北師大版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《分式》基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測評（附答案）一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣3 D．x≠﹣32．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值（）A．變成3倍 B．不變 C．變成原來的 D．變成9倍3．若m為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的m有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列分式中，最簡分式是（）A．B．C．D．5．約分﹣3xy2?＝（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣6．化簡÷﹣，正確結(jié)果是（）A． B．x﹣y C．x+y D．2x﹣2y7．已知方程﹣a＝，且關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜48．設(shè)有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，則的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不能確定二．填空題（共8小題，滿分40分）9．當(dāng)x＝時，分式的值為零．10．計算：＝．11．計算的結(jié)果是．12．當(dāng)x＝+3時，代數(shù)式的值是．13．已知實數(shù)m、n均不為0且＝2，則﹣＝．14．若+＝3，則分式的值為．15．已知x，y，z滿足＝1，＝2，與＝3，則分式的值為．16．已知關(guān)于x的分式方程﹣2＝有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．變式：已知a，b，c為實數(shù)，且＝，＝，＝，求的值．18．已知﹣＝，求A、B的值．19．先化簡，再求值：，其中a＝8．20．計算：（1）9x4y2÷（﹣）?；（2）?÷．21．【問題提出】（1）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積．方法1，方法2；【問題應(yīng)用】（2）若a+b＝6，a2﹣24＝b2，求a和b的值；【應(yīng)用拓展】（3）如圖1，“豐收1號”小麥試驗田是邊長為am（a＞b＞0）的正方形去掉一個邊長為bm的正方形蓄水池后余下的部分，如圖2，“豐收2號”小麥試驗田是邊長為（a﹣b）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．①求高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？②若b＝1，高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多kg，求a的值．22．A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用的時間相等．（1）求A，B兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有5560kg化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時間不超過6小時，現(xiàn)計劃先由8個A型機(jī)器人搬運(yùn)2小時，再增加若干個B型機(jī)器人一起搬運(yùn)，問至少增加多少個B型機(jī)器人才能按要求完成？

參考答案一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．解：根據(jù)題意得x﹣1＝0，x+3≠0，∴x＝1，故選：A．2．解：把分式中的x，y都乘以3，可得＝＝，∴分式的值不變，故選：B．3．解：∵＝＝，∴能使也為整數(shù)的m有：m＝﹣2或m＝﹣3或m＝0，故選：C．4．解：A、＝，不是最簡分式，不符合題意；B、＝，不是最簡分式，不符合題意；C、＝，不是最簡分式，不符合題意；D、，是最簡分式，符合題意；故選：D．5．解：原式＝＝﹣．故選：A．6．解：原式＝?﹣＝﹣＝＝＝x+y．故選：C．7．解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a＝﹣1，即（a﹣4）（a+1）＝0，解得：a＝4或a＝﹣1，經(jīng)檢驗a＝4是增根，故分式方程的解為a＝﹣1，已知不等式組解得：﹣1＜x≤b，∵不等式組只有4個整數(shù)解，∴3≤b＜4．故選：D．8．解：∵a+b+c＝0，∴（a+b+c）2＝0，∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝0，∴a2+b2﹣c2+2c2+2ab+2ac+2bc＝0，∴a2+b2﹣c2+2c（c+a+b）+2ab＝0，∴a2+b2﹣c2＝﹣2ab，同理可得，b2+c2﹣a2＝﹣2bc，a2+c2﹣b2＝﹣2ac，則原式＝++＝＝0，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：由分子x2﹣4＝0?x＝±2；由分母x+2≠0?x≠﹣2；所以x＝2．故答案為：2．10．解：原式＝÷＝＝，故答案為：．11．解：原式＝[﹣]＝＝＝﹣2a，故答案為：﹣2a．12．解：原式＝[﹣]?＝?＝，當(dāng)x＝+3時，原式＝＝，故答案為：．13．解：已知等式變形得：＝2，去分母得：m﹣n﹣2mn＝4（m﹣n）+14mn，整理得：3（m﹣n）＝﹣16mn，即m﹣n＝﹣mn，則原式＝＝﹣＝．故答案為：．14．解：由+＝3，得x+y＝3xy，＝＝＝＝，故答案為．15．解：原式的倒數(shù)為＝＝，∵＝1，＝2，＝3，∴，∴，∴．故答案為：．16．解；﹣2＝，方程兩邊都乘以（x﹣3），得x＝2（x﹣3）+k，解得x＝6﹣k≠3，關(guān)于x的方程﹣2＝有一個正數(shù)解，∴x＝6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范圍是k＜6且k≠3．故答案為：k＜6且k≠3．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．解：∵＝，＝，＝，∴＝3，＝2，＝6，∴+＝3，+＝2，+＝6，∴++＝，∴＝﹣6＝﹣，＝﹣2＝，＝﹣3＝，∴a＝﹣2，b＝，c＝，∴＝．18．解：﹣＝＝＝，∴，解得．19．解：原式＝＝＝?＝，當(dāng)a＝8時，原式＝＝﹣＝﹣．20．解：（1）原式＝9x4y2?（﹣）＝﹣；（2）原式＝??＝．21．解：（1）方法1用大正方形的面積減去小正方形的面積a2﹣b2；方法2兩個小長方形面積之和b（a﹣b）+a（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）．故答案為：a2+b2；（a+b）（a﹣b）．（2）∵a2﹣24＝b2，∴a2﹣b2＝24，∴（a+b）（a﹣b）＝24，∵a+b＝6，∴a﹣b＝4，∴a＝5，b＝1．（3）①“豐收1號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量＝，“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量＝，∵a+b＞a﹣b，∴，∴“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量高．∵，∴高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍．②由題意得，，解得，a＝24．即a的值是24．22．解：（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg原料，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)（x+30）kg原料，根據(jù)題意，得：＝，解得：x＝60．經(jīng)檢驗