專題

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直線、圓的地點(diǎn)關(guān)系（

A卷）（測(cè)試時(shí)間：

120分鐘

滿分：

150分）第Ⅰ卷（共

60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1．若直線ax＋by＝1與圓C：x2＋y2＝1訂交，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的地點(diǎn)關(guān)系是()A．P在圓內(nèi)B．P在圓外C．P在圓上D．不確立2．過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2＋y2－4y＝0所截得的弦長(zhǎng)為()A.3B．2C.6D．233．若過點(diǎn)A(4,0)的直線l與曲線(x－2)2＋y2＝1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為()A．[－3，3]B．(－3，3)C.－3，3D.－3，333334．由直線y＝x＋1上的點(diǎn)向圓C：x2＋y2－6x＋8＝0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為()A．1B．22C.7D．35．直線3x＋4y＋12＝0與⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的地點(diǎn)關(guān)系是()A．訂交而且過圓心B．訂交可是圓心C．相切D．相離6．已知圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0與y軸切于原點(diǎn)，那么()A．D＝0，E＝0，F(xiàn)≠0B．D＝0，E≠0，F(xiàn)＝0C．D≠0，E＝0，F(xiàn)＝0D．D≠0，E≠0，F(xiàn)＝07．已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓過點(diǎn)P(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A．106B．206C．306D．4068．若直線22x＋y＋m＝0與圓x＋y＝m相切，則m的值為()A．0或2B．0或4C．2D．49．過點(diǎn)(1,1)的直線與圓(x－2)2＋(y－3)2＝9訂交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為()A．23B．4C．25D．510．點(diǎn)P在圓C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，點(diǎn)Q在圓C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，則|PQ|的最小值是()A．5B．1C．35－5D．35＋511．一輛卡車寬2.7米，要經(jīng)過一個(gè)半徑為4.5米的半圓形地道(雙車道，不得違章)，則這輛卡車的平頂車蓬蓬頂距離地面的高度不得超出()A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米12．過點(diǎn)P(2,3)向圓C：x2＋y2＝1上作兩條切線PA，PB，則弦AB所在的直線方程為()A．2x－3y－1＝0

B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0

D．3x－2y－1＝0第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．過點(diǎn)P(－1,6)且與圓(x＋3)2＋(y－2)2＝4相切的直線方程是____________________．14．已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，則圓C的方程為____________________．15．已知圓C1：x2＋y2－6x－7＝0與圓C2：x2＋y2－6y－27＝0訂交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為________．16．已知實(shí)數(shù)x、y知足x2＋y2－4x＋1＝0，則y的最大值為________，最小值為________．x三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）17．已知圓C和y軸相切，圓心C在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長(zhǎng)為27，求圓C的方程．18．已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，過點(diǎn)P(2，－1)作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B.(1)求直線PA，PB的方程；(2)過P點(diǎn)的圓C的切線長(zhǎng)．19．已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0.求證：對(duì)隨意m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)；設(shè)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝17，求l的傾斜角；求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．20．已知⊙O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由⊙O外一點(diǎn)P(a，b)向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且知足|PQ|＝|PA|.務(wù)實(shí)數(shù)a，b間知足的等量關(guān)系；求線段PQ的最小值．21．圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心O2(2,1)．若圓O2與圓O1外切，求圓O2的方程，并求內(nèi)公切線方程；若圓O2與圓O1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝22，求圓O2的方程．22.為了合適市場(chǎng)需要，某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形生豬貯備基地(如圖)，它的鄰近有一條公路，從基地中心

O處向東走

1km

是貯備基地的界限上的點(diǎn)

A，接著向東