第三節(jié)異步電動機的空間矢量

方程式一、磁勢空間矢量方程式二、磁鏈的空間矢量方程式三、磁鏈空間矢量的等值電路與矢量圖四、電壓空間矢量方程式五、用空間矢量表達的異步電動機轉(zhuǎn)矩公式六、用空間矢量表示的異步電動機數(shù)學模型2/1/20231一、磁勢空間矢量方程式參考軸定子磁勢空間矢量轉(zhuǎn)子磁勢空間矢量A/ax定、轉(zhuǎn)子合成磁勢的空間矢量為：定、轉(zhuǎn)子合成的氣隙主磁通空間矢量（5-56）2/1/20232一、磁勢空間矢量方程式把氣隙合成磁勢看作只由定子繞組的矢量電流或只由轉(zhuǎn)子繞組的矢量電流產(chǎn)生，即空間矢量形式的電流平衡方程式折算后的轉(zhuǎn)子電流或（5-59）2/1/20233二、磁鏈的空間矢量方程式㈠定子磁鏈空間矢量方程式定子磁鏈由三部分組成：漏磁鏈定子三相電流產(chǎn)生的主磁鏈轉(zhuǎn)子三相電流產(chǎn)生的主磁鏈從（5-9）、（5-10）、（5-11）可推出：（5-62）2/1/20234上式中2/1/20235二、磁鏈的空間矢量方程式上式的另一種形式定子漏磁鏈定、轉(zhuǎn)子合成磁場產(chǎn)生的定子主磁鏈其中定子電流的分量（5-64）（5-67）2/1/20236二、磁鏈的空間矢量方程式變換成以x軸為參考，將上式乘以（5-68）2/1/20237二、磁鏈的空間矢量方程式㈡轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量方程式由（5-12、13、14）上式中（5-69）2/1/20238二、磁鏈的空間矢量方程式變換成以x軸為參考，將上式乘以轉(zhuǎn)子漏磁鏈定、轉(zhuǎn)子合成磁場產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子主磁鏈（5-70）（5-71）2/1/20239三、磁鏈空間矢量的等值電路

與矢量圖等值電路的折算方法：（5-72）2/1/202310三、磁鏈空間矢量的等值電路

與矢量圖將式（5-70）兩邊同乘以，記則得：（5-74）2/1/202311圖5-8磁鏈的等效電路及空間矢量圖等效電路空間矢量圖2/1/202312四、電壓空間矢量方程式㈠定子電壓空間矢量方程式把定子A、B、C坐標系的電壓方程式代入上式，得：（5-75）（5-76）2/1/202313四、電壓空間矢量方程式變換成以x軸為參考，將（5-75）式乘以角速度用電感與電流的乘積形式表示磁鏈：（5-77）（5-78）2/1/202314四、電壓空間矢量方程式㈡轉(zhuǎn)子電壓空間矢量方程式變換成以任意軸x為參考，將上式乘以（5-80）由（5-70）展開2/1/202315四、電壓空間矢量方程式將上式乘以變比折算到定子：（5-81）u1由（5-70）展開2/1/202316四、電壓空間矢量方程式前式中轉(zhuǎn)子電角速度當?。簒軸為轉(zhuǎn)子a軸時x軸為定子A軸時x軸為同步旋轉(zhuǎn)軸時2/1/202317四、電壓空間矢量方程式㈢電壓等值電路（將78式和81式的i10系數(shù)統(tǒng)一）圖5-9等效電路2/1/202318五、用空間矢量表達的異步電

動機轉(zhuǎn)矩公式電流瞬時值表達的轉(zhuǎn)矩公式：（5-82）由（5-33）式，經(jīng)過三相－－矢量的變換可以得到：根據(jù)復數(shù)運算規(guī)則2/1/202319取則轉(zhuǎn)矩公式變?yōu)椋菏街校?-83）電磁轉(zhuǎn)矩與定轉(zhuǎn)子電流空間矢量有關(guān)與互感有關(guān)，與漏感無關(guān)2/1/202320轉(zhuǎn)矩公式可以有不同的表達形式，如：i2‘＝i10－i1則（5-83）可寫成⑴（5-84）電磁轉(zhuǎn)矩由定轉(zhuǎn)子合成磁場產(chǎn)生，與定子電流有關(guān)2/1/202321⑵由得：由于（5-83）可寫成（5-85）⑶又因為2/1/202322見P157的變換方法，將（5-83）變換后得到：（5-86）2/1/202323⑷電磁轉(zhuǎn)矩用主磁通和轉(zhuǎn)子電流表示★以上各式的共同點：兩個矢量之積取其虛部，這是一個標量，其值為兩個矢量的模與它們之間夾角的正弦三者的乘積。舉例對上式取為參考軸，因引前空間電角度，故2/1/202324兩磁場軸線夾角電磁轉(zhuǎn)矩與兩個空間矢量的模和它們的角