答案：

B解析：∵an＝an－1＋n，即an－an－1＝n∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n∴(a2－a1)＋(a3－a2)＋(a4－a3)＋…＋(an－an－1)＝2＋3＋4＋…＋n即an－a1＝2＋3＋4＋…＋n又∵a1＝1答案：B答案：

D3．?dāng)?shù)列{(－1)n·n}的前2012項(xiàng)的和S2012為(

)A．－2012B．－1006C．2012D．10064．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且an＝n·2n，則Sn＝______.＝2n＋1－2－n·2n＋1＝(1－n)2n＋1－2∴Sn＝2n＋1(n－1)＋2.答案：(n－1)·2n＋1＋2數(shù)列求和的常常用方法．1．公式法(1)如果一個(gè)數(shù)列列是等差數(shù)列列或等比數(shù)列列，則求和時(shí)時(shí)直接利用等差、等比比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，注注意等比數(shù)列列公比q的取值情況要要分q＝1或q≠1.n2n2＋n2．倒序相加法法如果一個(gè)數(shù)列列{an}，首末兩端等等“距離”的兩項(xiàng)的和相相等或等于同一一常數(shù)，那么么求這個(gè)數(shù)列列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法，，如等差數(shù)列列的前n項(xiàng)和即是用此此法推導(dǎo)的．．3．錯(cuò)位相減法法如果一個(gè)數(shù)列列的各項(xiàng)是由由一個(gè)等差數(shù)數(shù)列和一個(gè)等等比數(shù)列的對(duì)對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)構(gòu)成的，那么么這個(gè)數(shù)列的的前n項(xiàng)和即可用此此法來求，如如等比數(shù)列的的前n項(xiàng)和就是用此此法推導(dǎo)的．．4．裂項(xiàng)相消法法把數(shù)列的通通項(xiàng)拆成兩兩項(xiàng)之差，，在求和時(shí)時(shí)中間的一一些項(xiàng)可以以相互抵消消，從而求求得其和．．5．分組轉(zhuǎn)化化求和法若一個(gè)數(shù)列列的通項(xiàng)公公式是由若若干個(gè)等差差數(shù)列或等等比數(shù)列或或可求和的的數(shù)列組成成，則求和和時(shí)可用分分組轉(zhuǎn)化法法，分別求求和而后相相加減．6．并項(xiàng)求和和法一個(gè)數(shù)列的的前n項(xiàng)和中，可可兩兩結(jié)合合求解，則則稱之為并并項(xiàng)求和．形形如an＝(－1)nf(n)類型，可采采用兩項(xiàng)合合并求解．．例如Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5050.已知知函函數(shù)數(shù)f(x)＝2x－3x－1，點(diǎn)點(diǎn)(n，an)在f(x)的圖圖象象上上，，an的前前n項(xiàng)和和為為Sn.(1)求使使an<0的n的最最大大值值．．(2)求Sn.考點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化求和[自主主解解答答](1)∵點(diǎn)點(diǎn)(n，an)在函函數(shù)數(shù)f(x)＝2x－3x－1的圖圖象象上上，，∴an＝2n－3n－1∵an<0，∴∴2n－3n－1<0即2n<3n＋1又∵∵n∈N*∴n≤3，即即n的最最大大值值為為3.若將將函函數(shù)數(shù)改改為為f(x),＝x2－2x＋5，,如何何求求Sn？解：：∵點(diǎn)點(diǎn)(n，an)在函函數(shù)數(shù)f(x)＝x2－2x＋5的圖圖象象上上，，∴an＝n2－2n＋5∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an(2010··四川川高高考考)已知知等等差差數(shù)數(shù)列列{an}的前前3項(xiàng)和和為為6，前8項(xiàng)和和為為－－4.(1)求數(shù)數(shù)列列{an}的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式；；(2)設(shè)bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求求數(shù)數(shù)列列{bn}的前前n項(xiàng)和和Sn.考點(diǎn)二錯(cuò)位相減法求和考點(diǎn)三裂項(xiàng)相消求和考點(diǎn)四(理)數(shù)列求和的綜合應(yīng)用解：：(1)∵函函數(shù)數(shù)f(x)＝x2＋x在x∈[n，n＋1](n∈N*)上單單調(diào)調(diào)遞遞增增，，∴f(x)的值值域域?yàn)闉閇n2＋n，n2＋3n＋2](n∈N*)，∴g(n)＝2n＋3(n∈N*)．?dāng)?shù)列列求求和和是是每每年年高高考考的的必必考考內(nèi)內(nèi)容容，，錯(cuò)錯(cuò)位位相相減減法法求求和和更更是是高高考考的的熱熱點(diǎn)點(diǎn)．．從從近近幾幾年年命命題題的的趨趨勢勢看看，，與與函函數(shù)數(shù)、、解解析析幾幾何何等等知知識(shí)識(shí)相相結(jié)結(jié)合合，，考考查查錯(cuò)錯(cuò)位位相相減減法法求求和和是是高高考考的的一一種種重重要要考考向向．．1．等差、、等比數(shù)數(shù)列的求求和數(shù)列求和和，如果果是等差差、等比比數(shù)列的的求和，，可直接接用求和公式求求解，要要注意靈靈活選取取公式．．2．非等差差、等比比數(shù)列的的一般數(shù)數(shù)列求和和的兩種種思路(1)轉(zhuǎn)化的思思想，即即將一般般數(shù)列設(shè)設(shè)法轉(zhuǎn)化化為等差差或等比比數(shù)列，這一一思想方方法往往往通過通通項(xiàng)分解解或錯(cuò)位位相減來來完成；；(2)不能轉(zhuǎn)化化為等差差或等比比的特殊殊數(shù)列，，往往通通過裂項(xiàng)項(xiàng)相消法、倒序序相加法法等來求求和．要要記牢常常用的數(shù)數(shù)列求和和的方法法．答案：B答案：C答案：B答案：答案：：2n2＋6n解：(1)∵f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，∴f′(x)＝2ax＋b，又∵f′(x)＝－2x＋7，得a＝－1，b＝7，所以以f(x)＝－x2＋7x.又因?yàn)闉辄c(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函函數(shù)y＝f(x)的圖象象上，，所以以有Sn＝－n2＋7n，當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝6，當(dāng)n≥2時(shí)，a