7/7九年級中考數(shù)學第一輪復習：與圓的有關位置關系一、選擇題1.平面內，☉O的半徑為1，點P到O的距離為2，過點P可作☉O的切線條數(shù)為 ()A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條2.如圖，AB為☉O的切線.切點為A，連接AO，BO，BO與☉O交于點C，延長BO與☉O交于點D，連接AD.若∠ABO=36°，則∠ADC的度數(shù)為 ()A.54° B.36° C.32° D.27°3.如圖，已知☉O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為 ()A.2 B. C. D.4.如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則☉O的半徑為 ()A.2 B.3 C.4 D.4-5.如圖,△ABC內心為I,連接AI并延長交△ABC的外接圓于D,則線段DI與DB的關系是()A.DI=DB B.DI>DBC.DI<DB D.不確定6.如圖，已知AB是☉O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與☉O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C.若☉O的半徑為4，BC=6，則PA的長為 ()A.4 B.2 C.3 D.2.57.如圖，AB和⊙O相切于點B，∠AOB＝60°，則∠A的大小為()A.15°B.30°C.45°D.60°8.如圖，AB為☉O的直徑，BC為☉O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E，連接BD.下列結論:①CD是☉O的切線;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC=BO·BE.其中正確結論的個數(shù)有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點D，若∠C＝70°，則∠AOD的度數(shù)為()A.70°B.35°C．20°D.40°10.如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，∠A＝25°.過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)是()A.25°B.40°C.50°D.65°11.如圖，AP為⊙O的切線，P為切點，若∠A＝20°，C、D為圓周上兩點，且∠PDC＝60°，則∠OBC等于()A.55°B.65°C.70°D.75°12.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠A＝30°，則sin∠E的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)二、填空題13.如圖，AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑．若∠ABT＝40°，則∠ATB＝________.14.如圖，PA，PB是☉O的切線，A，B為切點，點C，D在☉O上.若∠P=102°，則∠A+∠C=.

15.直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內切圓半徑為.

16.如圖，☉O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)弧上.若∠BAC=66°，則∠EPF等于度.

17.在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為________．18.如圖，以AB為直徑的☉O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB=18，∠A=30°，弦CD⊥AB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結論正確的是.(寫出所有正確結論的序號)

①=;②扇形OBC的面積為π;③△OCF∽△OEC;④若點P為線段OA上一動點，則AP·OP有最大值20.25.19.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，過A，D兩點的⊙O與BC邊相切于點E.則⊙O的半徑為________．

20.如圖，⊙O是△ABC的內切圓，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，則∠BOC＝________°.三、解答題21.如圖，點P在☉O外，PC是☉O的切線，C為切點，直線PO與☉O相交于點A，B.(1)若∠A=30°，求證:PA=3PB;(2)小明發(fā)現(xiàn)，∠A在一定范圍內變化時，始終有∠BCP=(90°-∠P)成立.請你寫出推理過程.

22.如圖，在△ABC中，AB=AC，過AC延長線上的點O作OD⊥AO，交BC的延長線于點D，以O為圓心，OD長為半徑的圓過點B.(1)求證:直線AB與☉O相切;(2)若AB=5，☉O的半徑為12，則tan∠BDO=.

23.如圖，過☉O外一點P作☉O的切線PA，切☉O于點A，連接PO并延長，與☉O交于C，D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC，CM.(1)求證:CM2=MN·MA;(2)若∠P=30°，PC=2，求CM的長.

24.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的☉O經(jīng)過點D.(1)求證:①BC是☉O的切線;②CD2=CE·CA;(2)若點F是劣弧AD的中點，且CE=3，試求陰影部分的面積.

25.如圖，AB為☉O的直徑，且AB=4，點C是上的一動點(不與A，B重合)，過點B作☉O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC.(1)求證:EC是☉O的切線;(2)當∠D=30°時，求圖中陰影部分的面積.

26.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的☉O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G.(1)求證:BC是☉O的切線;(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長;(3)