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組合邏輯門電路(三)晏玉華12.5.3邏輯代數(shù)的基本定律及其應(yīng)用互補(bǔ)律邏輯代數(shù)具有基本運(yùn)算定律，運(yùn)用這些定律可以把復(fù)雜的邏輯函數(shù)式恒等化簡(jiǎn)。一、邏輯代數(shù)基本定律交換律結(jié)合律分配律反演律(又稱摩根定律)注意：邏輯函數(shù)等式表示等號(hào)兩邊的函數(shù)式代表的邏輯電路所具有的邏輯功能是相同的。

二、邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)(代數(shù)法)代數(shù)法：運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本定律和一些恒等式化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式的方法。

化簡(jiǎn)的目的：使表達(dá)式是最簡(jiǎn)式。

最簡(jiǎn)式的含義：乘積項(xiàng)的項(xiàng)目是最少的；且每個(gè)乘積項(xiàng)中，變量的個(gè)數(shù)為最少?；?jiǎn)方法：1．并項(xiàng)法利用的關(guān)系，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。2．吸收法利用A+AB=1的關(guān)系，消去多余的項(xiàng)。3．消去法利用的關(guān)系，消去多余的因子。4．配項(xiàng)法利用的關(guān)系，將其配項(xiàng)，然后消去多余的項(xiàng)。

[例12.5.3]求證解：

[例12.5.4]求證解：[例12.5.5]化簡(jiǎn)解：

三、邏輯代數(shù)在邏輯電路中的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)一定邏輯功能的邏輯電路有簡(jiǎn)有繁，利用邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)，可以得到簡(jiǎn)單合理的電路。

[例12.5.6]設(shè)計(jì)一個(gè)體現(xiàn)Y=AB+AC

函數(shù)式的邏輯電路。解：根據(jù)題意，可畫出電路。簡(jiǎn)化電路化簡(jiǎn)后得

[例12.5.7]設(shè)計(jì)一個(gè)的邏輯電路。解：

[例12.5.8]變換為與非—與非表達(dá)式，并畫出對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖。解：邏輯電路邏輯函數(shù)表達(dá)式形式：或—與表達(dá)式與—或表達(dá)式與非—與非表達(dá)或非—或非表達(dá)式與—或—非表達(dá)式二、邏輯門電路1．邏輯狀態(tài)有1、0兩種邏輯狀態(tài)。用1表示高電平，用0表示低電平的邏輯體制為正邏輯；用1表示低電平，用0表示高電平的邏輯體制為負(fù)邏輯。2．三種基本邏輯門名稱邏輯符號(hào)函數(shù)表達(dá)式邏輯功能與門Y=A·B有0出0，全1出1或門Y=A+B全0出0，有1出1非門有0出1，有1出

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