浙江理工概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬題1_第1頁
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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》模擬題1一選擇題隨機(jī)事件A、B、C恰有一個(gè)發(fā)生的事件是（D）。ABCD設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)A取值為（A）。A3B2C1D已知且則的取值為（B）。ABCD設(shè)X為隨機(jī)變量，則（C）。ABCD5.設(shè)為來自總體X的樣本，，且,下列各式是的無偏估計(jì)量的是（B）。ABCD二、填充題設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且,，則。一枚硬幣拋擲兩次，兩次均出現(xiàn)正面的概率是。設(shè),已知。設(shè)是來自總體的樣本,則。5設(shè)和均為未知參數(shù)的無偏估計(jì)量當(dāng)時(shí)較有效。三、一批零件共100個(gè)，其中10件次品，每次從中任取一個(gè)零件，取出的零件不在放回去，求第三次才取到正品的概率。四兩射手獨(dú)立向同一目標(biāo)各射擊一次，已知甲射中的概率是0.9,乙射中的概率是0.8,（1）求至少有一人擊中目標(biāo)的概率。（2）求兩人均擊中目標(biāo)的概率。五設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是（1）求;(2)求X的概率密度。六（12）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求，。七（設(shè)是來自總體X的樣本,已知。證明＝和＝均為總體均值的無偏估計(jì)量。八從自動(dòng)機(jī)床加工的同類零件中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得零件直徑長(zhǎng)的均值，標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)零件直徑長(zhǎng)度X服從正態(tài)分布，求直徑長(zhǎng)度X的總體均值的0.95置信區(qū)間。附表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分表t分布表附加：（12分）已知X1，X2，……Xn是總體X的一個(gè)樣本，總體X的密度函數(shù)為：未知。求的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。附加：（12分）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從相同的分布，概率密度為：，利用中心極限定理求概率）的值。答案一、（1）D（2）A（3）B（4）C（5）B二、（1）（2）（3）0.383（4）N~（0，1）（5）三、解:第三次才取到正品的概率為：0.0083四、解：1）0.982）0.

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