第六章責任準備金責任準備金產(chǎn)生的原因0t未來責任未來收入w未來責任未來收入差值責任準備金責任準備金產(chǎn)生原因凈保費厘定原則：凈均衡原則，保證了以保單發(fā)行日為參照點保險公司的未來保費收入現(xiàn)時值和未來保險賠付的現(xiàn)時值相等。且以保障期內(nèi)任意某個時刻為參照點，所有收支的現(xiàn)時值相等。但除了保單發(fā)行日以外，以保障期內(nèi)任意某個時刻為參照點，未來收支的現(xiàn)時值都有可能不平衡。凈責任準備金的定義定義：保險公司在任意時刻對每個仍在保障范圍內(nèi)的被保險人的未盡責任現(xiàn)時值，就稱為凈責任準備金?；蛘哒f是每個現(xiàn)存被保險人將來的受益現(xiàn)值，所以也稱為受益責任準備金。實質(zhì)責任準備金是現(xiàn)存被保險人未來受益與未來繳費現(xiàn)時值之差。責任準備金圖解0t未來責任未來收入w未來責任未來收入差值責任準備金仍在保障范圍內(nèi)的被保險人數(shù)差值責任準備金對每位仍在保障范圍內(nèi)的被保險人的未盡責任現(xiàn)值＝＝責任準備金的分類按覆蓋責任分：凈責任準備金（受益責任準備金）費用責任準備金修正責任準備金按被保險人繳費、保險人賠付的方式分：完全連續(xù)責任準備金（死亡即刻賠付，連續(xù)繳費）完全離散責任準備金（死亡年末賠付，生存期初繳費）半連續(xù)責任準備金（死亡即刻賠付，生存期初繳費）凈責任準備金的確定原理（以完全連續(xù)終身壽險為例）前瞻虧損（prospectiveloss）其中凈責任準備金的確定前瞻虧損的期望即該時刻的凈責任準備金用這種原理確定責任準備金的方法稱為前瞻方法前瞻虧損方差例6.2已知：利用前瞻方法確定完全連續(xù)終身壽險在未來任意時刻t的凈責任準備金及前瞻損失的方差例6.2答案例6.3已知利率按6％計算求：例6.3答案例6.3答案例6.3答案用前瞻法確定常見險種的凈責任準備金完全連續(xù)場合完全離散場合（1）終身壽險，終身繳費（2）n年定期壽險，n年繳費（3）n年兩全保險，n年繳費（4）h次繳費終身壽險（5）h次繳費n年定期兩全保險（6）m年延期、m年繳費的終身生存年金責任準備金的其它確定方法保費差公式（premium-differenceformula）責任準備金等于剩余繳費期內(nèi)保費差的精算現(xiàn)值。繳清保險公式（paid-upinsuranceformula）責任準備金等于部分受益的精算現(xiàn)值。后顧方法（retrospectivemethod）責任準備金是已付保費積累值與保險成本積累值（accumulatedcostofinsurance）之差。保費差公式推導以完全連續(xù)終身壽險為例繳清保費公式推導以完全連續(xù)n年定期兩全保險為例后顧方法推導例子：終身人壽保險令第k+1年的保費收入為kK+1后顧方法推導以完全連續(xù)n年定期兩全保險為例后顧方法推導xx+t應用前瞻公式和后顧公式的原則在保障時間超出繳費期的場合，前瞻公式更為便利。在尚未提供受益的遞延期內(nèi)，后顧公式更為方便。例6.4一種完全離散的保額為1000的3年期兩全保險，已知：（1）i=6%(2)(3)計算：例6.4答案由后顧公式：例6.5已知：計算：例6.5答案后顧法其它公式例6.6計算在哪些時刻有已知：求哪些時刻例6.6答案責任準備金的含義以完全離散終身壽險為例解釋：責任準備金為未來的保險責任的現(xiàn)時值減去未來保費收入的現(xiàn)時值。遞推公式（一）解釋為第年死亡受益，為第年初繳付保費。則第h－1年為每個現(xiàn)存的被保險人準備的責任準備金加上每個現(xiàn)存的被保險人繳付的保費積累到年末正好可以為每個在這一年內(nèi)死亡的被保險人提供元的死亡賠付，并為在該年末存活的每位被保險人準備元責任準備金。

遞推公式二解釋稱為風險凈值，是指一旦這一年中有死亡發(fā)生，死亡受益超過責任準備金部分的數(shù)額。該遞推公式說明每一位年初存活的被保險人所繳保費及年初所繳保費與年初責任準備金所產(chǎn)生的利息之和有兩個用途：一是彌補年末責任準備金與年初責任準備金的差值；二是彌補該年死亡發(fā)生時而產(chǎn)生的風險凈值。

例6.7已知：計算：例6.7答案半連續(xù)責任準備金的確定以h次繳費n年定期兩全保險為例其他險種場合可以同理推導。半連續(xù)責任準備金都可以轉換為完全離散責任準備金的函數(shù)。一年繳m次保費的責任準備金的確定完全離散終身壽險一年繳費m次的完全離散n年定期兩全保險的責任準備金

“損失保費”部分形成的額外責任準備金等于繳費期內(nèi)每次繳納元純保費的純壽險完全離散責任準備金的一部分，比例為

分數(shù)期責任準備金近似方法第二節(jié)修正責任準備金費用責任準備金凈保費責任準備金（受益責任準備金）保險人將來的凈責任費用責任準備金由于保險業(yè)的特殊性，第一年的費用遠遠高于以后各年的費用，所以分期繳付保費場合，保險人的費用責任準備金實際上一直是負的。換言之，在保險費用這一方面是保險人先墊付了被保險人的費用，被保險人用將來的分期付款逐期償還首年欠付費用。例6.8保險計劃：向（x）發(fā)行每年年初繳費的三年期兩全保險收支方式：完全離散死亡率：保險金額：1000費用金額：見下一頁費用明細表費用明細表例6.8分析一、純(凈)保費與凈保費責任準備金計算例6.8分析二、毛保費和費用年金的計算例6.8分析三、毛保費責任準備金與費用責任準備金的計算修正責任準備金的產(chǎn)生如果不考慮費用責任準備金的因素，始終以凈保費責任準備金為準計算保險公司的債務，會使保險公司保險初年的負擔很重，而且利潤溢出各年變動非常大。為了保險公司的利潤溢出比較平滑，也同時兼顧被保險人的利益，有了修正責任準備金的概念。修正責任準備金原理——階梯保費值原始等額凈保費修正后階梯保費修正前等額保費：P,P,…，P修正后階梯保費：，<P,>P修正責任準備金確定完全初年修正責任準備金Fullpreliminaryterm(FTP)條件：第一年的修正凈保費為第一年的死亡受益現(xiàn)值則有美國保險監(jiān)督官標準產(chǎn)生背景：FPT適用于低費率保單，如果是高費率保單，第一年沖銷的費用就過多了。美國保險監(jiān)督官標準：如果是低保費保單：采用FPT調(diào)節(jié)如果是高保費保單：，則