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正弦定理（1）同步練習(xí)1．在△ABC中，角，，的對(duì)邊分別為，，，則下列等式正確的是()A． B．C． D．2．已知△ABC中，且，則（）A． B． C． D．3．已知△ABC的三個(gè)角，，所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中，，，，則等于（）.A． B． C． D．4．根據(jù)下列情況，判斷三角形解的情況，其中正確的是（）A．，有兩解 B．，有一解C．，無解 D．，有一解5．在△ABC，角所對(duì)的邊分別為，若，則此三角形（）A．無解 B．有一解 C．有兩解 D．解的個(gè)數(shù)不確定6.在△ABC中，，則△ABC的面積為_________.7.在△ABC中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，．若，則△ABC的面積為______；若△ABC有兩解，則的取值范圍是______．8．已知△ABC中，a=2，，A=30°，求解這個(gè)三角形.9．在△ABC中，角的對(duì)邊分別是，.(1)求的值；(2)求及△ABC的面積.

參考答案由正弦定理可得，可知B正確．由正弦定理，可得.在△ABC中，由.又，，，所以.由，所以.故項(xiàng)中，故三角形一個(gè)解，項(xiàng)說法錯(cuò)誤；項(xiàng)中，故有銳角和鈍角兩種解，項(xiàng)說法錯(cuò)；項(xiàng)中，故有解，項(xiàng)說法錯(cuò)；項(xiàng)一定為銳角，有一個(gè)解，項(xiàng)說法正確.由及正弦定理，得，，B可取銳角；當(dāng)B為鈍角時(shí)，，由正弦函數(shù)在遞減，，可取.故選C.6.的面積.7.；若，則，因此的面積為由正弦定理得，因?yàn)橛袃山?，所?.【解析】因?yàn)?，所?由于0<B<180°，所以B=60°或B=120°.當(dāng)B=60°時(shí)，有，此時(shí)△ABC是直角三角形，且c為斜邊，從而有；當(dāng)B=120°時(shí)，有，此時(shí)△ABC是等腰三角形，從而由等角對(duì)等邊

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