第十章統計指數10.1指數概述10.2綜合指數

10.3平均指數10.4指數體系與因素分析10.5幾種常用經濟指數學習目標1.

理解指數的基本思想2.掌握總指數的類型及編制方法3.掌握指數體系并能對實際問題進行指數因素分析4.了解實際中幾種常用的經濟指數10.1指數概述統計指數的概念指數的分類指數的作用統計指數的概念統計指數概念廣義指數：泛指各種相對數，即任何兩個數值對比形成的，用來反映社會經濟現象數量變動的相對數，都可稱為指數。狹義指數：是一種特殊的相對數，用于測定復雜現象總體綜合數量變動狀況和對比關系的一種特殊相對數。復雜現象總體：是指由許多計量單位不同或性質各異的事物組成的、數量上不能直接加總的總體。統計中編制的指數通常是指狹義指數。指數的性質相對性狹義指數是相對數，它有兩種對比情況：不同時間上的對比——時間性指數；不同空間上的對比——空間性指數。2.

綜合性狹義指數反應復雜現象總體的綜合數量變動。平均性狹義指數所反映的是總體中所有個體數量變動的一個一般水平的變動，是一種平均意義的變動。指數的分類指數的分類指數的分類按范圍劃分按對比性質劃分按指數化指標性質劃分總指數個體指數質量指數數量指數空間性指數時間性指數按指標表現形式劃分相對指標指數相對指標指數平均指標指數總量指標指數按指標表現形式劃分相對指標指數平均指標指數總量指標指數相對指標指數平均指標指數總量指標指數相對指標指數平均指標指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數相對指標指數平均指標指數總量指標指數空間性指數時間性指數總量指標指數平均指標指數空間性指數時間性指數總量指標指數相對指標指數平均指標指數空間性指數時間性指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數平均指標指數總量指標指數按指標表現形式劃分按指標表現形式劃分按指標表現形式劃分按對比性質劃分指數的分類

(個體指數與總指數)1.個體指數(individualindexnumber)反映單一事物變動的相對數。如反映一種商品價格變動的個體價格指數或反映一種商品銷售量變動的個體銷售量指數。2.總指數(aggregativeindexnumber)反映多種事物構成的復雜現象總體綜合變動的相對數。如多種商品的價格或銷售量的綜合變動指數指數的分類

(數量指數與質量指數)數量指數(quantitativeindexnumber)測定數量指標變動的相對數。指數化指標為數量指標。如產品產量指數、商品銷售量指數等。質量指數(qualitativeindexnumber)測定質量指標變動的相對數。指數化指標為質量指標。如價格指數、單位產品成本指數等。指數的分類

（總量指標指數、平均指標指數、相對指標指數）總量指標指數

—兩個總指標對比形成的指數。如商品銷售額指數，產量總指數平均指標指數

—兩個平均指標對比形成的指數。如平均工資可變構成指數、固定構成指數、結構影響指數相對指標指數

—兩個相對指標對比形成的指數。如單位產品成本計劃降低率指數指數的分類

（時間性指數和空間性指數）時間性指數（又稱動態(tài)指數）

—反映現象在時間上動態(tài)變化的指數，其對比標準是同一現象在基期的水平?？臻g性指數（又稱靜態(tài)指數）

—一類是反映同一時期不同空間指標值變動形成的指數

—一類是反映同一時期的實際與計劃指標值變動的指數，該類指數又稱為計劃完成指數

指數的作用指數的作用1.能夠綜合反映事物的變動方向與變動程度例如，商品零售物價指數為125%，則說明多種商品零售物價總的變動情況，具體到某種商品價格可能有漲有落，但從總體上看零售物價仍然上漲了25%

2.能夠對復雜的社會經濟現象進行因素分析

商品銷售額的變動受銷售量和價格兩個因素的共同影響。我們可以利用指數體系分析各構成因素對總指數的變動影響，這種影響可以從相對數和絕對數兩個方面進行分析

3.可以研究事物在長時間內的變動趨勢

指數法適用于有聯系而又性質不同的時間數列之間的對比關系，通過對指數數列的分析可以反映事物的發(fā)展變化趨勢4.

對經濟現象進行綜合評價和測定10.2綜合指數

綜合指數編制的基本原理數量指標綜合指數質量指標綜合指數綜合指數的調整型公式綜合指數

編制的基本原理綜合指數概述綜合指數是總指數的一種計算形式。綜合指數是通過對兩個時期不同、范圍相同的多要素現象同度量綜合之后，進行總體數量對比得出的總指數。綜合指數在計算上的特點:是先綜合后對比。綜合指數的編制首先解決綜合問題，然后解決對比問題。綜合指數編制原理

（綜合問題）引入同度量因素同度量因素：是使不同度量的現象過渡到可以同度量的媒介因素。選擇同度量因素的標準：同度量因素與指數化指標之間的客觀聯系。具體表現為兩者相乘具有實際的意義。同度量因素的作用：一是同度量作用；二是權數作用。綜合指數編制原理

（對比問題）為了反映指數化指標的變動，必須將同度量因素固定在同一時期上不變。指數化指標的分子和分母分別為報告期和基期資料。同度量因素的分子和分母必須為同一時期的資料，可以是報告期資料也可為基期資料或其他時期資料，但使用不同時期的資料編制的綜合指數意義不同。綜合指數編制原理

（總結）綜合指數編制的基本原理是：首先引入同度量因素，解決多種事物不能加總的綜合問題；其次固定同度量因素，使綜合總量的對比只反映指數化指標的變化。由于固定同度量因素時期的不同，綜合指數的計算形式有拉氏指數、派氏指數等多種形式。數量指標綜合指數數量指標指數的計算形式

（拉氏指數形式）數量指數形式之一——拉氏數量指數形式1864年德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出的一種指數計算方法拉氏指數的特點：將同度量因素的時期固定在基期拉氏數量指數公式：數量指標指數的具體形式

（派氏指數形式）數量指數形式之一——派氏指數形式。1874年德國學者派煦(Paasche)所提出的一種指數計算方法。派氏指數的特點：將同度量因素的時期固定在報告期。計算公式：

派氏數量指標指數：數量指標指數計算實例要求：根據上表資料計算三種商品的拉氏銷售量總指數。數量指標指數計算實例為了計算銷售量總指數首先解決綜合問題——引入價格作為同度量因素。計算拉氏銷售量指標指數，應將同度量因素價格固定在基期上。拉氏銷售量指標指數的計算目的在于單純反映純銷售量的變化，即意味著按原有的價格水平來反映銷售量的綜合變動。數量指標指數計算實例計算結果表明，這三種商品的銷售量報告期比基期平均增長了3.16%。拉氏指數

(特點)以基期變量值為權數，可以消除權數變動對指數的影響，從而使不同時期的指數具有可比性拉氏指數也存在一定的缺陷比如物價指數，是在假定銷售量不變的情況下報告期價格的變動水平，不能反映出消費量的變化從實際生活角度看，人們更關心在報告期銷售量條件下，由于價格變動對實際生活的影響拉氏物價指數實際中應用得很少。而拉氏物量指數實際中應用得較多質量指標綜合指數質量指標指數計算形式拉氏質量指數形式2.

派氏質量指數形式質量指標指數計算實例試根據上表資料計算三種商品的價格總指數。質量指標指數計算實例為了計算價格總指數首先解決綜合問題——引入銷售量作為同度量因素。計算質量指標指數，通常將同度量因素固定在報告期上，即采用派氏形式。計算派氏價格指數的目的：一是綜合測定商品價格的變動；二是用以說明商品價格的變動對居民生活的影響程度。質量指標指數計算實例計算結果表明，商店在出售當前商品的情況下，商品價格報告期比基期平均下降了6.01%。派氏指數

(特點)以報告期變量值為權數，可以消除權數變動對指數的影響，從而使不同時期指數具有可比性派氏指數也存在一定的缺陷如物量指數，是在假定報告期價格不變情況下銷售量變動水平，不能很好地測定銷售量綜合變動情況從實際生活角度看，人們更關心在基期價格條件下，由于銷售量變動對實際生活的影響派氏物量指數實際中應用得很少。而派氏物價指數實際中應用得較多編制綜合指數的一般原則編制數量指標指數的一般原則：采用基期的質量指標作同度量因素。2.

編制質量指標指數的一般原則:

采用報告期的數量指標作同度量因素。綜合指數的調整型公式指數的偏誤型偏誤是指指數編制過程中選擇的平均方法不同，其計算結果表現出的數值差異。權偏誤是指指數選用的權數不同，其計算結果表現出的數值差異。拉氏指數和派氏指數既有型偏誤又有權偏誤，它們在權偏誤上表現出的規(guī)律是：當權數（同度量因素）與指數化指標變動方向一致時，派氏指數存在權上偏,拉氏指數存在權下偏；當權數（同度量因素）與指數化指標的變動方向相反時，派氏指數為權下偏，拉氏指數為權上偏。解決指數的偏誤，需對加權指數進行調整，調整的途徑主要是不同權數的再平均方法和不同指數公式的再平均方法

阿瑟·楊格（A·Young）指數

1818年英國學者楊格(Young)提出的一種指數計算方法2.

將作為權數的變量值固定在某個具有代表性的特定基期3.

權數不受基期和報告期的影響，使指數的編制具有較大的靈活性4.

生產價格指數通常采用該方法編制5.

計算公式為

楊格物價指數：

楊格物量指數：馬歇爾——埃奇沃思（Marshall-Edgeworth）指數

此指數是由英國經濟學家馬歇爾首先提出，后被埃奇沃思所推廣，所以稱為馬歇爾——埃奇沃思指數物量指數：

物價指數:

3.

按馬歇爾——埃奇沃思指數公式計算的指數在拉氏指數和派氏指數計算結果之間，它是對拉氏指數和派氏指數權偏誤的修正辦法之一，但卻失去了拉氏指數和派氏指數的經濟意義。卓比史（Drobish）指數

此指數是由英國人卓比史于1871年首先提出的

2.

物量指數：

3.

物價指數：4.

卓比氏指數實際上就是拉氏指數和派氏指數的簡單算術平均數費暄（Fisher）指數

費暄提出的對指數進行三種檢驗的方法（時間互換檢驗、因子互換檢驗和循環(huán)檢驗），認為只有將拉氏指數和派氏指數進行簡單幾何平均計算的物量指數和物價指數滿足有關檢驗，因此自稱這些公式為“理想指數公式”，也被稱為費暄指數。物量指數：物價指數：

10.3平均指數■平均指數編制的基本原理

■加權算術平均指數

■加權調和平均指數

■平均指數與綜合指數的關系

平均指數

編制的基本原理平均指數概述平均指數是總指數的另一種計算形式平均指數是以個體指數為基礎，通過對個體指數加權平均計算的總指數。平均指數計算的特點是先對比后平均。在平均指數的編制過程中必須對個體指數進行適當加權，這就出現了平均指數編制過程中的“權”問題。同時在對個體指數進行平均時，又有不同的平均形式可供選擇使用，因此又出現了平均指數編制過程中的“型”問題。平均指數概述平均指數最常用的編制形式有兩種，一是加權算術平均指數，二是加權調和平均指數。還有一種幾何平均指數，但其計算復雜，故應用得較少。關于權數的確定，既要考慮經濟意義，又要考慮取得資料的可行性，所以主要由基期實際的價值量（p0q0）、報告期實際的價值量（p1q1）和固定權數（W）三種。平均指數編制的基本原理

首先對構成總體的個別元素計算個體指數，得到無量綱化的相對數作為編制總指數的基礎；其次選擇合適的權數對個體指數進行加權平均，從而得到反映總體現象數量對比關系的總指數。為了使指數的分析更具有現實的經濟意義，通常情況下人們應該盡可能地使用加權平均指數，而不是簡單平均指數。加權算術平均指數綜合指數變形的加權算術平均指數

在已知基期實際價值資料（p0q0）的條件下，以其為權數對個體指數進行加權平均即可計算出加權算術平均指數形式的總指數。

在全面資料的情況下，加權算術平均指數就是拉氏綜合指數的變形。在實踐中，按基期價格和報告期銷售量計算的假定銷售額(p0q1)的資料不易取得，而基期的實際銷售額資料(p0q0)和各種商品的銷售量個體指數常常是現成的，這時可通過加權算術平均指數公式來計算銷售量總指數。因此，加權算術平均指數是計算數量指標指數的又一重要方法。

綜合指數變形的加權算術平均指數以I表示加權算術平均指數，其公式如下：綜合指數變形的加權算術平均指數設表示個體數量指標指數，則：此形式較為常用綜合指數變形的加權算術平均指數設表示個體質量指標指數，則：此形式較少使用固定權數形式的加權算術平均指數

當權數不是基期實際價值資料（p0q0），而是某種固定權數（W）時，計算的加權算術平均指數稱為固定權數加權算術平均指數。

固定權數是經過調整計算的一種不變權數，通常用比重表示。這時加權算術平均指數與拉氏綜合指數就不存在變形關系，兩者的計算結果也不會相等。

設個體指數為k，固定權數形式的加權算術平均指數的一般公式可寫為4.

以固定權數計算的加權算術平均指數在國內外統計工作中得到了廣泛的應用。例如，西方國家編制的工業(yè)生產指數，我國編制的工業(yè)品出廠價格指數、商品零售價格指數等

綜合指數變形的加權算術平均指數計算實例【例】某商店三種商品銷售情況表：綜合指數變形的加權算術平均指數計算實例資料整理后得下表，計算商品銷售量算術平均數指數綜合指數變形的加權算術平均指數計算實例銷售量總指數為

結論∶報告期與基期相比，銷售量平均提高了20%。(全面資料下，綜合指數和平均指數計算結果相同）加權調和平均指數

加權調和平均指數概述

加權調和平均指數是對個體指數運用加權調和平均形式編制的總指數。由于使用的權數不同，有如下兩種形式的加權調和平均指數：綜合指數變形的加權調和平均指數固定權數形式的加權調和平均指數綜合指數變形的加權調和平均指數在采用報告期價值量(p1q1)為權數對個體指數進行加權平均計算總指數時，加權調和平均指數可以是派氏綜合指數的變形。

在全面資料的情況下,如果權數不是p1q1

，上述變形關系就不成立了。實踐中，在用派氏指數公式計算商品價格總指數時，按基期價格和報告期銷售量計算的報告期的假定銷售額資料不易取得。因此，在已知各商品的個體價格指數和報告期各商品實際銷售額資料的情況下，可用加權調和平均指數公式計算價格總指數。因此，加權調和平均指數是計算質量指標指數的又一重要方法。綜合指數變形的加權調和平均指數以I表示加權調和平均指數，其公式為：

綜合指數變形的加權調和平均指數如果個體數量指標指數，則加權調和平均數量指標指數：此形式較少使用綜合指數變形的加權調和平均指數如果個體質量指標指數則加權調和平均質量指標指數：綜合指數變形的加權調和平均指數

計算實例【例】某商店三種商品銷售情況表：綜合指數變形的加權調和平均指數

計算實例資料整理后得下表，計算價格調和平均數指數綜合指數變形的加權調和平均指數

計算實例商品價格指數為結論∶報告期與基期相比，三種產品的價格平均降低了7.5%。(全面資料下，綜合指數和平均指數計算結果相同）固定權數形式的加權調和平均指數

這種加權調和平均指數在統計實際工作中應用較少計算公式如下：式中，W為某一固定時期的權數平均指數與綜合指數的關系

（區(qū)別）

平均指數和綜合指數的區(qū)別：計算程序不同。綜合指數是先綜合后對比，平均指數則是先對比后平均。計算方法不同。綜合指數采用相對數公式計算；平均指數則使用了平均數的計算形式。計算條件不同。綜合指數適用于根據全面資料編制；而平均指數既可以用全面資料編制，也可以用非全面資料編制。平均指數與綜合指數的關系

（區(qū)別）計算權數不同。綜合指數一般要用實際資料為權數；而平均指數不僅可以用實際資料為權數而且可以用固定權數計算。計算意義不同。平均指數通常只能反映現象變動的相對程度，因為它一般是采用非全面資料計算的；而綜合指數能從相對數和絕對數兩方面反映現象的變動狀況。平均指數與綜合指數的關系

（聯系）平均指數和綜合指數的聯系主要表現為：在一定的權數條件下，兩類指數之間具有變形關系，即平均指數可作為綜合指數的一種變形形式。如果離開了特定的權數條件，兩種指數之間就不存在變形關系。因此，可以說平均指數是一種獨立的指數計算形式。10.4指數體系與因素分析■指數體系的概念與作用

■總量指標變動的因素分析

■平均指標變動的因素分析

指數體系的概念指數體系的概念

廣義指數體系。從廣義上說，指數體系是由若干個經濟上具有一定聯系的指數所構成的一個整體。狹義指數體系。從狹義上說，指數體系是指不僅具有一定聯系，而且保持一定數量對等關系的三個或三個以上的指數所構成的一個整體。本節(jié)主要介紹狹義指數體系。指數體系的概念1.通常等式左邊的指數稱為總量指數，等式右邊的指數稱為因素指數。2.狹義指數體系指數間的數量對等關系，包括相對數關系和絕對數關系。相對數的關系表現為各因素指數的連乘積等于總量指數；絕對數的關系表現為各因素影響的變動差額之和等于所研究現象的總變動差額。指數體系的概念商品銷售收入=商品銷售量×商品銷售價格產品產值＝產品產量×產品價格原材料消耗總額＝總產量×單位產品原材料消耗量×單位產品原材料價格2.

商品銷售收入指數＝商品銷售量指數×商品價格指數產品產值指數＝產品產量指數×產品價格指數原材料消耗總額指數＝總產量指數×單位產品原材料消耗量指數×單位產品原材料價格指數指數體系的概念3.商品銷售額變動額=商品銷量變動對銷售額的影響額+價格變動對銷售額的影響額產品產值變動額=產品產量變動影響的增加額+產品價格變動影響的增加額原材料支出總額增加額＝產量變動影響的增加額+單耗變動影響的增加額+單位原材料價格變動影響的增加額

指數體系的作用指數體系的作用可以進行因素分析

根據指數體系中各指數之間相對數和絕對數的關系，可以從相對數和絕對數兩個方面分析各因素變動對所研究現象的影響，即進行指數因素分析。根據分析的對象指標不同，這種分析不僅適用于對現象總量指標的變動進行分析，也適用于在分組情況下對總平均指標的變動進行分析?？梢赃M行指數之間的互相推算

當已知指數體系中的某幾個指數時，可以推算出某個未知指數?？偭恐笜俗儎?/p>

的因素分析總量指數由兩個不同時期的總量指標對比形成總量指數可以是實物總量對比，如糧食總產量指數可以是價值總量對比，稱為價值指數，如工業(yè)總產值、產品總成本、商品銷售額指數2.一般形式簡單現象總量指數：復雜現象總量指數：總量指標指數體系由總量指數及其若干個因素指數構成的數量關系式總量指數等于各因素指數的乘積總量的變動差額等于各因素指數變動影響差額之和兩個因素指數中通常一個為數量指數，另一個為質量指數各因素指數的權數必須是不同時期的總量指標指數體系分為兩因素和多因素體系因素分析要點1.因素分析的研究對象是受多因素影響的現象，這類現象表現為若干個因素的乘積，其中每個因素發(fā)生變化都會使該現象發(fā)生變化。2.因素分析的基本特點是假定其他因素不變，測定其中一個因素對其影響的方向和程度。因素分析要點3.指數體系是因素分析的基本依據，因素分析是指數體系的實際運用。4.因素分析的結果可以用相對數來表示，也可以用絕對數來表示，一般是相對數與絕對數結合起來說明分析的結果?？偭恐笜俗儎拥囊蛩胤治?/p>

總量指標變動因素分析分為兩因素分析和多因素分析總量指標變動的兩因素分析，就是通過總量指標指數體系將影響總量指標變動的兩個因素分離出來加以計算，從而對總量指標的變化做出解釋。當一個總量指標可以表示為三個或三個以上因素指標的連乘積時，也可利用指數體系分別測定各因素變動及對總變動的影響，這種分析就是對總量指標的多因素分析?？偭恐笜俗儎拥膬梢蛩胤治?/p>

（簡單現象總體）在簡單現象總體的條件下，總量指標的變動可以從總體單位數和總平均水平兩個因素的影響進行分析。

2.指數體系可表示為相對數關系

絕對數關系

q1p1-q0p0=(q1p0-q0p0)+(q1p1-q1p0)總量指標變動的兩因素分析

（簡單現象總體實例）[例]設某企業(yè)有關資料如下表

某企業(yè)2005-2006年工資情況

2005年2006年工資總額（萬元）pq500567職工人數（人）q10001050平均工資（元/人）p50005400總量指標變動的兩因素分析

（簡單現象總體實例）首先，計算工資總額的總變動，即：

工資總額指數：

工資總額增加數：

q1p1-q0p0=567-500＝67（萬元）總量指標變動的兩因素分析

（簡單現象總體實例）2.其次，分析工資總額總變動的具體原因（1）職工人數影響職工人數指數：職工人數變動影響工資總額變動數：q1p0-q0p0=(1050–1000)×5000＝25（萬元）總量指標變動的兩因素分析

（簡單現象總體實例）（2）平均工資影響平均工資指數：平均工資變動影響工資總額數：q1p1-q1p0=1050×(5400-5000)＝42（萬元）總量指標變動的兩因素分析

（簡單現象總體實例）3.再次，寫出以上各因素之間的數量關系113.40%=105.00%×108.00%67萬元=25萬元+42萬元4.結論

通過計算可以看出，該企業(yè)報告期2006年比基期2005年工資總額增長了13.40%，共增加67萬元。其中，由于職工人數增長5%而使工資總額增加25萬元，由于職工平均工資提高8%則使工資總額增加42萬元。

總量指標變動的兩因素分析

（復雜現象總體）各因素指數可采用綜合指數的形式編制，即對復雜現象總體的總量指標進行因素分析，要在編制綜合指數的基礎上進行常用的指數體系∑q1p1－∑q0p0=(∑q1p0－∑q0p0)=(∑q1p1－∑q1p0)總量指標變動的兩因素分析

（復雜現象總體實例）【例】某企業(yè)生產的三種產品銷售情況表：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現象總體實例）要求：根據上述數據，從相對數和絕對數量個方面分析價格和銷售量變動對銷售額的影響1、計算銷售額的總變動：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現象總體實例）2、分析銷售額總變動的具體原因（1）銷售量變動影響：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現象總體實例）（2）價格變動影響：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現象總體實例）三者之間的相對數量關系

99.14%=118.29%×83.82%三者之間的絕對數量關系-6萬元=128萬元+(-134)萬元結論：上述計算表明，該企業(yè)三種產品的銷售額報告期與基期降低0.86%，是由于銷售量變動使其增長18.29%與價格下降使其降低16.18%共同引起的；在絕對數方面，銷售量變動使銷售額增加128萬元，價格變動使銷售額減少134萬元，兩者共同作用，導致銷售額報告期與基期減少6萬元。總量指標多因素分析

現實生活中，某一客觀現象的變動可以表示為三個或三個以上因素指數的連乘積時，同樣可以利用指數體系測定各因素變動對總變動的影響，這就是總量變動的多因素分析?？偭恐笜硕嘁蛩胤治?/p>

多因素分析法與兩因素分析方法的原則基本相同1.各因素的排列：一般數量指標在前，質量指標在后。2.各因素的替換：依據客觀經濟聯系，0到13.各因素的同度量因素：一般原則4.連鎖替代法：“前變后固定，后變前已變”總量指標多因素分析對qmp及其構成要素分別編制指數就形成了如下指數體系原材料消耗總額=總產量×單位產品原材料消耗量×單位原材料價格總量指標多因素分析相對數關系

絕對數關系

絕對數關系總量指標的三因素分析

(例題分析)【例】設有某企業(yè)三種產品的產量，單耗和原材料單價的有關資料，以及原材料支出總額的計算資料如下表產品名稱產量(臺)材料名稱單位產品原材料消耗量(公斤)單位原材料價格(元)q0q1m0m1p0p1甲5060A15014530.85乙5050B65651.51.8丙150200C90900.53.2總量指標的三因素分析

(例題分析)三種產品原材料支出總額計算表產品名稱原材料支出總額(元)q0m0p0q1m0p0q1m1p0q1m1p1甲22500270002610027840乙4650465048755850丙10800144001440015300合計37950460504537548990總量指標的三因素分析

(例題分析)總量指標的三因素分析

(例題分析)總量指標的三因素分析

(例題分析)三者之間的相對數量關系

129.09%=121.34%×98.53%×107.97%三者之間的絕對數量關系1104=8100+(-675)+3615結論：報告期與基期相比，三種商品的原材料支出總額增長29.09%，增加總額11040元。其中由于產量變動使支出總額增長21.34%，增加總額8100元；由于產品單耗變動使支出總額降低1.47%，減少總額675元；由于原材料價格變動使支出總額增長7.97%，增加總額3615元。平均指標變動的

因素分析平均指標變動的因素分析

分組情況下，總體一般水平決定于兩個因素：一個是總體內部各組的水平，另一個是各組的權數或各組單位數在總體中所占的比重。平均指標變動的因素分析

通過兩個不同時期加權算術平均數之比反映現象平均水平的變動，稱平均指標指數，也稱可變構成指數。可變構成指數平均指標變動的因素分析為了單純反映各組平均水平x變動的程度，消除總體結構變動的影響,需要編制固定構成指數。它作為只反映各組平均水平對總平均指標變動影響的平均指標指數，應將總體結構固定在報告期。

固定構成指數平均指標變動的因素分析3.

為了反映總體結構的變動對總平均水平變動的影響，應將各組平均水平固定在基期，編制結構影響指數。

結構影響指數結構影響指數結構影響指數結構影響指數平均指標變動的因素分析4.三個指數之間的相對數量關系5.三個指數之間的絕對數量關系平均指標變動的因素分析

(例子)某公司員工工資情況

平均指標變動的因素分析

(例子)平均工資的變動基期的平均工資報告期平均工資可變構成指數月平均工資變動額平均指標變動的因素分析

(例子)2.組平均工資變動影響固定構成指數各等級平均工資變動影響額平均指標變動的因素分析

(例子)3.總體結構變動影響結構影響指數

各等級職工人數變動影響額平均指標變動的因素分析

(例子)4.三者之間的相對數量關系為110.42％＝107.01％×103.18%

三者之間的絕對數量關系為

137.5＝95.5+42平均指標變動的因素分析

(例子)5.結論與分析：（1）報告期與基期相比，該企業(yè)各工資等級的月工資均有所提高，企業(yè)總的平均工資也提高10.42%，人均提高了137.5元。（2）各工資等級月工資的提高，使總平均工資提高了7.01%，人均提高了95.5元。（3）員工工資分布