新高考（全國卷）地區(qū)數(shù)學試卷結構及題型變化新高考數(shù)學考試試卷及試卷結構說明：新高考數(shù)學試卷結構：第一大題，單項選擇題，共8小題，每小題5分，共40分；第二大題，多項選擇題，共4小題，每小題5分，部分選對得3分，有選錯得0分，共20分.第三大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分。2020新高考全國口卷（全國口卷①）1集合的基本運算2復數(shù)的基本運算3統(tǒng)計與概率排列組合4日晷模型立體幾何5統(tǒng)計與概率概率基本公式（積事件）6疫情模型指數(shù)與對數(shù)函數(shù)7平面向量與平面幾何 8 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)的性質多項選擇題考點分析:2020新高考全國口卷（全國口卷②）9解析幾何雙曲線的簡單性質10三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像①新高考全國I卷與新高考全國n卷相同②新高考全國I卷與新高考全國n卷相同11不等式基本不等式的應用12信息熵對數(shù)運算及不等式的基本性質新高考選擇題部分分析:①新高考與之前相比，最大的不同就是增加了多項選擇題部分，選擇題部分由原來的12道單選題，變成了8道單選題與4道多選題。這有利于縮小學生選擇題部分成績的差距，過去學生錯一道單選題，可能就會丟掉5分，在新高考中，考生部分選對就可以得3分，在一定程度上保證了得分率。②新高考的單項選擇題部分主要考察學生的基礎知識和基本運算能力，總體上難度不大，只要認真復習，一般都可以取得一個較好的成績。在多項選擇題上，前兩道較為基礎，后兩道難度較大，能夠突出高考的選拔性功能，總體上來看，學生比以往來講，更容易取得一個不錯的成績，但對于一些數(shù)學基礎比較的好的同學來說，這些題比以往應該更有挑戰(zhàn)性。過去，只需要在四個選項中選一個正確答案，現(xiàn)在要在四個選項中，選出多個答案，比以往來說，要想準確的把正確答案全部選出來，確實有一定的難度、③新高考數(shù)學試卷的第4題，第6題和第12題都體現(xiàn)了創(chuàng)新性。第4題，以古代知識為背景，考察同學們的立體幾何知識，這體現(xiàn)了數(shù)學考試的價值觀導向。弘揚傳統(tǒng)文化的同時也鼓勵同學們走進傳統(tǒng)文化。近年來，對于這類題目也是屢見不鮮，平時也應該鼓勵學生去關注一些古代的數(shù)學著作，如《九章算術》，《孫子算經》等等，通過對這些著作的了解，再遇到這類題目時，在一定程度上能夠減少恐懼感與焦慮感。第6題則體現(xiàn)了聚焦民生，關注社會熱點。以新冠疫情為背景，考察了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，這也啟示我們，在未來，數(shù)學試卷將會越來越貼近我們的現(xiàn)實生活，平時我們對這些內容有所關注，可以減少我們的焦慮感，增強我們做題的自信心。第12題則體現(xiàn)了數(shù)學試卷的應用性，以信息熵為背景考察了對數(shù)運算及不等式的基本性質。通過這三道題目，傳遞的信息分別是：重視傳統(tǒng)文化，關注社會民生，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。④選擇題部分與之前的一大區(qū)別就是強化了對不等式的考察。新高考解答題中刪除了對不等式選講的考察，因此在選擇題之中，不等式的考察有所強化。⑤除此之外的題目，仍然和之前一樣，考察數(shù)學的主干知識和一些基本題型。從選擇題的運算量來看，該部分重視考察同學們的基本運算和基本思維，總體上運算量不大。填空題部分考點分析：2020新高考全國口卷（全國口卷⑨13解析幾何拋物線焦點弦問題14數(shù)列等差數(shù)列求和15三角函數(shù)三角函數(shù)的實際應用

16立體幾何立體幾何中的軌跡問題新高考填空題部分分析:①新高考填空題部分考察內容均為高中數(shù)學的主干知識，之前1314題的位置考察的主要是平面向量與線性規(guī)劃。這些內容在新高考中都被刪除了。因此填空題與之前相比，更重視對于主干知識的考察力度。②15題聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)了勞動育人的價值導向。考察的內容是三角函數(shù)的實際應用，并與扇形形成了綜合考點，題目有一定的綜合性，學生在作答時需要有一定的耐心認真審題，挖掘題目中的隱含條件。③試卷的16題考查的是立體幾何，創(chuàng)新性強，考察到了立體幾何中的軌跡問題，以及扇形的弧長公式。對同學們的空間想象能力和邏輯思維能力都有一定的考察，學生需要充分掌握立體幾何線面垂直的判定以及幾何圖形的性質，才能夠把這道題目拿下。④總體上來看，填空題部分由易到難的分布有利于穩(wěn)定學生的情緒，又突出了選拔性功能。選擇填空題部分主干考點分析：分值所占比重（整個填選題）數(shù)列56.25%三角函數(shù)1012.50%立體幾何1012.50%解析幾何1012.50%統(tǒng)計與概率1012.50%函數(shù)與導數(shù)1518.75%總計6075.00%從主干知識所占比重來看，新高考數(shù)學試卷與原來保持一致，主干知識的考察在60分，占整個填選題的75%，這也啟示我們高中數(shù)

學主干知識的穩(wěn)定性與重要性，在以后的備考中要引起高度的重視。解答題部分考點分析：2020新高考全國口卷（全國口卷④）分值17三角函數(shù)正余弦定理的應用（新題型：從③個條件中選一個作答）1018等比數(shù)列及其求和1219統(tǒng)計與概率古典概率與獨立性檢驗1220立體幾何線面垂直與直線與平面所成角1221解析幾何直線與橢圓的綜合（最值問題）1222函數(shù)與導數(shù)導數(shù)的幾何意義與恒成立問題12新高考解答題部分分析:①與之前相比，新高考數(shù)學試卷刪除了選考題（坐標系與參數(shù)方程與不等式選講）的題目，數(shù)列與三角函數(shù)由原來的每年二選一考試，變成了均為必考題，凸顯了對于主干知識的重視，②與之前相比，出現(xiàn)了新題型，從三個條件中選一個條件作答，體現(xiàn)了高考試卷的靈活性，同時也給考生以選擇的余地，有利于考生選擇一個自己擅長的條件參與作答，在一定程度上有利于增加得分率。③整體來看，解答題主干知識考察的內容較為常規(guī)，都是平常大量訓練的題目，與之前相比，并沒有很大的區(qū)別。在作答時，學生不會有一種恐懼感，有利于穩(wěn)定考生的情緒。④總體來看，解答題部分與原來的題型基本保持一致，突出了主干知識的核心考點，沒有出現(xiàn)偏，難，怪的試題?？键c常規(guī)，這也告訴我們平時要注重基礎知識與基本能力。不需要過分去鉆研一些偏，難，怪的題目。全卷主干考點分析：分值所占比重（整個填選題）數(shù)列1711.33%三角函數(shù)2214.67%立體幾何2214.67%解析幾何2214.67%統(tǒng)計與概率2214.67%函數(shù)與導數(shù)2718.00%總計13288.00%新高考由于刪除了選考題和之前的一些考點（如三視圖，程序框圖，線性規(guī)劃等等），主干知識在全卷所占的比重達到了88%，總計132分。因此，在新高考當中三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計與概率，立體幾何，函數(shù)與導數(shù)，解析幾何的地位變得更加重要。拿下這六個板塊，就能夠在考試中占據(jù)優(yōu)勢地位。對于主干知識要更加深入的去理解他們。但是從新高考傳遞的信號來看，大家也不需要過分的去鉆研偏難怪的試題，夯實基礎，再不斷地提高能力。同時，同學們要關注數(shù)學的發(fā)展，關注傳統(tǒng)文化中的數(shù)學，關注社會民生，社會熱點，樹立創(chuàng)新意識，就能夠在新高考當中脫穎而出。2020年高考理科數(shù)學試題分析與2021年高考備考（全國卷）2020年高考數(shù)學考試試卷及試卷結構說明：2020年高考試卷結構與往年基本保持一致：第一大題，選擇題，共12小題，每小題5分，共60分；第二大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分。第三大題，解答題，共6小題，必考題5道，涉及的內容有數(shù)列，三角函數(shù)（每年二選一），立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計，函數(shù)與導數(shù)。必考題每道題12分，滿分60分。選考題2道（選擇一道作答），包括坐標系與參數(shù)方程和不等式選講兩部分內容。選考題共10分。解答題共計70分。選擇題考點分析:題號全國口卷全國口卷全國口卷1復數(shù)的模的理解集合間的基本運算集合中的元素個數(shù)2含參的集合問題三角函數(shù)值的正負復數(shù)的虛部的理解3金字塔模型四棱錐中的比例問題疫情模型概率的簡單應用樣本數(shù)據(jù)標準差4拋物線基本量的計算北京天臺模型等差數(shù)列的應用Logisic模型基本運算能力5回歸分析模型平面向量的簡單應用拋物線的焦點坐標6函數(shù)的切線方程圓心到直線的距離平面向量與三角函數(shù)7三角函數(shù)的最小正周期等比數(shù)列的運算解三角形的應用8二項式的展開項系數(shù)空間幾何體的三視圖空間幾何體的表面積9三角恒等變換雙曲線焦距的最小值三角恒等變換10外接球的表面積函數(shù)的奇偶性與單調性直線與圓11直線與圓點到平面的距離雙曲線的性質12對數(shù)與指數(shù)（大小比較）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質對數(shù)的大小比較填空題考點分析：全國口卷全國口卷全國口卷13簡單的線性規(guī)劃平面向量的應用簡單的線性規(guī)劃

14平面向量的簡單應用簡單的排列組合二項式的展開項15雙曲線的離心率復數(shù)的基本應用立體幾何圓錐中球的體積16三棱錐與三角函數(shù)命題的真假立體幾何三角函數(shù)的應用選擇填空題主干知識比重分析：主干知識全國I卷全國n卷全國m卷函數(shù)與導數(shù)10105三角函數(shù)與數(shù)列101515立體幾何151510解析幾何151015統(tǒng)計與概率101015總計606060解答題考點分析：題號全國I卷全國n卷全國m卷17數(shù)列（等比數(shù)列求公比及錯位相減法求和）三角函數(shù)與解三角形（求角及三角形周長的最大值）數(shù)列（等比數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和）18立體幾何（線面垂直與二面角余弦值）統(tǒng)計與概率（回歸分析與抽樣方法）統(tǒng)計與概率（用頻數(shù)估計概率，樣本數(shù)字特征平均數(shù)，獨立性檢驗）19統(tǒng)計與概率（概率中的分類討論問題）解析幾何（橢圓與拋物線的的綜合問題）立體幾何（點在平面內，二面角的正弦值）20解析幾何（橢圓方程與直線定點問題）立體幾何（面面垂直與直線與平面所成角的正弦值）解析幾何（橢圓方程與曲線面積）21函數(shù)與導數(shù)（函數(shù)的單調性，恒成立問題）函數(shù)與導數(shù)（函數(shù)單調性與極值點偏移）函數(shù)與導數(shù)（函數(shù)切線與函數(shù)零點問題）

22坐標系與參數(shù)方程（曲線與交點坐標）坐標系與參數(shù)方程（參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程）坐標系與參數(shù)方程（弦長與極坐標方程）23不等式選講（函數(shù)圖像與函數(shù)解集）不等式選講（不等式解集與參數(shù)取值范圍）不等式選講（證明不等式恒成立與最值問題）試卷整體主干知識比重分析：主干知識全國I卷全國n卷全國n卷函數(shù)與導數(shù)222217三角函數(shù)與數(shù)列222727立體幾何272722解析幾何272227統(tǒng)計與概率222227總計120120120試卷分析：選擇題：①2020年的高考數(shù)學選擇題部分，仍然體現(xiàn)了基礎性和創(chuàng)新性。即部分題目考生乍一看可能沒有思路，但是經過仔細分析之后一切又回歸到數(shù)學模型之中。這些題目，如全國I卷的第3題，全國n卷的第4題，全國ni卷的第4題均有所體現(xiàn)，同學們初看題目，信息量較大，但是經過仔細分析，把它轉換成數(shù)學問題，一切都會變得異常清晰；②選擇題總體來看沒有出現(xiàn)偏難怪的知識點，都是平時常見和大量訓練的試題，考生比較容易上手，這可以讓平時認真努力的同學在考試之中取得一個不錯的分數(shù)。這也體現(xiàn)了高考的本質性功能，即選拔性考試而非智力型的考試。③選擇題壓軸題不約而同的考察了對數(shù)與指數(shù)函數(shù)以及與函數(shù)與導數(shù)的綜合應用，與往年相比有很大的不同，這也說明，在平時的復習當中一定要面面俱到，認真把握每一個考點，在考試的時候才能夠處變不驚。填空題：①填空題部分13-15題難度較小，涉及的內容主要是線性規(guī)劃，平面向量，復數(shù)，排列組合，二項式定理的一些簡單的應用，總體而言，難度不是很大，大多數(shù)考生只要平時認真復習，認真做練習，都能夠取得一個令人較為滿意的成績。②填空題16題壓軸題主要是立體幾何與三角函數(shù)兩個考點，兩個考點也是經常作為填空題的壓軸題出現(xiàn)，總體來看，難度似乎有所下降，但是綜合性較強，一般考生在有限的時間內完成該題目，可能有一定的困難。解答題：①由于前面的填空題和選擇題的計算量較小，三套試卷的大題的計算量均有所上升，這對于同學們來說，想要取得一個良好的成績，必須要有一個良好的心態(tài)。在考場上，計算要認真仔細，只有認真仔細，才有可能在考場上獲取高分。②三套試卷的壓軸題都是函數(shù)與導數(shù)，今年I卷題目較為常規(guī)，第一問求單調性，第二問分類討論，比較清晰。n卷第三問源自競賽題，可能有一定的難度。m卷題目是函數(shù)零點問題，是我們平時常常訓練的，大多數(shù)考生應該也都有點思路，方法較為常規(guī)，一部的同學可以拿到一定的步驟分。③選做題的難度與2019年高考相比，難度有所下降，與2017,2018年相比，難度有所上調，對于明年的考生（仍然使用舊高考模式的地區(qū)）難度在這道題上可能仍然有所上升，所以同學們在備考的時候對于其中的一些內容，如參數(shù)的幾何意義，消參的一些常用方法，要加以掌握，并且能夠熟練運用。2021屆高考展望：①同學們在備考時要把主干知識（函數(shù)與導數(shù)，三角函數(shù)與數(shù)列，立體幾何解析幾何，統(tǒng)計與概率）拿出來進行復習，在2020年的高考三套全國卷中均占據(jù)了120分的比重（80%），所以請同學們一定要重視起來，在復習當中對于主干知識點一定要深入理解，對每一個公式，每一個概念都要弄懂其中的緣由，認真分析與解讀，只有這樣，才能夠在高考之中取得一個良好的分數(shù)；②重視基礎，在2020年高考三套全國卷中，選擇題和填空題，以及解答題的17,18,19,21的4道大題，均體現(xiàn)了基礎性，在高考當中考生只要能夠順利解決這些題目，就可以拿到接近70%的分數(shù)。在平時，嘗試多去做一些基礎題，對于偏難怪的試題可以放到一邊，基礎能力提高了，再去做一些拔高性的題目；③同學們一定要重視試卷和習題的糾錯與改錯，高三一年，應該有屬于自己的一本錯題集，整理自己的錯題在筆記本上，重點寫出失誤的原因，這個題沒有想到，是哪個地方沒有想到，通過自己的分析，爭取在下次考試中少犯錯誤或者不犯錯誤；④重視對一些數(shù)學文化的了解，同學們在平時對于古代的《九章算術》和外國的一些經典著作，可以拿出來讀一讀。然后就是重視提高自己的閱讀理解能力，近年來，數(shù)學試卷的信息量不斷增大，數(shù)學試題也和生活的聯(lián)系越來越緊密，平時就要習慣于去讀一些長篇的文字信息題，這樣到了考場上，面對信息量很大的題目，自己也不會感覺到慌張。⑤多提問，多總結。一定要多問問題，做一道題目就要追根究底，一定要把這道題的弄懂弄通。平時有不懂的問題要及時的詢問老師和同學，不能夠自己留著攢著，這樣想提高自己的成績是非常困難的。最后，希望2021屆的學子們在高三這一年里，能夠認真復習備考，在2021的6月能夠為自己交上一份滿意的答卷，綻放美麗的花朵。2020年高考文科數(shù)學試題分析與2021年高考備考（全國卷）

2020年高考數(shù)學考試試卷及試卷結構說明：2020年高考試卷結構與往年基本保持一致：第一大題，選擇題，共12小題，每小題5分，共60分；第二大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分。第三大題，解答題，共6小題，必考題5道，涉及的內容有數(shù)列，三角函數(shù)（每年二選一），立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計，函數(shù)與導數(shù)。必考題每道題12分，滿分60分。選考題2道（選擇一道作答），包括坐標系與參數(shù)方程和不等式選講兩部分內容。選考題共10分。解答題共計70分。選擇題考點分析:題號全國口卷全國口卷全國口卷24集合的基本運算集合的基本運算集合中的元素個數(shù)25復數(shù)的模復數(shù)的基本運算復數(shù)的基本運算26金字塔模型正四棱錐中的比例問題鋼琴鍵模型列舉法的考察樣本數(shù)據(jù)方差的性質27幾何圖形中的概率問題疫情模型概率的簡單應用Logisic模型基本運算能力28根據(jù)圖像判斷回歸方程類型平面向量的簡單應用三角恒等變換29直線被圓截得弦長最小值等比數(shù)列及求和計算曲線的軌跡30三角函數(shù)的最小正周期程序框圖拋物線的焦點坐標31對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的簡單應用直線與圓點到直線距離的最大值32程序框圖雙曲線焦距的最小值三視圖的表面積33等比數(shù)列的性質函數(shù)的奇偶性與單調性對數(shù)比較大小34雙曲線焦點三角形的面積點到平面的距離解三角形35外接球的表面積指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質三角函數(shù)的性質填空題考點分析：全國口卷全國口卷全國口卷36簡單的線性規(guī)劃三角恒等變換簡單的線性規(guī)劃37向量的簡單應用等差數(shù)列的前n項和雙曲線的離心率38切線方程（導數(shù)）簡單的線性規(guī)劃導數(shù)的簡單應用39數(shù)列的綜合應用命題的真假立體幾何立體幾何圓錐中球的體積

選擇填空題主干知識比重分析：主干知識全國I卷全國n卷全國m卷函數(shù)與導數(shù)101010三角函數(shù)與數(shù)列151515立體幾何101010解析幾何101020統(tǒng)計與概率151510總計606065解答題考點分析：題號全國I卷全國n卷全國m卷40統(tǒng)計與概率（用頻率估計概率，樣本數(shù)字特征平均數(shù)）三角函數(shù)與解三角形（正余弦定理的應用與三角恒等變換）數(shù)列（等比數(shù)列的通項公式■列求和）41三角函數(shù)與解三角形（正余弦定理的應用與三角恒等變換）統(tǒng)計與概率（回歸分析，相關系數(shù)與抽樣方法）統(tǒng)計與概率（用頻數(shù)估計概率，樣本數(shù)字特征平均數(shù)，獨立性檢驗）42立體幾何（面面垂直與三棱錐的體積）解析幾何（橢圓與拋物線的的綜合問題）立體幾何（線線垂直，點在平面內）43函數(shù)與導數(shù)（函數(shù)的單調性與函數(shù)零點，求參數(shù)取值范圍）立體幾何（面面垂直與四棱錐的體積）函數(shù)與導數(shù)（函數(shù)單調性與函數(shù)零點，參數(shù)取值范圍）44橢圓方程與定點問題函數(shù)與導數(shù)（參數(shù)取值范圍與函數(shù)單調性）解析幾何（橢圓方程與曲線面積）45坐標系與參數(shù)方程（曲線與交點坐標）坐標系與參數(shù)方程（參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程）坐標系與參數(shù)方程（弦長與極坐標方程）46不等式選講（函數(shù)圖像與函數(shù)解集）不等式選講（不等式解集與參數(shù)取值范圍）不等式選講（證明不等式恒成立與最值問題）試卷整體主干知識比重分析：主干知識全國I卷全國n卷全國n卷函數(shù)與導數(shù)222222三角函數(shù)與數(shù)列272727立體幾何222222解析幾何222232統(tǒng)計與概率272722總計120120125試卷分析：選擇題：①在全國卷三套高考試題中，1-4題，均出現(xiàn)了創(chuàng)新題型，如全國I卷的胡夫金字塔，全國n卷的鋼琴鍵的大小和弦，全國ni卷考察的1081$1（模型均體現(xiàn)了高考的創(chuàng)新性，題目雖然新穎，但是細分析后一切又變得清晰，剝離了材料背景，剩下的就是數(shù)學計算，題目考察學生對于數(shù)學知識的掌握程度和理解程度，除創(chuàng)新題目以外，其他題型的考察較為常規(guī)，考生一般都能夠順利解答。②選擇題的其他題目都較為常規(guī)，考察的內容涉及數(shù)列，三角函數(shù)，統(tǒng)計概率，立體幾何，函數(shù)與導數(shù)等主干知識點，總體而言，選擇題重在考察大家的基礎知識與基本能力，難度不是很大。這也告訴我們高考不出偏題，怪題。平時訓練的時候，要筑牢基礎，夯實能力，不要一味去鉆研偏題，難題和怪題。填空題：①填空題部分13-15題難度較小，大多數(shù)同學們都能夠順利完成，第16題的難度稍大，綜合性較強，同學們需要充分挖掘題目中的隱含條件，綜合解決。總體而言，填空題考察的仍然是同學們的基礎知識，只要認真，細心，一定能夠取得一個不錯的分數(shù)。②數(shù)學考試填空題在作答時一定要清晰，書寫清晰，不能模棱兩可，而且在做填空題時要注意答題的位置，不能夠