探索三角形全等的條件第5課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)應(yīng)用“角邊角”“角角邊”定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等．2．進(jìn)一步滲透綜合、分析等思想方法，從而提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】應(yīng)用“角邊角”“角角邊”定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】“角邊角”“角角邊”定理的靈活應(yīng)用．【課前導(dǎo)學(xué)】1．三角形全等判定方法1：的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”）．三角形全等判定方法2：的兩個(gè)三角形全等（可以“ASA”）．三角形全等判定方法3：的兩個(gè)三角形全等．（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”）．2．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根據(jù)“SAS”需添加條件；（2）根據(jù)“ASA”需添加條；（3）根據(jù)“AAS”需添加條件．【演練展示】3．如圖，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能證明AC＝BD嗎？4．如圖，點(diǎn)C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，試證明AB＝DE．【質(zhì)疑拓展】為了利用“ASA”或“AAS”定理判定兩個(gè)三角形全等，有時(shí)需要先把已知中的某個(gè)條件，轉(zhuǎn)變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件．證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等時(shí)可以通過(guò)證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到．5．例．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求證：AB＝CD．上面的推理過(guò)程可以用符號(hào)“T”簡(jiǎn)明地表述如下：EA∥FBT∠A＝∠FBDEC∥FDT∠ECA＝∠DT△EAC≌△FBDTAC＝BDEA＝FBTAB＋BC＝CD＋BCTAB＝CD6．已知：如圖，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠B＝∠C．求證：DB＝EC．8．變式二：已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一條直線上．求證：AD＝AE，∠D＝∠E．9．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求證：AC＋BD＝AB．10．如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點(diǎn)，分別過(guò)A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F．求證：EF＋AE＝CF．【當(dāng)堂檢測(cè)】11．課本第22頁(yè)練習(xí)2；課本第31頁(yè)習(xí)題：8、9．【總結(jié)評(píng)價(jià)】本節(jié)課我學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)有：（1）；（2）；（3）