一次函數(shù)的定義1.下列函數(shù)中，①y=%—6；②1.下列函數(shù)中，①y=%—6；②y=2X@y=x;④y=7—%.y是％的一次函數(shù)是（）8A.①②③ B.①③④C.①②③④D.②③④.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A.yA.y=—8x B.y=-6XC.y=5%2+6 D.y=x3+1.已知一次函數(shù)y=(m—1)%制+7,則6的值為()A.1 B.—1 C.±1 D.2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.y=xA.y=xB.y=V%+4 C.y=x2—1D.y;,x—2.若函數(shù)y=(m+1)%陽(yáng)+2是一次函數(shù)，則6的值為()A.m=±1 B.m=-1 C.m=1 D.m豐—1.下列不是一次函數(shù)關(guān)系的是（）A.矩形一條邊固定，面積與另一條邊的關(guān)系B.矩形一條邊固定，周長(zhǎng)與另一條邊的關(guān)系C.圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系D.圓的面積與直徑的關(guān)系.若直線y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（科九），則代數(shù)式46—2九+1的值是（）A.—1 B.1 C.2 D.—2.若函數(shù)y=（6—1）%陽(yáng)—5是一次函數(shù),則加的值為（）A.±1 B.—1 C.1 D.2.函數(shù)y=（2m—1）沖+3+（m—5）是關(guān)于％的一次函數(shù)的條件為（）A.mW5且?guī)?-2B.n=—2 C.mW2且?guī)?—2D.mW-試卷第1頁(yè)，總14頁(yè).若y=6％小植 6是一次函數(shù)，則6的值等于()A.0 B.-1 C.0或-1 D.±1二、填空題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，).當(dāng)加=時(shí)，y=(m—1)xm-2 5是一次函數(shù)..—次函數(shù)￥二”」三過(guò)點(diǎn)產(chǎn)陶，則幫=..如果函數(shù)y=(a-2)%3是一次函數(shù)，那么a..已知一次函數(shù)的表達(dá)式為y=(k-1”1,則k的值為..一次函數(shù)S=-t4的一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是..已知函數(shù)y=(6-2)%依-11 2是關(guān)于％的一次函數(shù)，則加=.若y=(m-3)%陽(yáng)-24是一次函數(shù)，則加=.0：.已知點(diǎn)(5,3)在直線y=a%b(a,b為常數(shù)，aw0)上，則的值為..如果y=(k-3)%陽(yáng)-22是一次函數(shù)，那么k的值是..若函數(shù)y=(6-3)%恒―1%3是一次函數(shù)，且第W0,則加的值為.三、解答題(本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分，).試將函數(shù)3%2y=1改成y=k%b的形式，并指出上和b的值..舉例說(shuō)明一次函數(shù)有幾種表示方式？你能通過(guò)它的一種表示方法獲得其他表示方式嗎？.6為何值時(shí)，函數(shù)y=(m3)x2m1-5(%w0)是一次函數(shù)？試卷第2頁(yè)，總14頁(yè)24.已知：丫=(k-1)%1川+k2-4是一次函數(shù)，求(3k+2)2007的值..已知一次函數(shù)y=2%-3.(1)當(dāng)％=-2時(shí)，求y.(2)當(dāng)y=1時(shí)，求％.(3)當(dāng)-3<y<0時(shí)，求％的取值范圍..試求當(dāng)%為何值時(shí)，函數(shù)y=但2的值為零.第一2.紅星機(jī)械廠有煤80噸，每天需燒煤5噸，求工廠余煤量y(噸)與燒煤天數(shù)第(天)之間的函數(shù)表達(dá)式，指出y是不是％的一次函數(shù)，并求自變量%的取值范圍..已知丫+a與％-b成正比例(其中a、b都是常數(shù)).(1)試說(shuō)明y是％的一次函數(shù)；(2)如果第=-1時(shí)，y=-15；%=7時(shí)，y=1,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式..已知函數(shù)y=(m+3)xm2+m-4+(m+2)%+3(其中第W0).(1)當(dāng)加為何值時(shí)，y是％的二次函數(shù)？(2)當(dāng)加為何值時(shí)，y是％的一次函數(shù)？.如果y=(m—1)x2-m2+1-n.(1)若y是％的一次函數(shù)，求加，九的值；(2)若y是％的正比例函數(shù)，求6-九的值.試卷第3頁(yè)，總14頁(yè)

參考答案與試題解析一次函數(shù)的定義一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】一般地，形如丫=履+以女工0kd是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：函數(shù)①y=%=%—6；③y=8；④y=7—%,y是％的一次函數(shù)，故答案為：B.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答.【解答】解：B、解：B、C、D、4、是正比例函數(shù);自變量次數(shù)不為1,自變量次數(shù)不為1,自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù);故不是一次函數(shù);故不是一次函數(shù).故選從【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】令|令|刈=1,同時(shí)令6—1W0即可解答.【解答】解：:y=（6—1）%陽(yáng)+7是一次函數(shù),」.|刑二1,6一1W0,解得，m=—1.故選B.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義試卷第4頁(yè)，總14頁(yè)【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，逐一判斷，即可解答.【解答】解：形如丫=k％+兒（其中女工0,k,b為常數(shù)）的函數(shù)是一次函數(shù)；則4是一次函數(shù)；BC。中的自變量的次數(shù)都不是1，都不是一次函數(shù).故選4【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可列方程：|刈=1,6+1W0,繼而即可求出6的值.【解答】根據(jù)次函數(shù)的定義可知：|刈=1,6+1W0,解得：m=1.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=k%+b的定義條件是：鼠b為常數(shù)，女工0,自變量次數(shù)為1,可得答案.【解答】解：4、矩形一條邊固定，面積與另一條邊的關(guān)系是一次函數(shù)，故4正確；B、矩形一條邊固定，周長(zhǎng)與另一條邊的關(guān)系是一次函數(shù)，岫正確；C、圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系是一次函數(shù)，故C正確；。、圓的面積與直徑的關(guān)系是二次函數(shù)，故。錯(cuò)誤；故選：D.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】（m,九）代入直線y=2%+1,九=2m+1,2m=-14m—2九+1=2（2m—九）+1=—2+1=—1）.所以選4.【解答】此題暫無(wú)解答【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】試卷第5頁(yè)，總14頁(yè)根據(jù)一次函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，|刈=1且6-1W0,解得加=±1且m中1,所以加=-1.故選B.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到九+3=1,據(jù)此求得幾的值.【解答】解：:函數(shù)y=(26-1)沖+3+(6-5)是關(guān)于％的一次函數(shù)，」.n+3=1且26一1W0,解得九=-2且加豐；故選C.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，62+6+1=1且加工0，解得加］=-1,m2=0且加w0,所以，m=-1.故選B.二、填空題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)【答案】3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義令6-2=1,解答即可.【解答】解：:y=(6-1)%館-2+5是一次函數(shù)，「.m-2=1,m-1w0,解得加=3.故答案為3.【答案】試卷第6頁(yè)，總14頁(yè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】把P(2,m)代入一次函數(shù)y=2x-3中即可解題.【解答】解：把。(2,幾)代入一次函數(shù)y=2%—3中得，m=2x2—3=1m=1故答案為：1.【答案】W2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件直接解答即可.【解答】解：:y=(a-2)%+3是一次函數(shù)，CL—2W0,QW2.故答案為：aW2.【答案】-1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】【解答】最一IwO, (kwl,解：由題意，得化 ?L(k2=1, ik=+1,k=-1.故答案為：-1.【答案】—1,4【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答.【解答】解：一次函數(shù)5=-七+4的一次項(xiàng)系數(shù)是-1,常數(shù)項(xiàng)是4.故填一1、4.【答案】試卷第7頁(yè)，總14頁(yè)0【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=k%+b的定義條件是：鼠b為常數(shù)，kw0,自變量次數(shù)為1,即可得出加的值.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m-2^0，|m-1|=1，由|加一1|=1，解得：m=0或2，又加一2W0，m^2，m=0.故答案為：0.【答案】-3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得：|刈-2=1,且m-3W0,再解即可.【解答】由題意得：|刑-2=1,且加-3W0,解得：m=-3.【答案】【答加1-13【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】試題分析：點(diǎn)(5,3)在直線y=4%+b上，3=5a+bb-3=5-5a6-2 -5a 5【解答】此題暫無(wú)解答【答案】k=-3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)題意，如果y=(k-3)%|k|-2+2是一次函數(shù)，則因-2=1,且k-3w0,解可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，如果y=(k-3)%陽(yáng)-2+2是一次函數(shù)，貝U|k|-2=1,且k-3W0,試卷第8頁(yè)，總14頁(yè)即k=±3,且k豐3,即k=-3,故答案為k=-3.【答案】3或1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的定義列出關(guān)于6的不等式組，求出6的值即可.【解答】解：:函數(shù)y=（6-3）%館-1+%+3是一次函數(shù)（第W0），?二①當(dāng)｛*-1"時(shí)，解得加=2,此時(shí)函數(shù)為y=3,是常數(shù)函數(shù).②當(dāng)加一3=0時(shí)，函數(shù)可化為y=%+3,是一次函數(shù)，則6=3,③當(dāng)加一1=0時(shí)，函數(shù)為y=%+1（第W0）,是一次函數(shù)，則6=1.故答案為：3或1.三、解答題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）【答案】解：由3%+2y=1,得2y=-3%+1,化系數(shù)為1,得y=-3%+1,則k=-3,b=工.2 2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】把3%+2y=1通過(guò)移項(xiàng)、化系數(shù)為1化為y=k%+b的形式，對(duì)比求出晨b的數(shù)值即可.【解答】解：由3%+2y=1,得2y=-3%+1,化系數(shù)為1,得y=-3%+422則k=-3,b=工.22【答案】試卷第9頁(yè)，總14頁(yè)

一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)函數(shù)的表示方法，可得答案.【答案】解：:函數(shù)y=(6+3)%2血+1-5(%W0)是一次函數(shù)，」.2m+1=1,解得：m=0.【考點(diǎn)】試卷第10頁(yè)，總14頁(yè)一次函數(shù)的定義【解析】直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：:函數(shù)y=(6+3)第2館+1-5(%W0)是一次函數(shù)，」.2m+1=1,解得：m=0.【答案】解：由題意得：陽(yáng)=1且k-1W0,解得：k=-1,(3k+2)2007=(-3+2)2007=-1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】首先根據(jù)一次函數(shù)定義確定k的值，再代入代數(shù)式(3k+2)2007，求值即可.【解答】解：由題意得：陽(yáng)=1且k-1W0,解得：k=-1,(3k+2)2007=(-3+2)2007=-1.【答案】解：(1)把％=-2代入丫=2%-3中得：y=-4-3=-7；(2)把y=1代入丫=2%-3中得：1=2%-3,解得：％=2；(3):一3<y<0,」.一3<2%—3<0,.12%—3>—3一I2%-3<0，解得：0<%<：【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】(1)直接把％=-2代入丫=2%-3可得答案；(2)把y=1代入丫=2%-3中得1=2%-3,再解方程即可；r2r3>3(3)由題意可得不等式-3<2%-3<0,再解不等式組｛六一33；03即可.【解答】解：(1)把％=-2代入了=2%-3中得：y=-4-3=-7；(2)把y=1代入丫=2%-3中得：1=2%-3,解得：％=2；(3):一3<y<0,.-3<2%-3<0,試卷第11頁(yè)，總14頁(yè)(2x—3>—3I2%-3V0'解得：0<%<3.226.【答案】解：:函數(shù)丫二注12的值為零,x—23%2—12=Q,x—2???3X2—12=0且%—2W0,x=±2且％±2,x=—2.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】由y=0可得出3%2—12=0,從而求出％的值，再由％—2W0,可得出％的值.【解答】解函數(shù)y=d的值為零，3久2-12—Q,x—23%2—12—0且%—2W0,x=±2且％土2,x——2.27.【答案】解：依題意得：y=80—5%,即y=—5%+80,該函數(shù)屬于一次函數(shù).因?yàn)閥>0,所以一5%+80>0,解得％<16,又因?yàn)?>0,所以％的取值范圍為0<x<16.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)燃燒的速度乘以燃燒的時(shí)間，可得燃燒的煤的噸數(shù)，根據(jù)總質(zhì)量減去燃燒的質(zhì)量,可得函數(shù)解析式，結(jié)合一次函數(shù)的定義來(lái)判定是否為一次函數(shù)，根撤>。求％的取值范圍.【解答】解：依題意得：y=80—5%,即y=—5%+80,該函數(shù)屬于一次函數(shù).因?yàn)閥>0,所以一5%+80>0,解得％<16,又因?yàn)?>0,所以％的取值范圍為0<x<16.試卷第12頁(yè)，總14頁(yè)28.【答案】解：(1):丫+。與％+力成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k,則y+a=k(%-b),整理得：y=kx—kb—a,??.y是第的一次函數(shù)；(2)把％=—1時(shí)，y=—15；%=7時(shí)，y=1分別代入丫=k%—kb—a，得1-15=—k—kb—a｛1=7k—kb—a，解得｛就+==13，則該一次函數(shù)為：y=2x—13.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】(1)因?yàn)閥+a與％+b成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k,列等式后變形進(jìn)行說(shuō)明；(2)把“第=—1時(shí)，y=—15；%=7時(shí)，y=1〃分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)的方程組，通過(guò)解方程求得它們的值即可.【解答】解：(1):丫+。與％+力成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k,則y+a=k(%—b),整理得：y=k%—kb—a,??.y是第的一次函數(shù)；(2)把％=—1時(shí)，y=—15；%=7時(shí)，y=1分別代入丫=k%—kb—a,得1-15=—k—kb—a11=7k-比-a,解得｛就+==13,則該一次函數(shù)為：y=2%—13.【答案】解：(1)根據(jù)題意得6+3W0且62+6—4=2,解得加=2,即當(dāng)6為2時(shí)，y是％的二次函數(shù)；(2)當(dāng)6+3=0時(shí)，即加=—3時(shí)，y是％的一次函數(shù)；當(dāng)62+6—4=0且6+2W0時(shí)，y是％的一次函數(shù)，解得加=-皿17；2當(dāng)62+6—4=1且6+3+6+2W0時(shí)，y是％的一次函數(shù)，解得加=-M21；2即當(dāng)加為—3或—1±'17或—1±'21時(shí),y是％的一次函數(shù).22【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的定義得到得6+3W0且加2+6—4=2,然后解不等式和方程試卷第13頁(yè)，總14頁(yè)即可得到滿足條件的6的值；(2)