《找最大公因數(shù)》教學(xué)案例（1）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊第51～53頁。教材分析本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。學(xué)情分析學(xué)生是在已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度，因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1．探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2．經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3．培養(yǎng)分析、比較、概括和推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點(diǎn)：能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教具學(xué)具教具：課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)1．課件出示：山坡上有兩只猴子，已知它們年齡的積是12，你能說出這兩只猴子的年齡分別是多少嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再相互交流。生：我認(rèn)為兩只猴子的年齡分別是1和12，因?yàn)?×12＝12；生：我認(rèn)為兩只猴子的年齡分別是2和6，因?yàn)?×6＝12；生：我認(rèn)為兩只猴子的年齡分別是3和4，因?yàn)?×4＝12；生：我認(rèn)為找兩只猴子的年齡就是找12的所有因數(shù)。12＝1×12＝2×6＝3×4設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到找猴子的年齡就是找12的因數(shù)，并得出找因數(shù)的基本方法：即用乘法算式的方式找出12的因數(shù)。2．另外兩只猴子的年齡的積是18，你能說出這兩只猴子的年齡分別是多少嗎？讓學(xué)生自己獨(dú)立利用前面得出的方法找出所有的因數(shù)。18＝1×18＝2×9＝3×63．小組內(nèi)交流找因數(shù)的方法。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)及發(fā)散創(chuàng)造性思維能力。二、自主探索，交流總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法師：從12和18這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能找出這兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)嗎？小組討論，合作完成，學(xué)生匯報(bào)。1．用乘法算式的方式找公因數(shù)的方法。因?yàn)椋?2＝1×12＝2×6＝3×418＝1×18＝2×9＝3×6所以12的因數(shù)有：1，12，2，6，3，4；18的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6；12和18都有的因數(shù)有：1，2，3，6。2．用集合方式表示出公因數(shù)的方法。（注意指導(dǎo)學(xué)生明確圖意。）1，18，2，9，3，61，12，2，6，3，412的因數(shù)l8的因數(shù)1，18，2，9，3，61，12，2，6，3，4 12的因數(shù)l8的因數(shù)(1)小組討論：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？(2)小組匯報(bào)。3．師總結(jié)，揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。12和18都有的因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。師：除了以上兩種方法，你還有其他找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法嗎？小組討論、匯報(bào)：可以先找出12的因數(shù)，再判斷這幾個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是18的因數(shù)，這些數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的就是它們的最大公因數(shù)。4．總結(jié)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法。設(shè)計(jì)意圖：通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)公因數(shù)、最大公因數(shù)內(nèi)涵，促使學(xué)生提高對概念的理解和表達(dá)能力。三、拓展練習(xí)1．找出下面每組數(shù)的公因數(shù)，說說你是怎么想的。15和5014和3512和484和7學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。2．練一練，第1題、2、3題。3．第53頁第4題。讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)。4．第53頁第5題。5．第53頁數(shù)學(xué)探索。設(shè)計(jì)意圖：本題主要是讓學(xué)生自己探索，能發(fā)現(xiàn)多少就說多少，要及時(shí)地鼓勵(lì)他們，激發(fā)他們思考的欲望。四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？在找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)要注意什么？用什么方法可以幫助我們又快又準(zhǔn)地找到？設(shè)計(jì)意圖：通過研練結(jié)合，能夠使學(xué)生很好地理解概念，并能運(yùn)用生成的方法解決相關(guān)的問題。板書設(shè)計(jì)找最大公因數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。教案點(diǎn)評1．本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過解決故事中的問題，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在理解過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)，并且加以及時(shí)的總結(jié)。2．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了趣味性、探索性和人文性。師生共同圍繞猜猴子年齡的故事展開自主