第六節(jié)單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用搭接關(guān)系與時(shí)距表明緊鄰工序之間邏輯關(guān)系的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。有雙代號(hào)和單代號(hào)兩種表達(dá)方式。一、工序的基本搭接關(guān)系單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有四種基本的工序搭接關(guān)系：。（1）結(jié)束到開(kāi)始的搭接關(guān)系（用FS或FTS表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i結(jié)束后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能開(kāi)始的搭接關(guān)系。當(dāng)Zi，j=0時(shí)，表示相鄰兩工序之間沒(méi)有間歇時(shí)間，即前項(xiàng)工序結(jié)束后，后面工序立即開(kāi)始，這就是一般網(wǎng)絡(luò)圖。（2）開(kāi)始到開(kāi)始的搭接關(guān)系（用SS或STS表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i開(kāi)始以后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能開(kāi)始的搭接關(guān)系。（3）結(jié)束到結(jié)束的搭接關(guān)系（用FF或FTF表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i結(jié)束以后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能結(jié)束的搭接關(guān)系。（4）開(kāi)始到結(jié)束的搭接關(guān)系（用SF或STF表示）：這是指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序i開(kāi)始以后，經(jīng)過(guò)時(shí)距Zi，j，后面工序j才能結(jié)束的搭接關(guān)系二、單代號(hào)搭按網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法基本相同：首先根據(jù)工序的工藝關(guān)系與組織關(guān)系繪制工序邏輯關(guān)系表，確定相鄰工序的搭接類型與搭接時(shí)距；再根據(jù)工序邏輯關(guān)系表，按單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；最后再將搭接類型與時(shí)距標(biāo)注在工序箭線上。：與一般網(wǎng)絡(luò)圖相同，在單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)圖中，也不允許有兩個(gè)或兩個(gè)以上的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，可通過(guò)增加虛箭線以解決這一問(wèn)題。注意搭接時(shí)距的計(jì)算。注意:三、單代號(hào)搭按網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算與普通單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算原理基本相同。

但在計(jì)算公式和方法上有兩點(diǎn)區(qū)別：其一，需要考慮搭接類型；其二，需要考慮搭接時(shí)距Zi,j。具體計(jì)算公式見(jiàn)表6-7。重點(diǎn)注意:

搭接類型ESj與EFj（緊前工作為i）LSi與LFi（緊后工作為j）FFiFSESj=EFi+Zi,jEFj=ESj+DjLFi=LSj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=ESj-EFi-Zi,jSSESj=ESi+Zi,jEFj=ESj+DjLSi=LSj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=ESj-ESi-Zi,jFFEFj=EFi+Zi,jESj=EFj-DjLFi=LFj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=EFj-EFi-Zi,jSFEFj=ESi+Zi,jESj=EFj-DjLSi=LFj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=EFj-ESi-Zi,j表6-7單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算當(dāng)有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，應(yīng)按相應(yīng)公式計(jì)算出ES、EF后取最大值作為本工作的最早開(kāi)始和最早完成時(shí)間。當(dāng)有多項(xiàng)緊后工作時(shí)，應(yīng)按相應(yīng)公式計(jì)算出LF、LS后取最小值作為本工作的最遲完成和最遲開(kāi)始時(shí)間。自由時(shí)差計(jì)算需要考慮各種搭接關(guān)系按表6－7中相應(yīng)公式計(jì)算后取最小作為本工作的自由時(shí)差?？倳r(shí)差的計(jì)算與前述方法相同，不再贅述。注意:注意:

現(xiàn)以圖中的5號(hào)節(jié)點(diǎn)工作D為例，說(shuō)明其計(jì)算方法。箭線旁邊數(shù)字為時(shí)間間隔LAG，此時(shí)LAG=緊后工作ES或EF-緊前工作ES或EF-搭接時(shí)距。

單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算結(jié)果第七節(jié)非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

一、工序作業(yè)時(shí)間的估計(jì)

非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工序作業(yè)時(shí)間不肯定，通常用三點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法來(lái)估計(jì)工序作業(yè)時(shí)間，并以此為依據(jù)計(jì)算總工期。三點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法要求先估計(jì)出完成一個(gè)工序所需的最樂(lè)觀時(shí)間a（指在最不利的條件下完成該工序所需的時(shí)間），最可能時(shí)間ｃ（指在正常的條件下完成該工序所需的時(shí)間），最悲觀時(shí)間ｂ（在在最不利的條件下完成該工序所需要的時(shí)間）。估計(jì)出工序作業(yè)時(shí)間后，需要確定作業(yè)時(shí)間服從什么分布，通常有兩種假設(shè)。一是認(rèn)為服從兩點(diǎn)等概率分布，且假定ｃ的可能性分別兩倍于ａ和ｂ，則在ａ，ｃ之間的平均值是，在ｃ、ｂ之間的平均值是。取兩者的平均數(shù)作為工序的作業(yè)時(shí)間，即對(duì)應(yīng)的方差為：二是認(rèn)為工序作業(yè)時(shí)間服從β分布，期望和方差近似地與兩點(diǎn)等概率分布一致。二、總工期的分布

根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總工期的期望TEK及方差Ｅ為

由于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總工期等于關(guān)鍵線路上各工序作業(yè)時(shí)間之和，根據(jù)同分布中心極限定理，當(dāng)關(guān)鍵線路上的工序數(shù)充分多時(shí)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總工期近似地服從正態(tài)分布，即Ｔ～

其概率密度函數(shù)為：三、非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算方法

使用PERT網(wǎng)絡(luò)不像CPM網(wǎng)絡(luò)那樣重視求工序時(shí)間參數(shù)，人們更感興趣的是兩類問(wèn)題。其一，在指令工期前完工的概率；其二，按要求的完工概率計(jì)算所需的工期。1．在指令工期前完工的概率由概率論可知，在區(qū)間TEK內(nèi)完工的概率50%；在區(qū)間內(nèi)完工的概率為68%，在區(qū)間內(nèi)完工的概率95.5%,在區(qū)間完工的概率為99.7%。一般地，在指令工期前完工的時(shí)間概率可據(jù)其正態(tài)分布函數(shù)求解在計(jì)算任務(wù)按期完工的概率時(shí)，為了便于查正態(tài)分布表，需要將化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

令，則，于是

2．按要求的完工概率計(jì)算所需的工期如果已知要求的完工概率，可從正態(tài)分布表中查出相應(yīng)的Z值，從而求得在上述保證率下所必須的工期T。四、非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算示例【例6-9】已知某工程PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖6—39所示，每個(gè)工序的a、c、b(單位：周)都已標(biāo)在箭桿上，試計(jì)算：（1）該工程在計(jì)劃工期17周內(nèi)完工的概率；（2）如果要求完工的可能性達(dá)95%，則應(yīng)規(guī)定工程的工期為多少周。圖6—39某工程PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃【解】（1）計(jì)算工序作業(yè)時(shí)間的期望值和方差，如表6-9所示表6-9PERT網(wǎng)絡(luò)圖示例數(shù)據(jù)表（2）利用各工序作業(yè)時(shí)間的期望值，按肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算方法，確定出關(guān)鍵線路為1-3-4-6-7。工作名稱工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算數(shù)據(jù)i-jabcD1-21-31-42-53-44-64-75-76-7152312422275424634．53106536910627．24．74246．244．31／925／364／91／91／94／925／3616／94／9（3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總計(jì)算工期及方差的計(jì)算周

周