宏觀交通流模型第一頁，共四十頁，2022年，8月28日1本章主要內(nèi)容§1出行時間模型§2一般網(wǎng)絡模型§3二流理論§4二流模型與網(wǎng)絡交通模型第二頁，共四十頁，2022年，8月28日2教學目的：掌握以CBD為中心的交通特性，了解一般網(wǎng)絡模型的主要結(jié)論，了解二流理論的原理和方法。重點：以CBD為中心的交通特性，一般網(wǎng)絡模型難點：二流理論第三頁，共四十頁，2022年，8月28日3§1出行時間模型

一、以CBD為中心的交通特性交通強度——單位面積上單位時間內(nèi)通過的所有車輛（折合成標準車輛）的行駛距離總和。交通強度與距CBD的距離有關。1972年，英國4個城市的研究結(jié)果第四頁，共四十頁，2022年，8月28日4交通強度式中：A、a—待定參數(shù)，在高峰時段和非高峰時段的標定值是不同的。

I—交通強度,veh.km/(h.km2)

r—距CBD的距離,km第五頁，共四十頁，2022年，8月28日5二、距離CBD的平均速度

以英國6個城市市中心的放射線道路為研究對象，將道路按照一定的距離分割成若干段后進行觀測，建立模型：u=arb(適用于r大于一定值時)u=c+arb(速度值出現(xiàn)負值，棄之)u=a+rb(隨r增長過快，棄之)u=a-be-cr各式中a,b,c為待定參數(shù)第六頁，共四十頁，2022年，8月28日6u=arbu=a-be-cr三種模型的擬合情況第七頁，共四十頁，2022年，8月28日7§2一般網(wǎng)絡模型一、網(wǎng)絡通行能力定義N為單位時間內(nèi)進入中心區(qū)的車輛數(shù)。N取決于路網(wǎng)形態(tài)（包括道路寬度、交叉口控制類型、交通分布和車輛類型等）。設城區(qū)面積為A，道路占地比例為f，交通能力為C（單位時間單位道路寬度通過的車輛數(shù)），建立模型：式中：α為常數(shù)一般把f與的關系按4種路網(wǎng)類型劃分：第八頁，共四十頁，2022年，8月28日8曲線1：包含環(huán)線曲線2：放射線道路曲線3：放射弧線道路曲線4：不包含環(huán)路沃德洛爾(Wardrop)模型

q=2440-0.220u3式中：u—速度（km/h）；

q—平均流量（pcu/h）上式除以道路寬度(12.6m)，并將道路寬度折算成英尺，得：

Cu3(pcu/h/ft)第九頁，共四十頁，2022年，8月28日9Cu3進入CBD的車輛數(shù)與理論估計值的比較平均速度u=20mile/h理論估計值u=10mile/h第十頁，共四十頁，2022年，8月28日10通過多個城市的數(shù)據(jù)可以標定α值（或得到經(jīng)驗值），從而得到網(wǎng)絡交通能力的測算模型。以倫敦為例，1960年代初的測算模型為：其中，u——mile/h；A——ft2；1960年代末，新的模型為：調(diào)整項J

——直接用于交通的有效道路(通路占地中直接用于交通流運動的道路)的比重，取0.22~0.46(英國)第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日11數(shù)據(jù)每2年采集一次；可見，（1）所有兩點連線的斜率都為負值，說明流量的增加導致了速度下降。（2）各年的曲線有向右移動的趨勢，說明網(wǎng)絡交通能力逐年提高，應歸結(jié)于交通管理水平的提高和車輛性能的改進。二、速度和流量的關系第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日12上圖16個數(shù)據(jù)點集中于一個圖中，通過這組數(shù)據(jù)并采用線性回歸技術獲得模型，得到線性關系：

uq(mile/h)

q(km/h)式中：u—平均速度；

q—平均流量。圖中沒有q<2200pcu/h的數(shù)據(jù)，無法顯示自由流速度。第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日13采用低流量數(shù)據(jù)，顯示自由流速度。第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日14如圖——倫敦市內(nèi)區(qū)和外區(qū)的速度-流量關系。信號控制交叉口密度及回歸方程：內(nèi)區(qū)為7.5個/mile，uq(mile/h)

外區(qū)為2.6個/mile，

uq(mile/h)

第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日15考慮平均交通信號控制間距：式中：u—平均速度（行程速度）

ur—行駛速度

d—每個交叉口的平均延誤

f—每英里信號交叉口數(shù)第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日16假定：ur=a(1-q/Q)

d=b/(1-q/λS)式中：a,b—參數(shù)

q—流量

Q—通行能力

λ=g/c—綠信比

S—飽和流率第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日17于是有：考慮道路寬度：式中：w—道路寬度由于交叉口的通行能力與停車線的寬度(道路寬度)存在比例關系，因此：d=b/(1-q/λS)改寫為其中：k為常數(shù)第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日18以倫敦市為例，得到速度與流量關系模型：q/w是交通強度。結(jié)論：平均速度受交通強度、信號控制交叉口的密度、綠信比和道路寬度的影響。第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日19交通強度↑→平均速度↓；道路寬度↑→平均速度↑；信號控制交叉口的密度↑→平均速度↓；第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日20綠信比↑→平均速度↑；第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日21三、網(wǎng)絡模型與網(wǎng)絡參數(shù)

式中：I—交通強度，單位時間內(nèi)單位面積上所有車輛運行距離的總和；

R—道路密度，單位面積上道路長度或面積；

u—加權區(qū)間平均速度。在不同的城市不同的地區(qū)獲得α值不同。道路寬度、交叉口密度等路網(wǎng)特征對α值的影響很大。因此α值可以作為度量路網(wǎng)特征和交通行為關系的特征值。道路服務水平隨α值增加而提高。第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日22注意：對數(shù)坐標第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日23第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日24§3二流理論Two-FluidTheory二流模型（雙流理論）的誕生背景1971年，Prigogine和Herman合作，為城市交通提出了二流模型，該模型描述了由行駛中的車輛與停駛的車輛兩股交通流構成的城市交通。城市交通流運動車輛交通流中的停駛車輛第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日25兩個參數(shù)：停駛的車輛所占的百分比和運動車輛的平均速度（取決于停駛車輛百分比）。對一個城市進行觀察即可確定這兩個參數(shù)。雙流理論與城市交通數(shù)據(jù)很吻合，對交通管理與規(guī)劃有直接的作用和意義。第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日26一、基本理論二流模型基于以下兩條假設：(1)車輛在路網(wǎng)中的平均行駛速度ur（即運行車輛的平均速度）與運行車輛所占的比重fr成比例；(2)路網(wǎng)中循環(huán)試驗車輛（即交通觀測車）的停車時間比例與路網(wǎng)中同期運行車輛的停車時間比例相等。第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日27基于第一個假設有：式中：Ur—運行車輛的平均行駛速度

fr—行駛車輛比重。

Um—最大平均行駛速度

n—道路交通服務質(zhì)量的參數(shù)定義平均行程速度U=Urfr（即全部車輛的平均速度）

，則有：因為fr+fs=1，這里fs為停車車輛比例，則邊界條件：fs=1，U=0；fs=0，U=Um第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日28根據(jù)第二條假設有：式中：Ts—行駛單位路程的停止時間

T—平均行程時間,T=1/U因為：則：式中：Tm—平均最短行駛時間，Tm=1/Um第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日29由于T=Tr+Ts，解得式中：Tr—平均行駛時間相應的有：實際研究表明用參數(shù)ｎ和Tm能夠很好地反映城市路網(wǎng)的交通狀況。第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日30參數(shù)標定標定第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日31二、二流模型參數(shù)1.參數(shù)的意義參數(shù)Tm是單位距離上平均最短行駛時間，其含義是車輛在路網(wǎng)上沒有任何停頓且行駛通暢時所耗時間，理想的條件是路上只有一輛車。一般情況下Tm是指在低流量下測得的最小平均行駛時間。Tm值大說明路網(wǎng)條件差。n值的大小代表了路網(wǎng)環(huán)境變化的快慢。如果n值較大，隨著交通需求的增加，路網(wǎng)環(huán)境變差的速度也就較快。第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日32第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日332.駕駛員行為的影響二流模型參數(shù)的數(shù)據(jù)是通過跟車試驗獲得的。第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日343.路網(wǎng)形態(tài)的影響路網(wǎng)的地理形態(tài)和交通控制狀態(tài)對路網(wǎng)的交通服務水平有相當重要的影響。用多元線形回歸方法可以建立路網(wǎng)形態(tài)與二流模型參數(shù)之間的關系模型，但變量的選擇和數(shù)據(jù)的獲得比較困難。二流模型參數(shù)的標定普遍采用計算機模擬的方法。第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日35§4二流模型與網(wǎng)絡交通模型模型體系的基本模型：

U=f（k）

Q=g（k

）

fs=h（k

）一、模型體系1式中：fs,min