第一篇液壓傳動第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)§1-1液壓油§1-2液體靜力學(xué)§1-3液體動力學(xué)§1-4管道流動§1-5孔口流動§1-6縫隙流動§1-7液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

習(xí)題§1-1液壓油

液壓油的主要物理性質(zhì)液壓油的選擇1.1.1液壓油的物理性質(zhì)密度ρ：單位體積液體的質(zhì)量式中m：液體的質(zhì)量(kg)；

V：液體的體積（m3）；

液壓油

ρ=900kg/m3

重度γ：單位體積液體的重量式中FG：液體的質(zhì)量(kg)；

V：液體的體積（m3）；

可壓縮性：液體受壓力作用而發(fā)生體積變化的性質(zhì)。用體積壓縮系數(shù)κ或體積彈性模量K表示體積壓縮系數(shù)κ：單位壓力變化所引起的體積相對變化量（m2/N）

式中V：液體加壓前的體積（m3）；

△V：加壓后液體體積變化量（m3）；△p：液體壓力變化量（N/m2）；體積彈性模量K（N/m2）:

計算時常取K=(1.2-2)×103

Mpa（一般液壓系統(tǒng)）液體的粘性

液體在流動時,分子間的內(nèi)聚力阻礙分子的相對運動，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性

靜止液體則不顯示粘性

液體的粘度用粘度來衡量液體粘性的大小可。粘度是液體的根本特性，也是選擇液壓油的最重要指標動力粘度（絕對粘度）μ

牛頓內(nèi)摩擦定律

式中：μ:稱為動力粘度系數(shù)（Pa·s）

τ:單位面積上的摩擦力（即剪切應(yīng)力）

:速度梯度，即液層間速度對液層距離的變化率

A:液層接觸面積法定計量單位：Pa·s液體粘性示意圖運動粘度ν

法定計量單位：m2/s1m2/s=104cm2/s=104St（斯）1St=100cSt（厘斯）液壓油牌號為L-HM32

粘度等級為32

表示40oC時其運動粘度的平均值為32cSt恩式粘度oΕ200mL被測液體toC時，通過恩氏粘度計小孔ф=2.8mm流出所需的時間t1，與同體積20oC的蒸餾水通過同樣小孔流出所需時間t2之比值oΕ20、oΕ50、oΕ100表示測定恩式粘度的標準溫度分別為20oC、50oC和100oC恩式粘度與運動粘度（cSt）的換算關(guān)系：影響粘度因素壓力，忽略不計溫度幾種國產(chǎn)油液粘溫圖幾種國產(chǎn)油液粘溫圖1.1.2液壓油的選擇1.對液壓油要求

油液作用要求2.確定工作條件

壓力的高低

壓力高，要選擇粘度較大的液壓油液。

環(huán)境溫度溫度高，選用粘度較大的液壓油液。

工作部件運動速度速度高，選用粘度較低的液壓油液。

液體靜力學(xué)——研究靜止液體的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的實際應(yīng)用。

靜止液體——液體處于內(nèi)部質(zhì)點間無相對運動的狀態(tài)，因此液體不顯示粘性，液體內(nèi)部無剪切應(yīng)力，只有法向應(yīng)力即壓力?！?-2液體靜力學(xué)壓力靜力學(xué)基本方程絕對壓力、相對壓力與真空度帕斯卡原理壓力對固體壁面的總作用力§1-2液體靜力學(xué)1.2.1壓力壓力:

是指液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時,其單位面積上所受的法向作用力性質(zhì):

指向內(nèi)法向各點壓力在各方向上相等例：計算靜止液體內(nèi)任意點A處的壓力p

∵

pdA=p0dA+G=p0dA+ρghdA∴

p=p0+ρgh

1.2.2液體靜力學(xué)基本方程重力作用下靜止液體壓力分布特征

p=p0+ρgh壓力由兩部分組成：液面壓力p0

自重形成的壓力ρgh液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比離液面深度相同處各點的壓力相等，壓力相等的所有點組成等壓面。1.2.3絕對壓力、相對壓力與真空度p1.2.4帕斯卡原理大活塞受力分析p=F1/A1

小活塞受力分析F2=pA2=F1A2/A1液壓傳動可使力放大或縮小可以改變力的方向帕斯卡原理——在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體的壓力可以等值同時傳遞到液體各點。也稱為靜壓傳遞原理。1.2.5液體靜壓力對固體壁面的作用力液體和固體壁面接觸時，固體壁面將受到液體靜壓力的作用當(dāng)固體壁面為平面時液體壓力在該平面的總作用力F=pA

方向垂直于該平面。當(dāng)固體壁面為曲面時液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx

式中

Ax——曲面在該方向的投影面積液體動力學(xué)——研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律?；靖拍钸B續(xù)性方程伯努利方程動量方程§1-3液體動力學(xué)1.3.1液體動力學(xué)基本概念理想流體——假設(shè)的既無粘性又不可壓縮的流體非理想流體恒定流動——液體流動時，液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化的流動，亦稱為非時變流動。非恒定流動

通流截面——垂直于流動方向的截面流量——單位時間內(nèi)流過某一通流截面的液體體積，流量以q表示單位：m3/s或L/min。

平均流速——實際流體流動時速度的分布規(guī)律復(fù)雜。為簡化計算，假設(shè)通流截面上各點的流速均勻分布，平均流速為v=q/A。單位時間內(nèi)流過兩個通流截面的液體質(zhì)量相等——質(zhì)量守恒ρ1v1A1=ρ2v2A2

忽略液體的壓縮性則

q=vA=常量結(jié)論定流動中流過各截面的不可壓縮流體的流量是不變的。流速與通流截面的面積成反比。1.3.2流量連續(xù)性方程理想流體的伯努利方程

p1/ρg+Z1+v12/2g=p2/ρg+Z2+v22/2g實際流體的伯努利方程

p1/ρg+Z1+α1v12/2g=p2/ρg+Z2+α2

v22/2g+hw式中hw—單位質(zhì)量液體在兩截面之間流動的能量損失

α1

，α2

—動能修正系數(shù)1.3.3伯努利方程伯努利方程應(yīng)用舉例例1.如圖示簡易熱水器，左端接冷水管，右端接淋浴蓮蓬頭。已知

A1=A2/4和A1、h值，問冷水管內(nèi)流量達到多少時才能抽吸熱水？解：沿冷水流動方向列A1、A2截面的伯努利方程

p1/ρg+v12/2g=p2/ρg+v22/2g補充輔助方程p1=pa－ρgh

p2=pa

v1A1=v2A2代入得－h(huán)+v12/2g=(v1/4)2/2g

v1=(32gh/15)1/2

q=v1A1=(32gh/15)1/2

A1例2計算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度取油箱液面I和泵進口處II兩通流截面列伯努利方程，并取截面I－I為基準水平面。P1/γ+v12/2g=P2/γ+h+v22/2g+hwP1為油箱液面壓力，P2為泵吸油口的絕對壓力泵吸油口真空度為

Pa-P2=γh+ρv22/2+γhw應(yīng)用伯努利方程解決實際問題的方法：1.選取適當(dāng)?shù)幕鶞仕矫妫?.沿流動方向選取兩個計算截面；一個設(shè)在已知參數(shù)的斷面上，另一個設(shè)在所求參數(shù)的斷面上；3.按照液體流動方向列出伯努利方程；4.伯努利方程為能量方程，每一項均為長度單位。動量方程——動量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用作用——計算流動液體作用在限制其流動的固體壁面上的總作用力。理想流體動量方程∑F=Δ（mu）/Δt=

ρq（u2-u1）實際流體動量方程∑F=ρq（β2u2–β1

u1）1.3.4動量方程動量方程為矢量方程方程描述力與動量的關(guān)系，力使動量發(fā)生改變用于液壓控制元件設(shè)計（流體使閥承受多大的強度）β1β2動量修正系數(shù)，近似為1。因用平均速度代替了實際速度引起的動量誤差。動量方程特性動量方程應(yīng)用舉例

例3：求液流通過滑閥時，對閥芯的軸向作用力的大小。

解：

F=ρq（v2cosθ2-v1cosθ1）θ1和θ2液流速度方向角

F=-ρqv1cosθ1§1.4管道流動流態(tài)、雷諾數(shù)沿程壓力損失局部壓力損總壓力損1.4.1流態(tài)，雷諾數(shù)雷諾實驗裝置液體在管道中流動時存在兩種流動狀態(tài)層流——粘性力起主導(dǎo)作用液體流動是分層的，層與層之間互不干擾紊流——慣性力起主導(dǎo)作用液體流動不分層，做混雜紊亂流動。雷諾數(shù)——Re=vd/υ

v

為管內(nèi)的平均流速d

為管道內(nèi)徑υ為液體的運動粘度雷諾數(shù)為無量綱數(shù)。如液流的雷諾數(shù)相同，它的流態(tài)亦相同。臨界雷諾數(shù)，記為Recr

當(dāng)Re＜Recr，為層流；當(dāng)Re＞Recr，為紊流。金屬圓管Recr=2320

橡膠圓管Recr=1600～20001.4.2圓管的沿程損失2r

(p1-p2)πr2=Ff∵Ff=-2πrlμdu/dr△p=p1-p2

∴du=-rdr△p/2μl對上式積分，并應(yīng)用邊界條件r=R時，u=0,得

u=(R2-r2)△p/4μl

umin=0(r=R)

umax=R2△p/4μl=d2△p/16μl(r=0)層流狀態(tài)的沿程損失

流速分布規(guī)律

圓管層流的流量

取微小環(huán)形通流截面∵dA=2πrdr∴dq

=udA=2πurdr=2πrdr(R2-r2)△p/4μl

故q

=∫0R2π△p/4μl·(R2-r2)rdr=△pπR4/8μl=△pπd4/128μl圓管的平均流速

v=q

/A=(△pπd4/128μl)/(πd2/4)=△pd2/32μlv=umax/2

λ:沿程壓力損失系數(shù),其理論值為

當(dāng)液體為金屬管中的液壓油時當(dāng)液體為橡膠管中的液壓油時圓管層流沿程壓力損失圓管紊流的壓力損失λ=0.3164Re-0.25(105>Re>2320)λ=0.032+0.221Re-0.237(3*106>Re>105)λ=[1.74+2lg(d/△)]-2(Re>3*106或Re>900d/△)

△—管壁表面粗糙度

注意∵

紊流運動時，△pλ比層流大

∴液壓系統(tǒng)中液體在管道內(nèi)應(yīng)盡量作層流運動

1.4.3局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口濾網(wǎng)等局部裝置時，液流會產(chǎn)生旋渦，并發(fā)生強烈的紊動現(xiàn)象，由此而產(chǎn)生的損失稱為局部損失局部壓力損失產(chǎn)生原因

產(chǎn)生原因：碰撞、旋渦（突變管、彎管)產(chǎn)生附加摩擦

附加摩擦—

只有紊流時才有，是由于分子作橫向運動時產(chǎn)生的摩擦，即速度分布規(guī)律改變，造成液體的附加摩擦。

局部壓力損失△p

=ξ·ρv2/2

hξ

=ξv2/2g式中ξ為局部阻力系數(shù)，具體數(shù)值可查有關(guān)手冊。閥的局部壓力損失：Δpξ=Δps

（q/qs

）2式中Δps為閥在額定壓力下的壓力損失

q為實際流量

qs為額定流量1.4.4管路系統(tǒng)的總壓力損失∑△p=∑△pλ+∑△pξ=∑λ·l/d·ρv2/2+∑ξρv2/2hw=hλ+hξ

△p→

熱能→

T↑→△q↑→η↓

↓

↓

散逸污染

減小壓力損失△p的措施

1↓L，↓突變

2↑加工質(zhì)量，力求光滑，合適ν3↑A，↓v

過高△p↑∵△p∝v2

其中v的影響最大<

過低尺寸↑成本↑

液壓傳動中，壓力損失可寫成如下形式：

∑△p=p1-p2

§1.5孔口流動孔口的流量液阻特性孔的分類：薄壁孔(l/d≤0.5)

短孔(0.5＜l/d≤4)

細長小孔(l/d>4)1.5.1薄壁孔液流特性薄壁小孔流量

q=CdAo（2Δp/ρ）1/2式中A0—小孔截面積；

Cd—流量系數(shù)，Cd=CvCc

Cv—為速度系數(shù)；

Cc—為截面收縮系數(shù)。液流完全收縮（D/d≥7）：Re≤105Cd

=0.964Re-0.05

Re＜105

Cd=0.6～0.61

液流不完全收縮（D/d<7）：Cd=0.6～0.8薄壁小孔液流過程

結(jié)論：

q∝△p1/2，與μ無關(guān)。流過薄壁小孔的流量不受油溫變化的影響,作為調(diào)節(jié)流量的節(jié)流器。

滑閥閥口

q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2式中Cd－流量系數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)查圖1－20

D－滑閥閥芯臺肩直徑

xv－閥口開度，xv＝2～4mm錐閥閥口q＝Cdπdmxvsinα(2Δp/ρ)1/2

式中Cd－流量系數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)查圖1－22dm－閥座孔直徑

xv－閥芯抬起高度

α－閥芯半錐角1.5.2短孔和細長孔短孔流經(jīng)短孔的流量q=CdA0(2Δp/ρ)1/2Cd

應(yīng)按曲線查得，雷諾數(shù)較大取0.8。短孔常用作固定節(jié)流器，薄壁孔作可調(diào)節(jié)流器細長孔流經(jīng)細長孔的流量q=（πd

4/128μl）Δp

液流經(jīng)過細長孔的流量和孔前后壓差成正比，和液體粘度成反比。流量受液體溫度影響較大，不能作為節(jié)流方式調(diào)節(jié)流量。1.5.3液阻液阻——孔口前后壓力降與穩(wěn)態(tài)流量的比值R=d(Δp)/dq=Δp1-m/KLAm閥口流量表達式q=KLA(Δp)m薄壁孔、短孔m=0.5，KL=Cd

(2/ρ)1/2細長孔m=1，KL=d

2/32μl

液阻特性R與通流面積A成反比，A=0，R為無限大；A足夠大時，R＝0。Δp一定，調(diào)節(jié)A，可以改變R，從而調(diào)節(jié)流經(jīng)孔口的流量。A一定，改變q，Δp

隨之改變，這種液阻的阻力特性可用于壓力控制閥的內(nèi)部控制。多個孔口串聯(lián)或并聯(lián)，總液阻類似電阻的計算。R=Δp1-m/KLAm

平板縫隙

環(huán)形縫隙其它縫隙§1.6縫隙流動通過平板縫隙的流量

q=

bh

3Δp/12μl

±u

obh/2壓差流動——兩平行平板縫隙間充滿液體時，壓差作用會使液體產(chǎn)生流動剪切流動——兩平板相對運動也會使液體產(chǎn)生流動

1.6.1平板縫隙

壓差流動剪切流動1.6.2環(huán)形縫隙通過同心圓柱環(huán)形縫隙的流量公式：

q=（πdh

3/12μl）Δp

±πdh

uo/2式中d—圓柱體直徑為

h—縫隙值為

l—縫隙長度為。

同心圓柱環(huán)形間隙偏心環(huán)形間隙同心圓柱環(huán)形間隙壓差流動剪切流動同心圓柱環(huán)形間隙

q=（πd

ho3/12μl）Δp（1+1.5ε2）式中e—偏心量

ho—內(nèi)外圓同心時半徑方向的縫隙值

ε—相對偏心率，ε＝e/ho當(dāng)偏心量e=ho，即ε＝1

時（最大偏心狀態(tài)），其通過的流量是同心環(huán)形間隙流量的2.5倍。偏心圓柱環(huán)形縫隙1.6.3其它縫隙倒錐——閥芯大端為高壓，液流由大端流向小端圓錐環(huán)形縫隙液壓卡緊現(xiàn)象順錐——閥芯小端為高壓，液流由小端流向大端預(yù)防液壓卡緊措施——在閥芯或柱塞的圓柱面開徑向均壓槽，使槽內(nèi)液體壓力在圓周方向處處相等，槽深和寬為0.3～1.0mm。倒錐順錐倒錐順錐倒錐順錐§1.7液壓沖擊和空穴現(xiàn)象液壓沖擊氣穴（空穴）現(xiàn)象1.7.1液壓沖擊液壓沖擊——因某些原因液體壓力在一瞬間會突然升高，產(chǎn)生很高的壓力峰值。液壓沖擊的類型

管道閥門突然關(guān)閉時的液壓沖擊運動部件制動時產(chǎn)生的液壓沖擊液壓沖擊引起的結(jié)果

液壓沖擊峰值壓力>>工作壓力引起振動、噪聲、導(dǎo)致某些元件如密封裝置、管路等

損壞；使某些元件（如壓力繼電器、順序閥等）產(chǎn)生誤動作，影響系統(tǒng)正常工作。

減小液壓沖擊的措施

1）延長閥門關(guān)閉和運動部件制動換向的時間。

2）限制管道流速及運動部件速度

v管<5m/s，

v缸<10m/min。

3）加大管道直徑，盡量縮短管路長度。

4）采用軟管，以增加系統(tǒng)的彈性。

1.7.2氣穴現(xiàn)象氣穴現(xiàn)象——液壓系統(tǒng)中，由于某種原因（如速度突變），使壓力降低而使氣泡產(chǎn)生的現(xiàn)象。

氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生原因

壓力油流過節(jié)流口、閥口或管道狹縫時，速度升高，

使得壓力降低；

液