指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析從學(xué)生來看，主要體現(xiàn)在三個(gè)層面：學(xué)生已了解指數(shù)函數(shù)的概念和簡單的指數(shù)運(yùn)算技能，探討了指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，通過冪函數(shù)的學(xué)習(xí)掌握了研究函數(shù)的一般方法；學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)的圖象，冪函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了按“背景-概念-圖象和性質(zhì)-應(yīng)用”的順序研究函數(shù)。學(xué)生思維活躍，樂于合作，有探究問題的意識，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有待于提高。從條件資源來看，我們有多媒體、幾何畫板等軟件，以及生活中大量的貼合實(shí)際的素材展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的深刻內(nèi)涵。教學(xué)目標(biāo)1.掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。體會(huì)從一般到特殊研究問題的方法，能通過數(shù)形結(jié)合，解決定點(diǎn)、單調(diào)性等問題.發(fā)展學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理.教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)思路與方法本節(jié)課主要采用問題為載體的任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。通過作圖識圖，培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中歸納函數(shù)性質(zhì)。通過自主探究與合作探究，通過獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，培養(yǎng)實(shí)踐能力；通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的交流、協(xié)作能力。課前準(zhǔn)備PPT，幾何畫板教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、指數(shù)函數(shù)的定義？預(yù)設(shè)答案：一般的，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域?yàn)镽.追問：指數(shù)函數(shù)對于底數(shù)的要求是什么?為什么要這樣要求?【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生復(fù)習(xí)回顧指數(shù)函數(shù)的概念，明確對底數(shù)a的限制條件。通過復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)引入指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究。2、冪函數(shù)的研究過程和方法？類比冪函數(shù)的研究方法和過程研究指數(shù)函數(shù)：背景→定義→圖象→性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)等）→應(yīng)用注意：（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出研究函數(shù)性質(zhì)的基本思路；（2）突出數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用.（3）通過熟悉的舊知識引入知識，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，用舊方法研究新問題，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移的學(xué)習(xí)能力.3、探究2.利用“對稱性”在同一坐標(biāo)系中，作圖象.請思考：通過幾何畫板的演示，并觀察以上圖象的位置和變化趨勢，它們有哪些共性和不同之處？學(xué)生分組完成，教師教師幾何畫板直觀展示合作探究要求：小組討論，每個(gè)小組推薦一個(gè)中心發(fā)言人.注意：①引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并相互交流，形成對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識；②培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及團(tuán)隊(duì)合作能力.探究3.觀察這6個(gè)圖象，試著將它們分類，并完成下表a>10<a<1圖象定義域R值域(0，+∞)性質(zhì)過定點(diǎn)過定點(diǎn)，即x＝0時(shí)，y＝1；函數(shù)值的變化當(dāng)x>0時(shí)，；當(dāng)x<0時(shí)，；當(dāng)x>0時(shí)，；當(dāng)x<0時(shí)，；單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)列表如下：預(yù)設(shè)答案：1、學(xué)生合作探究完成性質(zhì)表格，小組代表給出答案.教師適當(dāng)?shù)男薷难a(bǔ)充，最后用多媒體展示標(biāo)準(zhǔn)答案.2、本環(huán)節(jié)既可以培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納等思維能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.探究4.思考：當(dāng)?shù)讛?shù)變化時(shí)，函數(shù)在第一象限圖象有何變化規(guī)律？指數(shù)函數(shù)在y軸右側(cè)的圖像，底數(shù)越大圖像越高.（底大圖高）（二）典型例題與隨堂練習(xí)例1判斷函數(shù)的單調(diào)性。解：因?yàn)榈讛?shù)所以函數(shù)在R上是減函數(shù)練習(xí)1：已知指數(shù)函數(shù)在R上為減函數(shù)，求a的取值范圍。解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上為減函數(shù)所以底數(shù)0<a-2<1所以2<a<3即a的取值范圍為（2，3）例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小： 預(yù)設(shè)答案：【解】（1）函數(shù)y=1.7x是增函數(shù)，且2.5＜3，則1.7（2）函數(shù)y=0.8x是減函數(shù)，且-（3），，【設(shè)計(jì)意圖】通過例題讓學(xué)生了解比較大小的方法如：利用單調(diào)性比大小；或間接利用中間數(shù).同時(shí)進(jìn)一步加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的認(rèn)識.【方法總結(jié)】（1）構(gòu)造函數(shù)法：比較兩個(gè)同底數(shù)冪的大小時(shí),可以構(gòu)造一個(gè)指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.（2）搭橋比較法：用0或1搭橋。數(shù)的特征是不同底不同指。比較兩個(gè)不同底數(shù)冪的大小時(shí),通常引入第三個(gè)數(shù)作參照.例3、比較滿足下列條件的m,n的大小(1)(m<n)(2)(m>n)(3)(0<a<1)(m>n)(4)(a>1)(m>n)(5)(1)當(dāng)a>1時(shí)，m<n（2）當(dāng)0<a<1時(shí)，m>n例4、指數(shù)函數(shù)的圖像如下圖所示，則底數(shù)a,b,c,d與正整數(shù)1共五個(gè)數(shù)，從小到大的順序是：0<b<a<1<d<c.例5：函數(shù)(a>0且a≠1)的圖像必過定點(diǎn)：（－1，1）.練習(xí)3：函數(shù)的圖象過定點(diǎn)__________________.（1，1）例6：解不等式解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上為增函數(shù)，又因，所以，解得：，所以原不等式的解集為【設(shè)計(jì)意圖】例3至例6及其變式的探討，進(jìn)一步加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的認(rèn)識.（三）課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí):1.回扣學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象說明指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能應(yīng)用。2.研究函數(shù)的過程是什么？內(nèi)容是什么？3.你掌握了哪些解題方法？你體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識層面和思想層面對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。及時(shí)梳理復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對知識、方法的印象。回顧指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)，建立指數(shù)函數(shù)與學(xué)習(xí)過的其他函數(shù)之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步體會(huì)研究具體函數(shù)的內(nèi)容、過程和方法.布置作業(yè)：必做題：習(xí)題4.2第3、4、5、6題2、思考題：（見PPT）【設(shè)計(jì)意圖】采取分層作業(yè)的形式幫助不同層次的學(xué)生鞏固知識，拓展能力。八、板書設(shè)計(jì)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）1.指數(shù)函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.例1例24.總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課我采用綱要式的教學(xué)板書，把本節(jié)內(nèi)容綱目化，使之提綱挈領(lǐng)、條理清晰、層次分明，使學(xué)生一目了然，利于學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容框架的把握和課后的復(fù)習(xí)鞏固。九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課充分利用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段，引用生活實(shí)例，將數(shù)學(xué)與生活問題緊密結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生不僅收獲了數(shù)學(xué)知識，更加懂得了生活中數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的道理。思政教育教學(xué)效果良好，激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情。在本節(jié)課的教學(xué)中努力實(shí)踐以下三點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生作出指數(shù)函數(shù)圖象，觀察圖象后總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決一系列簡單問題和實(shí)際問題。在課堂活動(dòng)中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。通過讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)到對函數(shù)的研究方法,將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。教學(xué)中，借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，做到化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提