(shù)：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)思慮：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的研究及相關(guān)實(shí)責(zé)問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的見解去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)責(zé)問(wèn)題。感神態(tài)度：在研究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生慎重的科學(xué)態(tài)度和勇于研究的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，成立自信心。二、教法說(shuō)明對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步研究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地成立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在授課中采用研究式授課法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)爽朗、民主開放、主動(dòng)研究”的氛圍中快樂地學(xué)習(xí)。三、授課過(guò)程（一）感知身邊數(shù)學(xué)多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情況：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每個(gè)月上網(wǎng)的花銷按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是相同多。求這位顧客打算每個(gè)月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間？多少花銷？（二）享受研究樂趣1、研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)變成________。思慮：（1）直線上任意一點(diǎn)必然是方程的解嗎？（2）可否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)變成這種一次函數(shù)的形式？（3）可否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解？2、研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組的解？并研究：可否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？此時(shí)教師留給學(xué)生充分研究交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)恩賜幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。2）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)與的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？這一問(wèn)題與解方程組是同一問(wèn)題嗎？進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。（三）體驗(yàn)成功歡樂1、搶答題（1）、以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)_____的圖象上。（2）、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。2、旅游問(wèn)題今年，大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買；方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。若是你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算？（四）開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記姓名日期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)理解得最好的地方誘惑（或還需進(jìn)一步理解的地方）對(duì)課堂表現(xiàn)的議論（包括對(duì)自己、同學(xué)、老師）所學(xué)內(nèi)容在平常生活中的應(yīng)用舉例2、部署作業(yè)1）、當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)與的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？（必做）2）、北京2008奧運(yùn)的理念是“科技奧運(yùn)、人文奧運(yùn)、綠色奧運(yùn)”。為了響應(yīng)號(hào)召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動(dòng)。已知甲班每小時(shí)植樹20棵，乙班每小時(shí)植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始。你認(rèn)為哪個(gè)班植樹棵數(shù)多？（必做）3）、結(jié)合一次函數(shù)，就“如何選擇最正確方案”這一話題寫一份檢查報(bào)告。（選做）[設(shè)計(jì)妄圖]新課程重申發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生供應(yīng)一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和感情的方式，以表現(xiàn)議論系統(tǒng)的多元化，并使學(xué)生試一試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，表現(xiàn)分層授課，讓“