第5章證券市場均衡與價格決定第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴展形式第三節(jié)套利定價模型第四節(jié)證券市場效率1投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM模型）一、CAPM假設(shè)（1）證券市場是有效率的，每個投資者都掌握充分的信息，并且了解每種證券的期望收益率及其方差。（2）每種證券的收益率都服從正態(tài)分布，風(fēng)險可以用收益率的方差表示，收益用期望收益率表示。（3）各種證券收益率是關(guān)聯(lián)的，且服從聯(lián)合分布，其相關(guān)程度可以用項關(guān)系數(shù)及協(xié)方差來表示。（4）投資者風(fēng)險規(guī)避的，投資目的是在既定風(fēng)險水平上是收益最大，或在既定收益上使風(fēng)險最小。（5）投資者以期望收益率及其方差作為選擇投資方案的依據(jù)，高風(fēng)險要求高報酬。（6）資本市場上沒有摩擦，即資本及信息可以自由流動，不存在交易成本，不存在對紅利、股息和資本收益征稅。（7）投資者的個人資本是無限可分的，可以購買他想買的任何部分證券。（8）投資者可以以無風(fēng)險利率借入和貸出任何款項。2投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線（capitalmarketline,CML）在馬柯威茨模型中，投資對象僅限于風(fēng)險證券（主要是股票）。在CAPM模型中，包含無風(fēng)險證券的投資。資本市場線就是投資者獲取無風(fēng)險與風(fēng)險證券有效組合的途徑。1.無風(fēng)險借貸投資者對無風(fēng)險資產(chǎn)的投資稱為無風(fēng)險貸款；以固定利率借入資金并將其投資風(fēng)險資產(chǎn)稱為無風(fēng)險借款。當投資者將無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險證券組合成新的投資組合，則新的投資組合期望收益率與風(fēng)險為（假定市場中只有無風(fēng)險證券和風(fēng)險證券兩種,X為無風(fēng)險證券的權(quán)重）：3投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線（capitalmarketline,CML）1.無風(fēng)險借貸請解釋式（1）與式（2）各自的涵義；將式（1）與式（2）合并消除無風(fēng)險證券的投資權(quán)重X，可得二者組合時預(yù)期收益與風(fēng)險的方程，并整理得：4投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線（capitalmarketline,CML）2.市場證券組合AG曲線為風(fēng)險證券效率邊界線，由縱軸無風(fēng)險利率R點做該點到AG曲線任何一點的直線，即是無風(fēng)險證券與風(fēng)險證券一種可能的組合。其中必有一條直線RM相切與AG曲線，這條線就是納入無風(fēng)險資產(chǎn)后的最佳組合線，M點是所有有效組合與無風(fēng)險資產(chǎn)的最佳組合點。而且AG曲線上點，除了M點外，不再有效，比如B在曲線AG上，可以在直線RM上找到一點C所代表的組合更有效。5投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型非有效6投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線（capitalmarketline,CML）2.市場投資組合（marketportfolio）切點M被稱為市場投資組合理論上，市場投資組合包括所有風(fēng)險資產(chǎn)：金融資產(chǎn)和實際資產(chǎn)（不動產(chǎn)，黃金、古董及藝術(shù)品等），市場投資組合中的每一種風(fēng)險資產(chǎn)的現(xiàn)時價格均為均衡價格，并以每一種風(fēng)險資產(chǎn)總值占市場風(fēng)險資產(chǎn)總是的份額為權(quán)數(shù)綜合形成。市場投資組合是一個風(fēng)險證券組合，通過組合的完全多元化與分散化，各風(fēng)險資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險相互抵消，但系統(tǒng)風(fēng)險仍在。因此，市場證券組合提供了最大的限度的資產(chǎn)多元化與投資分散化的效應(yīng)?，F(xiàn)實生活中，市場投資組合無法觀測，所以通常采用全部或樣本股票的證券組合來代替市場證券組合，如交易所綜合指數(shù)或成分股價指數(shù)。7投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型二、資本市場線（capitalmarketline,CML）3.資本市場線式（3）即為資本市場線的數(shù)學(xué)表達方程式，無風(fēng)險利率點與M點的連線，即過Rf做有效邊界曲線AG的切線，是資本市場線的幾何形式。這條線的截距為無風(fēng)險利率，視為資金的時間價格；斜率反應(yīng)承擔單位風(fēng)險所要求收益率，因而被稱為風(fēng)險的價格?？梢?，在資本市場上，時間和風(fēng)險都是有價格的，價格的高低取決于供需力量對比的決定。8投資學(xué)第5章理性投資者，風(fēng)險厭惡程度高的，在更靠近Rf點投資，相反則更遠離Rf點投資。Rf：資金全部投資于無風(fēng)險證券；M點：資金全部投資于風(fēng)險證券；M點左方：無風(fēng)險證券權(quán)重介于（0,1）之間；M點右方：投資者以無風(fēng)險利率借入資金投資于風(fēng)險證券。RfE(rM)mCMLM9投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線（securitymarketline,SML）資本市場線：描述了有效資產(chǎn)組合預(yù)期收益與風(fēng)險之間的關(guān)系；證券市場線：描述任意個別證券（組合）期望收益率與風(fēng)險（貝塔值）之間的關(guān)系。10投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線（securitymarketline,SML）1.CAPM模型依據(jù)夏普的研究：任何一項證券i對于市場投資組合（M點）收益率的邊際貢獻等于該證券的期望收益率；對組合風(fēng)險的邊際影響取決于該證券與市場投資組合風(fēng)險的協(xié)方差。投資學(xué)上一般不用協(xié)方差來衡量風(fēng)險，故采用相對協(xié)方差概念，即前述β系數(shù)來來衡量證券i的風(fēng)險程度，公式表示為：依據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)，一個投資組合的整體β系數(shù)為所含證券的β值的加權(quán)平均，公式為：11投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線（securitymarketline,SML）1.CAPM模型β系數(shù)是用來衡量某證券的系統(tǒng)風(fēng)險程度，則某資產(chǎn)的期望收益與系統(tǒng)風(fēng)險間的關(guān)系可以表示為：這就是CAPM模型，又稱為證券市場線：證券i的期望收益率；：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率；：市場投資組合的收益率。12投資學(xué)第5章μRfβP13投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線（securitymarketline,SML）2.CAPM模型（SML）與CML的比較根據(jù)這個模型的解釋式，風(fēng)險資產(chǎn)的收益由兩部分構(gòu)成：無風(fēng)險收益（資本的時間價格）和風(fēng)險溢價收益（資本風(fēng)險的報酬），這與資本市場線相同。不同的是單位風(fēng)險報酬和風(fēng)險的衡量單位不同。單位風(fēng)險報酬：資本市場線是：證券市場線是：風(fēng)險衡量單位：資本市場線是：證券市場線是：二者的主要區(qū)別有兩個：一是兩者適用范圍不同：CML只適用保護風(fēng)險收益與無風(fēng)險收益證券組合的收益率與風(fēng)險的關(guān)系；SML適用所有證券和證券組合，是CML的推廣；二是風(fēng)險變量不同，CML用標準差衡量風(fēng)險；SML用β系數(shù)。14投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線（securitymarketline,SML）3.CAPM模型（SML）的意義（1）決定個別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險，是證券估價和資產(chǎn)組合業(yè)績評估的基礎(chǔ)；（2）用來評價證券的相對吸引力，理論上可以計算出證券的價格是高估還是低估，尋找被低估（價格低于均衡價格）的證券。A點所代表的證券價格被低估，B點被高估。（3）用于指導(dǎo)投資者的證券組合，根據(jù)市場環(huán)境選擇β系數(shù)不同的證券。課外思考：（1）CAPM模型與夏普的單因素市場模型有何異同；（2）對于CAPM模型的有效性進行思考。15投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型四、證券特征線（Securitycharacteristicline,SCL）1.α系數(shù)證券市場線是用來估計一種資產(chǎn)（組合）的預(yù)期是收益；證券特征線用以描述一種資產(chǎn)的實際收益。處于均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的期望收益率與風(fēng)險應(yīng)該是位于證券市場線上，而實際上總會有一部分資產(chǎn)（組合）位于SML或上或下的位置，這種處于不均衡的狀態(tài)稱為資產(chǎn)的錯誤定價。資產(chǎn)錯誤定價的程度用α系數(shù)度量，公式為：：證券（組合）i實際收益率；：證券（組合）i均衡期望收益率（通過CAPM求出的收益率）。16投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型四、證券特征線（Securitycharacteristicline,SCL）1.α系數(shù)證券特征線，是證券i的實際收益率ri與市場組合實際收益率rM間的回歸直線。其中：ai是回歸系數(shù)，而ai和bi分別是證券i的a系數(shù)和b系數(shù)，EF表示無風(fēng)險利率。

如果α=0，則證券位于SML之上，說明定價正確；如果α>0，則位于SML之上，價格被低估；相反則被高估高估或低估的程度，由α確定，在幾何上表現(xiàn)為該點到SML的垂直距離。17投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型該式表明;資產(chǎn)i的期望超額收益率由兩部分組成：一是α系數(shù)；二是市場投資組合期望超額收益率與β系數(shù)的乘積；實際上，還應(yīng)包括隨機誤差。也就是應(yīng)該有三部分組成。四、證券特征線2.證券特征線18投資學(xué)第5章第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型19投資學(xué)第5章假設(shè)市場組合由A、B、C構(gòu)成，有關(guān)數(shù)據(jù)為：[1]各自所占比重分別為0.1、0.5和0.4；[2]預(yù)期收益率分別為0.12、0.08和0.16；[3]方差分別為0.035、0.067和0.05；[4]協(xié)方差分別為COV(ra,rb)=0.043、COV(ra,rc)=0.028、COV(rb,rc)=0.059.求均衡狀態(tài)下的CML方程。計算如下：E(rm)=0.116；m2=0.05524；m=0.235；rf

=0.03；SML的斜率為[(0.116-0.003)/0.235]=0.37則CML為：E(rp)=0.03+0.37p20投資學(xué)第5章例題1：假設(shè)無風(fēng)險報酬率為5%，市場投資組合預(yù)期報酬率為12%，某證券組合的β系數(shù)為1.2，則該證券組合的預(yù)期報酬率是多少？Ri=5%+(12%－5%)×1.2=13.4%例題2：假設(shè)現(xiàn)行國庫券的收益率為6%，證券市場的平均收益率為14%，若A企業(yè)股票的β系數(shù)等于1.5，則該股票的預(yù)期收益率為多少？Ra=6%＋1.5×(14%－6%)=18%21投資學(xué)第5章CAPM模型總結(jié)1．CAPM把資產(chǎn)的必要報酬表示為無風(fēng)險報酬加上風(fēng)險溢價。2．資產(chǎn)的風(fēng)險溢價是該種資產(chǎn)的貝他值和市場風(fēng)險溢價的乘積。市場風(fēng)險溢價是市場投資組合的期望報酬率與無風(fēng)險報酬率之差。3．市場投資組合包括所有資產(chǎn)。實踐中，股票市場指數(shù)經(jīng)常被當做市場投資組合的替代品。4．CAPM表明市場只為不可分散(系統(tǒng))風(fēng)險付酬。22投資學(xué)第5章假設(shè)市場上僅有兩種風(fēng)險證券A和B及無風(fēng)險證券C。在均衡狀態(tài)下，證券A、B、C的期望收益率和標準差由下表給出：已知某投資者無差異曲線方程為U=E(r)-0.252。（1）確定無風(fēng)險利率。（2）如果該投資者的投資組合僅由風(fēng)險證券A和無風(fēng)險證券C構(gòu)成，試為該投資者設(shè)計最佳投資方案。證券名稱ABC期望收益率（%）1822rC=6%標準差（%）680習(xí)題：23投資學(xué)第5章第二節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的擴展形式CAPM同經(jīng)濟學(xué)上的其它模型一樣，是建立在眾多假設(shè)基礎(chǔ)之上的，CAPM提出后，眾多金融學(xué)家通過放寬假設(shè)，提出了多重擴展的資本資產(chǎn)定價模型，比較具有代表性的有以下幾種：一、零βCAPM二、稅負調(diào)整模型三、跨時期資本資產(chǎn)定價模型24投資學(xué)第5章第三節(jié)套利定價模型資本資產(chǎn)套利定價理論（thearbitragetheoryofcapitalassetpricing）,