武漢二中廣雅中學(xué)2023-2023學(xué)年度下學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.實數(shù)的值在（）A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間2.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x＞1B.x＞0C.x≠0D.x≥13.下列計算,其中正確的是（）A.B.C.D.4.下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD,BC=CDC.AB∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC5.若成立,則x的取值范圍為()A.x≥0B.0≤x＜1C.x＜1D.X≥0或x＜16.如圖,菱形ABCD的邊長為5,過點A.C作對角線AC的垂線分別交CB和AD的延長線于點E、F,AE=6,則四邊形AECF的面積為()第6題第7題第8題A.32B.24C.48D.307.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F,則線段DF的長為()A.7B.8C.9D.108.如圖,正方形ABCD的邊長為a,動點P從點A出發(fā),沿折線A→B→D→C→A的路徑運動,回到點A時運動停止,設(shè)點P運動的路程長為x,AP長為y,則關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()A.B.C.D.9.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=12.將該矩形紙片剪去三個等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面積的最小值是()A.24B.12C.10D.810.已知a,b,c是直角三角形的三邊,且c為斜邊,h為斜邊上的高,下列說法:①能組成三角形；②能組成三角形；③c+h,a+b,h能組成直角三角形；④能組成直角三角形,其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是(）A.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分,共18分)11.化簡:計算12.觀察下列各式:①；②；③，…，根據(jù)規(guī)律寫出第n個式子:_______________________.13.已知x=,則+x-1的值為________.14.如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD與CE交于點F.若∠B=50°,∠DAE=20°,則∠FFD′的大小為________.第14題第15題一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻起只打開進水答進水,經(jīng)過一段時間后再打開出水管放水至12分鐘時,關(guān)停進水管在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,關(guān)停進水管后,經(jīng)過______分鐘容器中的水恰好放完.16.四邊形ABCD對角線AC=83,BD=6,P、Q、R、S分別是AB、BC、CD、DA的中點,則的值為__________.三、解答題(共8題,共72分)17.(本題8分)計算:(1)(2)18.(本題8分)如圖,在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形。19.(本題8分)已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=10,設(shè)△OAP的面積為S(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)S=12時,求P點的坐標(biāo)；(3)畫出函數(shù)S的圖象。20.(本題8分)正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點,三角形三個頂點都在格點上的三角形叫格點三角形,如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的4×4網(wǎng)格中,請按下列要求答題。(1)在圖1中畫出一個格點菱形,使其面積為4；(2)在圖2中畫出一個格點三角形,使其三邊長分別為(3)在4×4正方形網(wǎng)格中,所有的格點直角三角形的斜邊長共有_____種不同值.圖1圖221.(本題8分)如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB于F,點P、M分別為AE、CF的中點.(1)求證:PM=CF；(2)當(dāng)點E在對角線AC(不含A、C兩點)上運動時，是否為定值?如果是,請求其值；如果不是,試說明理由。22.(本題10分)(1)如圖,鐵路上A,B兩點相距25km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得①若C、D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?②若E站到C、D站的距離之和最短,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?(2)受(1)小題第②問啟發(fā),你能否解決以下問題?正數(shù)a,b滿足條件a+b=5,且s=,則s的最小值=_____________.23.(本題10分)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E從點A出發(fā),沿AB運動到點B停止(1)如圖1,當(dāng)E是AB的中點,F是AD上的一點且AF=AD.求證:CE平分∠BCF；(2)如圖2,若點Q是AD的中點,連接EQ并延長交射線CD于點G,過Q作EG的垂線交射線BC于點P,連接PE,PG.①設(shè)AE=x時,△PEG的面積為y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。②若點M是PQ的中點,請直接寫出點M的運動路線的長。24.(本題12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的一邊CD在x軸上,點D坐標(biāo)為(m,0),其中m＞0,邊AB=a,BC=b,且a、b滿足,將矩形折疊,使B落在邊CD(含端點)上,落點記為E,這時折痕與邊AD現(xiàn)邊AB(含端點)交于點F。(1)求矩形