第1講平面直角坐標系【教案】一．知識要點：1．平面直角坐標系：（1）構(gòu)成元素：原點、x軸、y軸和第1~4象限．（2）有序?qū)崝?shù)對（x，y）與點的坐標，記作點P（x，y）．2．平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點：（1）坐標軸：原點（0，0）、x軸（x，0）、y軸（0，y）．（2）象限角平分線上點：第1、3象限x＝y(tǒng)，第2、4象限x＋y＝0．（3）與坐標軸平行：與x軸平行直線上點y不變，與y軸平行直線上點x不變．3．平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：（1）橫坐標與左右平移有關(guān)．（2）縱坐標與上下平移有關(guān).重難點分析：1．重點：掌握運用點的坐標特點和平移規(guī)律．2．難點：體驗數(shù)形結(jié)合思想，會求相關(guān)圖形的面積．精選例題：1．已知網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度，以點B為坐標原點建立平面直角坐標系：（1）寫出點A、B、C、D的坐標；（2）將梯形ABCD先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到梯形A1B1C1D1，試寫出梯形A1B1C1D1各頂點的坐標．（3）求梯形A1B1C1D1的面積．【解】（1）A（－1，－2）B（0，0）C（1，0）D（1，－2）（2）如圖A1（－2，0）B1（－1，2）C1（0，2）D1（0，0）（3）S＝2．如圖，面積為12cm2的△ABC向x軸正方向平移至三角形△DEF的位置，相應(yīng)坐標如圖所示：

（1）求點D、E的坐標；

（2）求四邊形ACED的面積.【解】（1）D（－2a，b）E（－a，0）（2）S＝363．已知四邊形ABCD，各頂點坐標分別為A（0，0），B（2，4），C（7，3），D（9，0）.（1）建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD；（2）求四邊形ABCD的面積.【解】（2）S＝22.54．已知△OAB的三個項點坐標O（0，0），A（5，0），B（2，4）

（1）在平面直角坐標系中畫出△OAB并求面積；

（2）若點B（2，4），O（0，0）不變，點M在x軸上，那么點M在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍？

（3）若O、A兩點不動，點P在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？【解】（1）S＝10（2）M（10，0）（3）P（2，8）5．如圖所示的直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：（1）△ABC的面積；（2）如果將△ABC向上平移3個單位長度，得到△A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到△A2B2C2．分別畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并試求出B2的坐標；（3）若△ABC上任取一點P（a，b）經(jīng)過（2）中兩次平移后對應(yīng)點的坐標是多少？【解】（1）S△ABC＝15（2）B2（8，3）（3）P2（a＋2，b＋3）

第1講平面直角坐標系【學案】一．選擇題1．點A（－1，2）在第幾象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．把點P（－2，－3）向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，所得點Q的坐標是（）A．（－4，4）B．（－4，－7）C．（－4，1）D．（0，1）3．在平面直角坐標系中，若點P（x－2，x）在第二象限，則x的取值范圍（）A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞24．下列說法正確的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一個點B．點（2，0）在x軸的正半軸上C．點（－2，1）在第四象限D(zhuǎn)．點（－3，2）到x軸的距離為35．已知點P（x，y）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，那么符合條件的點有（）A．1B．2C．3D．46．過點A（－3，3）和點B（－3，5）作直線，則直線AB（）A．平行于y軸B．平行于x軸C．與y軸相交D．與y軸垂直7．過點A（2，－3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，－3）D．（－3，0）8．如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標之間的關(guān)系是（）A．橫坐標相等B．縱坐標相等C．橫坐標的絕對值相等D．縱坐標的絕對值相等9．平面直角坐標系內(nèi)有一點A（a，b），若ab＝0，則點A的位置在（）A．原點B．x軸上C．y軸上D．坐標軸上10．在平面直角坐標系中，點P（－3，5）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3，－5）D．（5，－3）二．填空題11．設(shè)點P在坐標平面內(nèi)的坐標為P（x，y），則當P在第一象限時x0，y0，當點P在第四象限時，x0，y0．12．若點M（a，b）在第二象限，則點N（－b，b－a）必在第象限．如果＜0，Q（x，y）那么在第象限．13．按照下列條件確定點P（x，y）位置：（1）若x＝0，y≥0，則點P在．（2）若x2＋y2＝0，則點P在．14．與點A（3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為，關(guān)于y軸對稱的點的坐標為，關(guān)于原點對稱的點的坐標為．15．平面直角坐標系中一條線段的兩端點坐標分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度，縱坐標分別加上1，則所得的線段的兩端點坐標分別為．三．解答題16．如圖，以平行四邊形ABCD的對稱中心為坐標原點，建立平面直角坐標系，A點坐標為（－4，3），且AD與x軸平行，AD＝6，求其他各點坐標．17．將點P（－3，y）向下平移3個單位，再向左平移2個單位得到Q（x，－1），求xy與x＋y的值．18．在平面直角坐標系中，點M的坐標為（a，1－2a）．（1）當a＝－1時，點M在坐標系的第象限（直接填寫答案）；（2）將點M向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到點N．當點N在第三象限，求a的取值范圍．19．在圖中A（2，－4）、B（4，－3）、C（5，0），求四邊形ABCO的面積.20．如圖是某公園的景區(qū)示意圖.

（1）試以游樂園D的坐標為（2，－2）建立平面直角坐標系，在圖中畫出來；

（2）分別寫出圖中其他各景點的坐標．21．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（－4，5），（－1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系；（2）平移△ABC，使△ABC內(nèi)任一點p（x，y）經(jīng)平移后得△A1B1C1內(nèi)對應(yīng)點p1（x＋5，y－3），并寫出點A1、B1、C1的坐標．（3）求出△ABC的面積．22．如圖，A（－1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB＝3．

（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；

（2）求△ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【學案】參考答案第1~10題：BCCBDACADA第11~15題：＞、＞、＞、＜；2，2或4；y軸正半軸（含原點），原點；（3，－4）、（－3，4）、（－3，－4）；（3，2）、（5，2）.16.（2，3）、（－2，－3）、（4，－3）.17.xy＝－10，x＋y＝－3.18.（1）二（2）1＜a＜219.S＝12.5