全等三角形一、選擇題：1.三角形三條外角平分線相交形成一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上均不對(duì)2.△ABC的一個(gè)內(nèi)角是40°,且∠A＝∠B,那么∠C的外角的度數(shù)是()A.140°B.80°或100°C.100°或140°D.80°或140°3.△ABC和△A’B’C’中,條件①AB=A’B’；②BC＝B’C’；③AC＝A’C’；④∠A＝∠A’；⑤∠B＝∠B’；⑥∠C＝∠C’.則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A’B’C’的是()A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥4.如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于F,若∠1＝∠2＝∠3,AC＝AE,則()A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE5.如圖,已知BA⊥CA,BD⊥AE,CE⊥AE,AB=AC,DE＝5cm,CE＝3cm,則BD等于()A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm6.如圖,AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,AD＝4,BC＝2,則AB的值()A.等于6B.大于6C.小于6D.無法確定CABCABDE1234CABDEDABCEF123第4題圖第5題圖第6題圖二、填空題：7.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成長(zhǎng)為12cm和15cm的兩部分,則等腰三DADABCM8.在△ABC與△DEF中,①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.從這六個(gè)條件中選取三個(gè)條件能判定△ABC與△DEF全等的方法共有________種.9.如圖,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,那么DABC∠ADC＋∠DABC10.如圖,已知∠A＝90°,BD平分∠ABC,AD＝3cm,BC＝6cm,則△BDC的面積為__________.三、解答題與證明題：11.已知：如圖,AB=CD,BE=CF,∠B=∠C,求證：∠EAF=∠EDF.12.△ABC中,D是△ABC的外角平分線AD上一點(diǎn),求證：DC+DB>AB+AC.13.如圖,△ABC中,D為BC的中點(diǎn),M為AB上一動(dòng)點(diǎn),N為AC上一動(dòng)點(diǎn),且∠MDN＝90o.(1)求證:BM＋CN＞MN；AABCDNM(2)若M在AB的延長(zhǎng)線上,N在CA的延長(zhǎng)線上,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,說明理由；AABCDMN(3)若點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)N在AC的延長(zhǎng)線上,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,說明理由.AABC14.已知：如圖,BD、CE為△ABC的兩條中線,延長(zhǎng)BD到G,使BD＝DG,延長(zhǎng)CE到F,使CE＝EF,求證：AF＝AG.15.已知：如圖,Rt△ABC,∠BAC＝90°,AD⊥BC,D為垂足,∠ABD的平分線交AD于E點(diǎn),EF∥AC,求證：AE＝EF.16.已知：如圖,正方形ABCD,BE＝CF,求證：(1)AE＝BF；(2)AE⊥BF.17.已知：如圖,AB⊥AD,AC⊥AE,AB＝AC,AD＝AE.求證：(1)BD＝CE；（2）AF平分∠BFE.18.如圖,BD、CE為△ABC的兩條高線,在BD上取一點(diǎn)F,使BF＝AC,在CE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G,使CG＝AB,求證：(1)AG＝AF；(2)