2023學年初二數學期末復習測試卷(三)（滿分：100分時間：120分鐘）一、選擇題(每題2分，共20分)1．在－3，0，4，這四個數中，最大的數是()A．－3B．0C．4D．2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．若點A(a＋1，b－1)在第二象限，則點B(－a，b＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC，BD相交于點O，則圖中全等三角形共有()A．1對B．2對C．3對D．4對5．如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，擊打白球時，必須保證∠1的度數為()A．30°B．45°C．60°D．75°6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數是()A．18°B．24°C．30°D．36°7．如果一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是()A．13B．17C8．如圖，一次函數y1=x＋b與一次函數y2=kx＋4的圖像交于點P(1，3)，則關于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()A．x＞－2B．x＞0C．x＞lD．x＜1．9．小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小明家、學校到這條公路的距離忽略不計)．一天，小明從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交車站，恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計)．小明與家的距離s(單位：米)與他所用的時間t(單位：分鐘)之間的函數關系如圖所示．已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘．給出下列說法：①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；②公交車的速度為400米／分鐘；③小明下公交車后跑向學校的速度為100米／分鐘；④小明上課沒有遲到．其中正確說法的個數是()A．1B．2C10．在平面直角坐標系中。對于平面內任一點(m，n)，規(guī)定以下兩種變換：①f(m，n)=(m，－n)，如f(2，1)=(2，－1)；②g(m，n)=(－m，－n)，如g(2，1)=(－2，－1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(－3，－4)=(－3，4)，那么g[f(3，2)]等于()A．(3，2)B．(3．－2)C．(－3，2)D．(－3，－2)二、填空題(每題2分，共20分)11．若a，b為實數，且滿足＋=0，則b－a的值為．12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E，F；②分別以點E，F為圓心、大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADC=．．13．已知a，b，c是△ABC的三邊長，若滿足關系式＋=0，則△ABC的形狀為．14．已知等腰三角形的周長為20，若其中一邊長為6，則另外兩邊的長分別為．15．在一次函數y=(2－k)x＋1中，若y隨x的增大而增大，則忌的取值范圍為．16．直線y=2x－1沿y軸平移3個單位長度，平移后直線與y軸的交點坐標為．17．如圖，若函數y=ax＋b和y=kx的圖像交于點P，則二元一次方程組的解是．18．如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4．設AB=x，AD=y，則x2＋(y－4)2的值為．19．如圖，直線y=2x＋4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸的右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C'恰好落在直線AB上，則點C'的坐標為．20．已知甲運動的方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動的方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度．在平面直角坐標系中，現有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4……依此運動規(guī)律，則經過第11次運動后，動點P所在位置P11的坐標是．三、解答題(共60分)21．(本題6分)求下列各式的值．(1)－＋；(2)(－3)2－＋．22．(本題5分)如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經過點O，分別過A，B兩點作AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為點C，D．求證：AC=OD．23．(本題5分)如圖，已知在四邊形ABCD中，∠A為直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四邊形ABCD的面積．24．(本題6分)分別根據下列條件，確定函數關系式．(1)y與x成正比，且當x=9時，y=16；(2)y=kx＋b的圖像經過點(3，2)和點(－2，1)．25．(本題6分)圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，B在小正方形的頂點上．(1)在圖1中畫出△ABC(點C在小正方形的頂點上)，使△ABC為直角三角形(畫一個即可)；(2)在圖2中畫出△ABD(點D在小正方形的頂點上)，使△ABD為等腰三角形(畫一個即可)．26．(本題6分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在邊BC上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．(結果保留根號)27．(本題8分)某醫(yī)藥公司把一批藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇．方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再加收2元．(1)請分別寫出用郵車、火車運輸的總費用y1，y2(元)與運輸路程x(千米)之間的函數關系；(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么?28．(本題8分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點E為直線AC上一點，D為直線BC上的一點，且DA=DE．當點D在線段BC上時，如圖①，易證：BD＋AB=AE；當點D在線段CB的延長線上時，如圖②、圖③，猜想線段BD，AB和AE之間又有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．29．(本題10分)某公司有A產品40件，B產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表所示：A產品的利潤/元B產品的利潤/元甲店200170乙店160150(1)設分配給甲店A產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W(元)，求W關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍．(2)若要求總利潤不低于17560元；有多少種不同的分配方案?并將各種方案設計出來．(3)為了促銷，公司決定僅對甲店A產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A產品的每件利潤仍高于甲店B產品的每件利潤．甲店的B產品以及乙店的A，B產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大?參考答案一、選擇題1．C2．B3．A4．C5．C6．A7．C8．C9．D(提示：小明7分鐘離家1200米，由圖像知12分鐘離家3200米，可求出公交車的速度為400米／分鐘，進一步可以由圖像求得小明上公交車的時間為離家5分鐘時，又小明從上公交車到學校共用10分鐘，可求得跑步時間為3分鐘，跑步速度為100米／分鐘，此時距離上課還有1分鐘，所以小明沒有遲到)10．C二、填空題11．212．65°13．等腰直角三角形14．6，8或7，715．k＜216．(0，2)或(0，－4)17．18．1619．(－1，2)20．(－3，－4)[提示：甲運動方式為按(2，1)方向移動，乙運動方式為按(－3，－2)方向移動，經過11次運動，即經過6次甲運動方式和5次乙運動方式，6(2，1)＋5(－3，－2)=(－3，－4)，即P11的坐標為(－3，－4)]三、解答題21．(1)原式=4＋2＋=7(2)原式=9－＋3=1122．∵∠AOB=90°，∴∠AOC＋∠BOD=90°．∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A＋∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD．又∵OA=OB，∴△AOC≌△OBD，∴AC=OD]23．∵∠A為直角，∴BD=20．∵BD2＋CD2=BC2，∴∠CDB為直角，∴S四邊形ABCD=S△ADB＋S△DBC=×12×16＋×20×15=24624．(1)設y=kx，當x=9時，y=16，∴k=，即函數關系式為y=x(2)將(3，2)和(－2，1)代入y=kx＋b，得解得k=，b=，即函數關系式為y=x＋25．(1)正確畫圖(參考圖1—圖4，畫出一個即可)(2)正確畫圖(參考圖5—圖8，畫出一個即可)26．∵△ABD是等邊三角形，∴AD=AB，∠B=60°，∠ADB=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=180°－90°－60°=30°.∵∠ADB=∠DAC＋∠C=60°，∴∠DAC=∠C，∴CD=AD，∴BC=2AB=4．在Rt△ABC中，由勾股定理得AC===2，∴△ABC的周長是AC＋BC＋AB=2＋4＋2=6＋227．(1)由題意得y1=4x＋400，y2=2x＋820(2)令4x＋400=2x＋820，解得x=210，所以當運輸路程小于210km時，y1＜y2，選擇郵車運輸較好；當運輸路程等于210km時，y1=y2，選擇兩種方式一樣；當運輸路程大于210km時，y1＞y2，選擇火車運輸較好28．如圖2中，結論：BD＋AE=AB．理由：作EM∥AB交BC于點M，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠CEM=∠CAB=60°，∠CME=∠CBA=60°，∴△CME是等邊三角形，∴CE=CM=EM，∠EMC=60°，∴AE=BM.∵DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，∴∠BAC＋∠DAB=∠C＋∠EDM，∴∠DAB=∠EDM．∵∠ABD=180°－∠ABC=120°，∠EMD=180°－∠EMC=120°，∴∠ABD=∠DME．在△ABD和△DEM中，∠DAB=∠EDM，∠ABD=∠EMD，AD=DE，∴△ABD≌△DME，∴DB=EM=CM，∴DB＋AE=CM＋BM=BC=AB如圖3中，結論：BD－AE=AB．理由：作EM∥AB交BC于點M，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠CEM=∠CAB=60°，∠CME=∠CBA=60°，∴△CME是等邊三角形，∴CE=CM=EM，∠EMC=∠MEC=60°，∴AE=BM．∵DA=DE，∴∠DAE=∠DEA，∴∠C＋∠ADC=∠MEC＋∠DEM，∴∠ADB=∠DEM．∵∠ABD=180°－∠ABC=120°，∠EMD=180°－∠EMC=120°，∴∠ABD=∠DME．在△ABD和△DEM中，∠ADB=∠DEM，∠ABD=∠EMD，AD=DE∴△ABD≌△DME，∴DB=EM=CM，∴DB－AE=CM－BM=BC=AB29．依題意，分配給甲店A產品x