14.1.4整式的乘法（第3課時(shí)）人教版

八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.2.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【重點(diǎn)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.【難點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)負(fù)號(hào)的用法.復(fù)習(xí)回顧1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是什么？新知探究如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a

m、寬p

m的長(zhǎng)方形綠地,加長(zhǎng)了bm

，加寬了qm.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積?abpqABCD新知探究abpqABCD第一種：整體求面積，得第二種：先求A和B的總面積，再求C和D的總面積，最后求和,得第三種：先求A和C的總面積,再求B和D的總面積

,最后求和,得第四種：分別求出A,B,C,D的面積，再求和，得新知探究abpqABCD第三種：第四種：第一種：第二種：新知探究abpqABCD新知探究(a+b)(p+q)你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？1234=ap1234+aq+bp+bq新知探究

一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq多乘多順口溜：多乘多，來計(jì)算，多項(xiàng)式各項(xiàng)都見面，乘后結(jié)果要相加，化簡(jiǎn)、排列才算完.新知探究例1

計(jì)算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).=3x2+7x+2；計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題.=x2-9xy+8y2；新知探究

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.需要注意的幾個(gè)問題:(1)漏乘;(2)符號(hào)問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.計(jì)算時(shí)不能漏乘.注意事項(xiàng)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類

項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項(xiàng)應(yīng)該合并．課堂練習(xí)1、計(jì)算(x－1)(2x＋3)的結(jié)果是(

)A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－3A2.下列多項(xiàng)式相乘結(jié)果為a2－3a－18的是(

)A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)

D．(a－3)(a＋6)C3.已知M，N分別是2次多項(xiàng)式和3次多項(xiàng)式，則M×N(

)A．一定是5次多項(xiàng)式B．一定是6次多項(xiàng)式C．一定是不高于5次的多項(xiàng)式D．無法確定積的次數(shù)課堂練習(xí)A課堂練習(xí)4.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足(

)A．a(chǎn)=b

B．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=–b

D．b=0C5.已知ab=a+b+1，則(a–1)(b–1)=_____．2課堂練習(xí)6.

計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x?2y).解:

(1)(x?3y)(x+7y)+7xy?3yx?=x2+4xy–21y2；21y2(2)

(2x+5y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y+5y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.課堂練習(xí)7.先化簡(jiǎn)，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.課堂小結(jié)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一