第二章平面體系的幾何組成分析結(jié)構(gòu)力學(xué)總復(fù)習(xí)第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算實(shí)體三鉸拱靜定平面桁架第四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移問題（荷載、支座位移、溫度）典型方法：圖乘法力法位移法第五章超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計(jì)算第六章影響線及其應(yīng)用漸近法—力矩分配法，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力問題靜定梁與靜定平面剛架第一章緒論第一章緒論本章復(fù)習(xí)內(nèi)容：結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖、鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、滑動(dòng)支座、固定鉸支座、可動(dòng)鉸支座、固定支座等基本概念。1、深刻理解結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念。結(jié)構(gòu)力學(xué)中的概念，都可在理解的基礎(chǔ)上用自己的語(yǔ)言表達(dá)，不必死記教材上的原話，所謂理解概念，就是弄清其目的、條件、實(shí)現(xiàn)目的的手段、適用場(chǎng)合等。結(jié)構(gòu)是建筑物中承載的骨架部分，本課程研究的是狹義的結(jié)構(gòu)，即桿件結(jié)構(gòu)。實(shí)際的結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析是不可能的（可以斷言，即使許多年后科學(xué)更發(fā)達(dá)，100％按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析仍然是不可能的！因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性是無窮盡的，科學(xué)的發(fā)展是無止境的），也是不必要的（次要因素的影響較小，抓住主要因素即可滿足工程誤差要求）。因此，對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)去掉不重要的細(xì)節(jié)，抓住其本質(zhì)的特點(diǎn)，得到一個(gè)理想化的力學(xué)模型，用一個(gè)簡(jiǎn)化的圖形來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，就是結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖。獲得結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖沒有現(xiàn)成的公式可以套用，必須發(fā)揮研究者和工程師的智慧（正是在這點(diǎn)上體現(xiàn)他們水平的高低），經(jīng)過長(zhǎng)期研究和實(shí)踐，他們總結(jié)出以下6方面的簡(jiǎn)化要點(diǎn)：結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化（由空間到平面）；桿件的簡(jiǎn)化（用軸線代替桿）；桿件間連接的簡(jiǎn)化（結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化）；結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接的簡(jiǎn)化（結(jié)構(gòu)外部支座的簡(jiǎn)化）；材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化（桿件材料物理力學(xué)特性的簡(jiǎn)化）；荷載的簡(jiǎn)化（結(jié)構(gòu)受外部作用的簡(jiǎn)化）2、對(duì)支座的位移限制、約束反力的認(rèn)識(shí)非常重要，因?yàn)橥聊竟こ探Y(jié)構(gòu)都是非自由體，不可避免要處理各種支座。特將本課程中常見的4種支座歸納如下：固定支座（或固定端）

位移限制：最嚴(yán)格約束反力：3個(gè)分量

鉸支座位移限制：平動(dòng)位移為零約束反力：2個(gè)分量

定向支座（也稱滑動(dòng)支座）位移限制：

約束反力：2個(gè)分量

滾軸（鏈桿）支座位移限制：

約束反力：1個(gè)分量第二章平面體系的幾何組成分析幾何不變體系與幾何可變體系約束情況：是否有多余約束，約束是否合理判斷的方法有兩個(gè)：計(jì)算自由度和結(jié)構(gòu)的幾何組成分析計(jì)算自由度Ⅱ

：W=2j-b-rj:結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，b:單鏈桿數(shù)r:支座鏈桿數(shù)自由度的計(jì)算Ⅰ

：W=3m-3g-2h-rm:剛片數(shù)；g:固定端數(shù)；h:單鉸數(shù)；r:支座鏈桿數(shù)規(guī)則一兩個(gè)剛片，用一個(gè)鉸和一個(gè)不通過鉸的鏈桿相連，則組成的體系是幾何不變體系且無多余約束。(三鉸不共線)三個(gè)剛片，用不在一條直線上的三個(gè)鉸(包括虛鉸)兩兩相連，則組成的體系是幾何不變體系且無多余約束。（三鉸不共線）（三桿不共點(diǎn)）規(guī)則二在一個(gè)體系上，增加或去掉二元體，則體系的幾何組成不變。(三鉸不共線)規(guī)則三以上三個(gè)規(guī)則可歸納為一個(gè)基本規(guī)則：三角形規(guī)則1，2，3桿共點(diǎn)，即為瞬變體系；1，2，3桿不共點(diǎn)，即為幾何不變體系。(規(guī)則一)剛片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ

用不共線的三個(gè)鉸連接,即為無多余約束的幾何不變體系。Ⅲ(規(guī)則二)1.靜定梁內(nèi)力計(jì)算方法：截面法第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算q<0向下的均布荷載無荷載集中力FC集中力偶m向下傾斜的直線下凸的二次拋物線在FQ=0的截面水平直線一般斜直線或在C處有突變F在C處有轉(zhuǎn)折在剪力突變的截面在C處無變化在C處有突變m在緊靠C的某一側(cè)截面一段梁上的外力情況剪力圖的特征彎矩圖的特征最大彎矩所在截面可能位置在幾種荷載下剪力圖與彎矩圖的特征FQ左FQ右FQ右=FQ左-FM右=M左-mM左M右MFPqMAMB熟記簡(jiǎn)支梁彎矩圖M1M2M2M1疊加法作簡(jiǎn)支梁的彎矩圖PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN16461820182610單位:kN·

m作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FQ

圖(kN

)FA=58kNFB=12kN2.靜定剛架的內(nèi)力圖:另一種作法：作M圖；取桿件為隔離體，利用桿端彎矩求桿端剪力；取結(jié)點(diǎn)為隔離體，利用桿端剪力求桿端軸力。3.實(shí)體三鉸拱4.靜定平面桁架5.組合結(jié)構(gòu)例試求作圖示下?lián)问轿褰切挝菁艿膬?nèi)力圖。第四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移問題（荷載、支座位移、溫度）典型方法：圖乘法例試求圖示外伸梁C點(diǎn)的豎向位移。EI為常數(shù)。例計(jì)算圖示剛架在分布荷載作用下的B點(diǎn)的水平位移。各桿截面為矩形bh，慣性矩相等。只考慮彎曲變形的影響。MP圖面積可分為三塊：A1、A2、A3例試求圖示梁A端的角位移及C端的豎向位移。EI＝5107N·m2。例試求圖示剛架在截面C處的轉(zhuǎn)角，EI＝5107N·m2。12kN第5章力法變形協(xié)調(diào)方程：寫為含有X1的展開式：這就是力法的基本方程適用范圍：線性變形體1P和11的求解屬于求解靜定結(jié)構(gòu)的位移問題。

1P：自由項(xiàng)；

11

：系數(shù)；關(guān)于1P和11的求解計(jì)算δ11的兩個(gè)彎矩圖可解得基本未知量解得后，可利用靜力平衡方程求解其他約束反力，然后可繪制內(nèi)力圖。疊加法：第5章位移法第5章漸近法——力矩分配法，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力問題⑴轉(zhuǎn)動(dòng)剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：表示桿端對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力，在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)需要施加的力矩。以S表示。SAB表示：AB桿在A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度遠(yuǎn)端固定，S=4i遠(yuǎn)端簡(jiǎn)支，S=3i遠(yuǎn)端定向，S=i遠(yuǎn)端自由，S=0⑵分配系數(shù)由轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的定義：由——分配系數(shù)⑶傳遞系數(shù)荷載M加于結(jié)點(diǎn)A，不僅使各桿近端產(chǎn)生彎矩，而且也使各桿遠(yuǎn)端產(chǎn)生彎矩，由剛度方程可得桿端彎矩值：約定傳遞系數(shù)：遠(yuǎn)端固定：C=0.5遠(yuǎn)端滑動(dòng)：C=-1遠(yuǎn)端鉸支：C=0結(jié)論：結(jié)點(diǎn)A作用的力偶荷載M，按各桿的分配系數(shù)給各桿的近端；遠(yuǎn)端的彎矩等于近端彎矩乘以傳遞系數(shù)。力矩分配法原理：先鎖，后松，反號(hào)分配，再傳遞，最后求總和。假想加一約束鎖住結(jié)點(diǎn)B，計(jì)算固端彎矩，求分配系數(shù)；釋放結(jié)點(diǎn)B的約束，即加反向的不平衡力矩,計(jì)算由此產(chǎn)生的分配力矩和傳遞力矩；將上述兩種情況疊加，即為實(shí)際的桿端彎矩?！胤峙浞ǘ嘟Y(jié)點(diǎn)的力矩分配最后將每一步驟所得桿端彎矩疊加，即得所求得桿端彎矩；說明：輪流去掉結(jié)點(diǎn)B、C的約束，連續(xù)梁的變形和內(nèi)力很快達(dá)到實(shí)際狀態(tài)；每次只放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，每一步均為單結(jié)點(diǎn)的分配和傳遞運(yùn)算；上述步驟，一般兩到三個(gè)循環(huán)，就能達(dá)到較好得精度。2靜力法作簡(jiǎn)支梁影響線影響線：表示單位移動(dòng)荷載作用下，某量值變化規(guī)律的圖形，稱為影響線。橫坐標(biāo)：表示荷載的位置參數(shù)縱坐標(biāo)：表示荷載移動(dòng)到此點(diǎn)時(shí)量值的大小第6章影響線及其應(yīng)用1移動(dòng)荷載和影響線的概念3機(jī)動(dòng)法作影響線靜力法：是以荷載的作用位置x為變量，通過平衡方程，從而確定所求內(nèi)力（支座反力）的影響函數(shù)，并作出影響線。4、影響線的應(yīng)用當(dāng)荷載位置固定時(shí)，求某量值的大小按下式計(jì)算：確定最不利荷載位置的步驟：選一個(gè)荷載置于影響線的某個(gè)頂點(diǎn)；利用判別式，看是否變號(hào)；求出每個(gè)臨界位置對(duì)應(yīng)的S值；比較各S值，得出最大值。總的說來，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)必須注意以下三個(gè)問題：1、平面桿件體系的幾何構(gòu)成分析，只有具備了基本的幾何構(gòu)成分析能力，才會(huì)判斷一個(gè)桿件系統(tǒng)是否結(jié)構(gòu)，是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，哪些是多余約束。幾何構(gòu)成分析是“搭”桿件，而結(jié)構(gòu)計(jì)算是“拆”桿件，知道怎樣“搭”結(jié)構(gòu)才能正確、簡(jiǎn)便地“拆”結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。2、在結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)中必須牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成為一種潛意識(shí)，結(jié)構(gòu)整體是平衡的，任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)、一個(gè)桿件、幾個(gè)桿件的集合體都是平衡的，都可用截面法取出隔離體建立