第八章價(jià)格與產(chǎn)量決定：寡頭PRICEANDOUTPUTDETERMINATION：OLYGOPOLY1管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津8.1寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)

寡頭市場(chǎng)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)普遍存在，是理論上最為復(fù)雜的一種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。(1)市場(chǎng)上僅存在少數(shù)廠商廠商數(shù)字沒(méi)有準(zhǔn)確衡量指標(biāo)，一般在二至十家之間，每家寡頭廠商在市場(chǎng)上都有舉足輕重的地位，在市場(chǎng)上相互依存，相互影響，所以制定任何決策之前必須考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)。2管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津微處理器（486和奔騰）芯片

航空公司英特爾86%美國(guó)航空公司20.6%高級(jí)微設(shè)備（AMD）9%聯(lián)合航空公司20.4%其他5%德?tīng)査?5.8%

啤酒

西北航空公司14.0%Anheuse-Busch44.8%大陸航空公司10.5%Miller22.5%美國(guó)空路公司9.5%AdolphCoors9.9%TWA公司9.3%Stroh’s8.3%音樂(lè)（Albums）G.Heilman6.4%索尼23%Pabst3.3%華納16%Genessee1.1%BMG14%其他3.7%EMI13%軟飲料

Universal11%可口可樂(lè)42%寶利金10%百事可樂(lè)31%其他13%胡椒博士8%七喜4%其他12%美國(guó)部分寡頭行業(yè)中廠商的市場(chǎng)份額3管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津(2)產(chǎn)品同質(zhì)或異質(zhì)(3)進(jìn)出市場(chǎng)都有障礙進(jìn)入難退出亦難(4)信息不完全

8.1寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)

4管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津相互影響下的需求Ｑ１Ｑ３Ｑ２Ｑ１Ｑ３Ｑ２Ｐ１Ｐ２Ｐ１Ｐ２Ｄ１Ｄ１Ｄ２Ｄ２Ｄ３5管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津寡頭市場(chǎng)上的相互依存與影響使廠商的每一個(gè)決策都要考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的反應(yīng)，因而造成了決策的復(fù)雜性，廠商一般要：在給定它的競(jìng)爭(zhēng)者行為以后，采取它能采取的最好行為這被稱作納什均衡6管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津8.2古爾諾寡頭模型（1）古爾諾雙模型是法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W古斯汀·古爾諾于１８３８年提出來(lái)的，是最簡(jiǎn)單的寡頭模型。此模型的條件是：１）市場(chǎng)中僅有兩家寡頭廠商，但可以擴(kuò)展到多家廠商；２）生產(chǎn)均質(zhì)產(chǎn)品或差異產(chǎn)品；３）存在行業(yè)壁壘，不存在共謀；４）雙方都認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在自己改變產(chǎn)量時(shí)不會(huì)改變產(chǎn)量；５）雙方都謀求利潤(rùn)最大；６）假定邊際成本為常數(shù)，需求曲線為線性。7管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津古爾諾模型（2）

2家廠商（雙頭壟斷），反應(yīng)函數(shù)（曲線）Ｑ１Ｑ２Ｑ２ＭＱ１ＭＡＢＣＥ廠商１的反應(yīng)曲線廠商２的反應(yīng)曲線Ｑ２＊Ｑ１＊8管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津處于壟斷與完全競(jìng)爭(zhēng)之間的古爾諾模型(3)

完全競(jìng)爭(zhēng)P=MC,950-Q=50PC=50,QM=900壟斷MR=MC,950-2Q=50QM=450

PM=950-450=500雙頭壟斷設(shè)Q=q1+q2DPMP古爾諾PCQM

Q古爾諾

QC實(shí)例:45060090050035050P=950-Q，

MC=509管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津古爾諾模型(4)

設(shè)Q=q1+q2P=950-Q=950-q1-q2andMC=50TR1

=Pq1=(950-

q1-q2)q1

=950q1-q12-q1q2

TR2

=Pq2=(950-

q1-q2)q2

=950q2-q2q1-q22

使MR1=MC和MR2=MC950-2q1-q2=50,950-q1-2q2=50950-2q1-q2=950-q1-2q2

因?yàn)閝1=q2,,所以950-2q1-q1=950-3q1=50因此q1=300,q=600;P=950-600=350

價(jià)格數(shù)量完全競(jìng)爭(zhēng)50900古爾諾模型350600壟斷50045010管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津?qū)嵗?

古爾諾模型中的廠商數(shù)量(N)增加IfN=3(三頭壟斷)P=950-Q&MC=50那么,Q=(3/4)(900)Q=675P=275IfN=5P=950-Q&MC=50那么,Q=(5/6)(900)Q=750P=200N=3N=511管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津N-廠商古爾諾模型3家廠商,線性需求函數(shù)和成本函數(shù):Q=q1+q2+q3隨廠商數(shù)量增加,產(chǎn)量增加,價(jià)格降低Q古爾諾={N/(N+1)}Q完全競(jìng)爭(zhēng)QCNNPC因此,廠商的數(shù)量越多,競(jìng)爭(zhēng)越激烈.這就是美國(guó)反托拉斯政策的歷史基礎(chǔ)12管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津A、B兩個(gè)廠商組成寡頭市場(chǎng)，彼此獨(dú)立行動(dòng)，謀求各自的利潤(rùn)最大化。兩寡頭廠商共同面對(duì)的需求曲線為P=f(QA+QB)則A、B兩寡頭廠商的利潤(rùn)函數(shù)分別為πA=p.QA-TCA=f(QA+QB).QA-TCA

πB=p.QB-TCA=f(QA+QB).QB-TCB

古爾諾寡頭模型的一般形式（１）13管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津因?yàn)閮晒杨^共同面對(duì)的需求函數(shù)是P=a-b(QA+QB)所以兩廠商的邊際收益曲線為MR１＝a-2bQA-bQB

MR２＝a-2bQB-bQA若兩廠商邊際成本MCA和MCB＝０則a-2bQA-bQB＝MCA=0

a-2bQB-bQA＝MCB=0這兩個(gè)方程也就是兩寡頭廠商的反應(yīng)曲線Q1=Q2=a/3bp=a/3P1=P2=a2/9b古爾諾寡頭模型的一般形式（２）14管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津Q1Q2Oa/ba/2ba/3ba/3ba/2ba/b企業(yè)2的反應(yīng)曲線a-2bQ2-bQ1=0企業(yè)1的反應(yīng)曲線a-2bQ1-bQ2=0古爾諾均衡點(diǎn)古爾諾寡頭模型的一般形式（３）15管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津古爾諾寡頭模型實(shí)例—西門(mén)子與湯姆森1西門(mén)子公司（廠商S）和湯姆森-CSF公司（廠商T）共同持有一項(xiàng)飛機(jī)零件的專利權(quán)，此零件的需求函數(shù)為下列函數(shù)：P=1000–QS–QT(8-1)QS和QT分別為兩家廠商的銷售量，P為（市場(chǎng)）銷售價(jià)格。兩家廠商制造和銷售此零件的總成本函數(shù)為T(mén)CS=70000+5QS+0.25Q2S(8-2)TCT=110000+5QT+0.15Q2T(8-3)假設(shè)兩家廠商獨(dú)立行動(dòng)，各自都謀求從銷售這種零件使自己的總利潤(rùn)最大。西門(mén)子公司的總利潤(rùn)等于

S=PQS-TCS=（1000–QS–QT）QS-（70000+5QS+0.25Q2S）=-70000+995QS-QTQS–1.25Q2S(8-4)16管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津古爾諾寡頭模型實(shí)例—西門(mén)子與湯姆森2西門(mén)子的總利潤(rùn)取決于湯姆森生產(chǎn)和銷售的數(shù)量（QT）。取公式8-4對(duì)QS的偏導(dǎo)數(shù)，得到（8-5）同樣，湯姆森公司的總利潤(rùn)等于

T=PQT–TCT=（1000–QS–QT）QT-（110000+5QS+0.15Q2T）=-110000+995QT–QSQT–1.25Q2T(8-6)湯姆森的總利潤(rùn)是西門(mén)子產(chǎn)量水平（QS）的函數(shù)。求出公式8-6對(duì)QT的偏導(dǎo)數(shù)，得到（15-7）17管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津古爾諾寡頭模型實(shí)例—西門(mén)子與湯姆森3使公式8-5和8-7等于零，得到2.50QS+QT=995(8-8)QS+2.30QT=995(8-9)同時(shí)解出公式15-8和15-9，得到兩家廠商的最優(yōu)產(chǎn)量水平——Q*S=272.32單位，Q*T=314.21單位。把這些數(shù)值代入公式8-1，得到最優(yōu)（均衡）銷售價(jià)格P*=413.47美元/單位。把Q*S和Q*T代入公式8-4和8-6，可以得到兩家廠商的相應(yīng)利潤(rùn)，*S=22695.00美元，*T=3536.17美元。18管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津8.3彎折的需求曲線寡頭模型存在價(jià)格剛性

價(jià)格下降導(dǎo)致眾人跟隨造成高度彈性不足價(jià)格提高,無(wú)人跟隨造成高度彈性充足價(jià)格下降人人跟隨價(jià)格提高無(wú)人跟隨在市場(chǎng)通行價(jià)格處形成彎折PQ保羅·斯威齊模型的條件：19管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津需求曲線為何彎折

MR曲線為何斷開(kāi)PD２DMR１Ｐ０ＢＡＣＥＤ１ＭＲ２Ｑ０20管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津8.2彎折的需求曲線──說(shuō)明價(jià)格剛性21管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津什么因素容易產(chǎn)生彎折的需求曲線?廠商的數(shù)量越多,產(chǎn)生彎折的可能性越大價(jià)格剛性越強(qiáng)產(chǎn)品差異性越大,產(chǎn)生彎折的可能性越大價(jià)格剛性越強(qiáng)N=10N=2均質(zhì)差異22管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津哪些行業(yè)可能具有彎折需求曲線，哪些行業(yè)沒(méi)有?廠商的規(guī)模越相同,可能越彎折價(jià)格的剛性越強(qiáng)支配廠商的存在，創(chuàng)造了一個(gè)價(jià)格領(lǐng)袖有價(jià)格領(lǐng)袖存在,就不必假設(shè)彎折需求曲線的存在相同規(guī)模的廠商支配廠商存在23管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津8.4卡特爾與共謀

寡頭廠商可能會(huì)通過(guò)正式或非正式的合作或共謀決策而力求減少因行業(yè)結(jié)構(gòu)的相互影響因素帶來(lái)的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)。寡頭廠商的正式協(xié)議叫作卡特爾。一般情況下，在美國(guó)，根據(jù)1890年通過(guò)的《謝爾曼法》，任何種類的共謀協(xié)議都是非法的。24管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津可能會(huì)影響共謀的因素1. 賣(mài)主的數(shù)量及規(guī)模分布.

廠商數(shù)量越少或存在一個(gè)支配廠商,共謀越成功.2. 產(chǎn)品的均質(zhì)程度.

產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化或均質(zhì)化的程度越高,共謀越成功.3. 成本結(jié)構(gòu).

寡頭行業(yè)中所有廠商的成本越相似,共謀越成功.4. 訂貨的規(guī)模與頻率.

訂貨規(guī)模越小越頻繁,共謀越成功.5. 保密和報(bào)復(fù)程度.

廠商的價(jià)格越難于保密,共謀越成功.

6. 行業(yè)的社會(huì)結(jié)構(gòu).

廠商主管人員接觸越多,共謀越成功.25管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津卡特爾的利潤(rùn)最大化與產(chǎn)量分配26管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津卡特爾實(shí)例—西門(mén)子與湯姆森1仍以西門(mén)子公司（廠商S）和湯姆森-CSF公司（廠商T）為例。需求函數(shù)由公式8-1給出，兩廠商的成本函數(shù)為公式8-2和8-3。假設(shè)西門(mén)子和湯姆森決定建立一個(gè)卡特爾，按照壟斷廠商的行為方式，通過(guò)生產(chǎn)和銷售這種零件謀求總利潤(rùn)最大。總的行業(yè)利潤(rùn)（總）等于西門(mén)子和湯姆森兩家廠商利潤(rùn)的總和：總=S+T=PQS–TCS+PQT-TCT（8-10）把公式8-1、8-2和8-3代入上式，得到

總=（1000–QS–QT）QS-（70000+5QS+0.25QS2）+(1000–QS–QT)QT–(11000+5QS+0.15QT2)

=1000QS–QS2–QSQT–70000–5QS–0.25QT2+1000QT–QSQT-QT2–11000–5QT–0.15QT2=-18000+995QS–1.25QS2+995QT–1.15QT2–2QSQT(8-11)27管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津卡特爾實(shí)例—西門(mén)子與湯姆森2為使總最大，求公式8-11對(duì)QS和QT的偏導(dǎo)數(shù)：使上現(xiàn)兩式等于零，得出2.5QS+2QT–995=0(8-12)2QS+2.3QT–995=0(8-13)28管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津卡特爾實(shí)例—西門(mén)子與湯姆森3同時(shí)解方程8-12和8-13，得到最優(yōu)產(chǎn)量水平為：

Q*S=170.57單位，Q*T=284.29單位。把這些數(shù)值代入公式8-10和8-11，就得到該卡特爾的最優(yōu)銷售價(jià)格和總利潤(rùn)，

P*=545.14美元/單位，總=46291.43美元。兩家廠商的最優(yōu)產(chǎn)量上的邊際成本為

MC*S=d(TCS)/dQS=5+0.50QS

=5+0.50(170.57)=90.29美元

MC*T=d(TCT)/dQT=5+0.30QS

=5+0.30(284.29)=90.29美元正如前面圖15-1的圖解法所示，此卡特爾中每家廠商的最優(yōu)產(chǎn)量（或市場(chǎng)份額）出現(xiàn)在兩家廠商的邊際成本相等的水平上。29管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院·李國(guó)津卡特爾定價(jià)與古爾諾均衡的比較：西門(mén)子與湯姆森實(shí)例最優(yōu)值（a）沒(méi)有共謀：(b)有共謀：兩家廠商，獨(dú)立兩家廠商建立行動(dòng)，謀求自己卡特爾，謀求利潤(rùn)的最大全行業(yè)利潤(rùn)最大Q*S（西門(mén)子的產(chǎn)量）272.32單位170.57單位Q*T（湯姆森的產(chǎn)量）314.21單位284.29單位Q*總=Q*S+Q*T（行業(yè)的總產(chǎn)量）586.53單位454.86單位P*（銷售價(jià)格）413.53美元/單位545.14美元/單位S（西門(mén)子的利潤(rùn)）22695.00美元14858.15美元T（湯姆森的利潤(rùn)）3536.17美元31433.28美元總=