2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.04一次函數(shù)與特殊四邊形的存在性問題時間：2021.03.05創(chuàng)作：歐陽理(培優(yōu)專題)1,(春?通州區(qū)校級期中)如囹，在直角坐標系中，A(0,1),B(0,3),P是x軸上一動點，在直線y=x上是否存在點Q,使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形7若存在，畫出所有滿足情況的平行四邊形，并求出對應的P、Q的坐標,若不存在，請說明理由，2,(春?北京校級期中)已知直線y=2x+3分別交x軸、4y軸于點A、B,(1)求NBAO的平分線的函數(shù)關系式；(寫出自變量x的取值范圍)(2)點M在已知直線上，點N在坐標平面內，是否存在以點M、N、A、O為頂點的四邊形為菱形7若存在，請直接寫出點N的坐標,若不存在，說明理由，2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.043,（秋?吳江市校級期中）已知：如囹，在矩形ABCD中，點E在AD邊上，AE>DE,BE二BC,點O是線段CE的中點，（1）試說明CE平分NBED；（2）在直線AD上是否存在點尸，使得以B、C、F、E為頂點的四邊形是菱形7如果存在，試畫出點F的位置，并作適當說明,如果不存在，請說明理由，4,如囹，在平面直角坐標系*0丫，直線y=x+1與y=-2x+4交于點八，兩直線與x軸分別交于點B和點C,D是直線AC上的一個動點，直線AB上是否存在點￡,使得以E,D,O,A為頂點的四邊形是平行四邊形7若存在，求出點E的坐標,若不存在，請說明理由，5,如囹，點A的坐標是（2,1）,點B的坐標是（5,1）,過點A的直線l的表達式為y=2x+b,點C在直線l上運動，在直線OA上是否存在一點口，使得以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形7若存在，求出點D的坐標,若不存在，請說明理由，6,（春?雨花區(qū)校級期末）如囹，已知等邊4ABC的邊長為2,頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動，（1）當OA=m時，求點C的坐標，（2）在（1）的條件下，求四邊形AOBC的面積，2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.04(3)是否存在一點。使線段OC的長有最大值7若存在，請求出此時點C的坐標;若不存在，請說明理由，7,(春?石獅市期末)如囹，在平面直角坐標系中，直線y=--1乂比分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標為(8,0),四邊形ABCD是正方形，(1)填空：b=；(2)求點D的坐標;(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外)，試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形7若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標，8,(秋?朝陽區(qū)期末)如囹，四邊形ABCD為矩形，點D與坐標原點重合，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是(8,12),矩形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，點E,F分別在AD,AB上，且F點的坐標是(5,12),(1)求點G的坐標;(2)求直線EF的解析式;(3)坐標系內是否存在點乂，使以點A,E,F,M為頂點的四邊形為平行四邊形7若存在，求出點M的坐標,若不存在，請說明理由，2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.049.(?伊春模擬)如囹，矩形OABC在坐標系中，OA>OC,矩形面積為12,對角線AC的長為5,(1)求A,C的坐標；(2)若D為AC中點，過D的直線交y軸負半軸于E,交BC于尸，且?！?1,求直線EF的解析式；(3)在(2)的條件下，在坐標平面內是否存在一點6,使以C,D,F,G為頂點的四邊形為平行四邊形7若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由，10，(春?張家港市期末)如囹，OB是矩形OABC的對角線，點B的坐標為(3,6),D、E分別是OC、OB上的點，OD=5,OE=2EB,過D、E的直線交x軸于點F,(1)點E的坐標為；(2)求直線DE的解析式；(3)若點M是線段DF上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點N,使得以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形7若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由，2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.04.(秋?成都期末)如囹，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B的坐標分別A(-2.3,0)、B(-小，2),NCAO=30°,(1)求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達式,(2)把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點O落在平面上的點D處，求點D的坐標;(3)在平面內是否存在點P,使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形7若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由，.(?金華模擬)如囹，在平面直角坐標系中，直線1：產(chǎn)一上,日分別交x軸、y軸于A、B兩點，點C(2,0)、D(8,0),以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF,且CF：CD=1：3,微矩形CDEF-&AABO重疊部分的面積為S,(1)求點E、F的坐標;(2)求s與b的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)若把點O關于直線l的對稱點記為點6,在直線l上下平移的過程中，平面上是否存在這樣的點P,使得以A、P、E、G為頂點的四邊形為菱形7若存在，求出點P的坐標,若不存在，說明理由，2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.042021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編2021.03.0413,如囹，在平面直角坐標系中，已知A(0,4),B(2,3),(1)求出直線AB的解析式；(2)點P是直線AB上的一個動點，在平面直角坐標系內，是否存在另一個點Q,使得以A,O,P,Q為頂點的四邊形是菱形(AP為其中一個邊)7若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由，14,如囹，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+12與x軸、y軸交于A、B兩點，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD,(1)點